函数的单调性说课课件1-(1).ppt

函数的单调性 阜阳二中冯娟 一 说教材 三 说教学目标 四 说教法 五 说教学过程 二 说学情 六 说板书设计 一 教学内容的分析 用导数研究单调性 函数的单调性 一 教学内容的分析 一 教学内容的分析 函数的性质 函数角度 一 教学内容的分析 都是研究自变量变化时 函数值的变化规律 学生对概念的认识 都经历三个阶段 直观感受 文字描述 数学符号语言严格定义 函数的单调性为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据 一 教学内容的分析 单调性 解决数学问题的常用工具 培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材 学习不等式 极限 导数等其它数学知识的重要基础 一 教学内容的分析 函数单调性的概念 判断 证明函数的单调性 归纳并抽象函数单调性的定义 根据定义证明函数的单调性 二 学情分析 三 教学目标的确定 知识目标 使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念 初步掌握利用函数图象和单调性定义判断 证明函数单调性的方法 情感目标 通过知识的探究过程培养学生细心观察 认真分析 严谨论证的良好思维习惯 让学生经历从具体到抽象 从特殊到一般 从感性到理性的认知过程 能力目标 通过对函数单调性定义的探究 渗透数形结合数学思想方法 培养学生观察 归纳 抽象的能力和语言表达能力 通过对函数单调性的证明 提高学生的推理论证能力 四 教学方法的选择 教师启发讲授学生探究学习 多媒体投影计算机辅助 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 在2003年抗击非典型肺炎时 卫生部门对疫情进行了通报 如下图是北京从4月21日到5月19日期间每日新增病例的变化统计图 设计意图 通过实际生活中的例子让学生对图像的上升和下降有一个初步感性认识 为下一步对概念的理性认识作好铺垫 同时通过多媒体展示 能够提高学生的兴趣 增强直观性 感受数学源于生活 让学生学会用数学的眼光去关注生活 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 设计意图 新课标十分注重初中与高中的衔接 注重通过函数的图像 研究函数的基本性质 以学生们熟悉的函数为切入点 尽量做到从直观入手 顺应同学们的认知规律 第三个 第四个函数图像的上升与下降要分段说明 通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的 是函数的局部性质 五 教学过程的设计 设计意图 通过启发式提问 实现学生从 图形语言 到 文字语言 到 符号语言 认识函数的单调性 实现 形 到 数 的转换 另外 对 任意性 的理解 我特设计了问题 2 3 达到步步深入 从而突破难点 突出重点的目的 五 教学过程的设计 练习1 如下图给出的函数 你能说它的函数值y随自变量x值的变化情况 设计意图 本环节在前面研究的基础上 加深学生进一步理解函数单调性定义本质 完成对概念的再一次认识 五 教学过程的设计 练习2 判断下列说法是否正确 1 定义在R上的函数f x 满足f 2 f 1 则函数是R上的增函数 2 定义在R上的函数满足f 2 f 1 则函数是R上不是减函数 3 已知函数y 1 x 因为f 1 f 2 所以函数f x 是增函数 4 定义在R上的函数f x 在上是增函数 在上也是增函数 则函数是R上的增函数 5 函数f x 1 x在上都是减函数 所以在上是减函数 五 教学过程的设计 设计意图 例1主要是从图形上判断函数的单调性 例2主要对数形结合 定义法证明函数的单调性的知识巩固与应用 例3主要是考虑让学生对证明过程中遇到的问题有一个比较深刻的认识 例1说出函数f x 1 x的单调区间 并指明在该区间上的单调性 例2画出函数f x 3x 2的图像 判断它的单调性 并加以证明 例3证明函数f x x x 2在上是增函数 五 教学过程的设计 知识层面 学习反思 引导学生回顾函数单调性的探究过程 使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识 体会到数学概念形成的主要三个阶段 直观感受 文字描述和严格定义 引导学生回顾判断 证明函数单调性的方法和步骤以及探究过程中用到的思想方法和思维方法 如数形结合 等价转化 类比等 重点强调用符号语言刻画图形语言 对学习过程作必要的反思 为后续的学习做好铺垫 五 教学过程的设计 设计意图 目的是加深学生对定义的理解 让学生体会这种叙述与定义的等价性 而且这种方法进一步发展可以得到导数法 为今后用导数方法研究函数单调性埋下伏笔 六 板书设计 小结和作业在多媒体上展示 这样的板书简明清楚 重点突出 加深学生对重点知识的理解和掌握 同时便于记忆 有利于提高教学效果 结束语 各位评委 老师 本节课在概念教学上进行了一些尝试 在教学过程中 努力创设一个探索数学的学习环境 通过设计一系列问题 使学生在探究问题的过程中 亲身经历数学概念的发生与发展过程 从而逐步把握概念的实质内涵 深入理解概念 感谢聆听 函数的单调性 阜阳二中冯娟 说教学方法 说教学目标 说教材 函数单调性 说教学过程 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 本节课主要学习函数的单调性的概念 依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性 1 教学内容 1 函数的单调性是前面函数知识的延续和拓展 又是研究和讨论初等函数有关性质的基础 在整个高中数学中起着承上启下的作用 2 这一节用的数形结合思想将贯穿于高中数学教学 2 教材的地位与作用 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 重点 函数单调性的实质与应用 难点 函数单调性的判定和证明 关键 从学生的学习心理和认知结构出发 讲清楚概念的形成过程 3 教学的重点 难点 关键 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 4 学情分析 高一学生思维不成熟 感性思维为主 教学环节要创设恰当的问题情境 引导学生积极思考 他们能根据图象观察出变化趋势 所以要充分利用图象的直观性 发挥多媒体教学的优势 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 知识目标 理解函数单调性的概念 掌握判断函数单调性的方法 了解函数单调区间的概念 目标分析 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 能力目标 学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式 培养观察能力 分析能力 领会转化的思想方法 目标分析 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 目标分析 情感目标 渗透数形结合的数学思想 体验数学的科学功能 符号功能和工具功能 领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 教学方法 要注重展开探索过程 利用图象的直观性 发挥多媒体教学的优势 本课以问答式 探究式 启发式教学为主 并且加入激励性的语言以提高学生的积极性 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 观察 思考总结 归纳 自我感悟 合作交流 成为本节课学生学习的主要方式 让学生大胆参与课堂教学 学习方法 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 过程分析 单调性定义 例题分析 练习巩固 小结与作业 定义引入 问题情景 例1 例2 例3 观察思考 分析语言翻译 归纳体验 探究提升 层层铺垫 一教材分析1教学内容2教材地位作用3重 难点4学情分析二教学目标1知识目标2能力目标3情感目标三教法分析1教学方法2学习方法四教学过程 五 教学过程的设计 在2003年抗击非典型肺炎时 卫生部门对疫情进行了通报 如下图是北京从4月21日到5月19日期间每日新增病例的变化统计图 设计意图 通过实际生活中的例子让学生对图像的上升和下降有一个初步感性认识 为下一步对概念的理性认识作好铺垫 同时通过多媒体展示 能够提高学生的兴趣 增强直观性 拉近数学与实际的距离 感受数学源于生活 让学生学会用数学的眼光去关注生活 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 五 教学过程的设计 设计意图 新课标十分注重初中与高中的衔接 注重通过函数的图像 研究函数的基本性质 以学生们熟悉的函数为切入点 尽量做到从直观入手 顺应同学们的认知规律 第三个 第四个函数图像的上升与下降要分段说明 通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的 是函数的局部性质 五 教学过程的设计 设计意图 通过启发式提问 实现学生从 图形语言 到 文字语言 到 符号语言 认识函数的单调性 实现 形 到 数 的转换 另外 对 任意性 的理解 我特设计了问题 2 3 达到步步深入 从而突破难点 突出重点的目的 五 教学过程的设计 练习1 如下图给出的函数 你能说它的函数值y随自变量x值的变化情况 设计意图 本环节在前面研究的基础上 加深学生进一步理解函数单调性定义本质 完成对概念的再一次认识 五 教学过程的设计 练习2 判断下列说法是否正确 1 定义在R上的函数f x 满足f 2 f 1 则函数是R上的增函数 2 定义在R上的函数满足f 2 f 1 则函数是R上不是减函数 3 已知函数y 1 x 因为f 1 f 2 所以函数f x 是增函数 4 定义在R上的函数f x 在上是增函数 在上也是增函数 则函数是R上的增函数 5 函数f x 1 x在上都是减函数 所以在上是减函数 五 教学过程的设计 设计意图 例1主要是从图形上判断函数的单调性 例2主要对数形结合 定义法证明函数的单调性的知识巩固与应用 例3主要是考虑让学生对证明过程中遇到的问题有一个比较深刻的认识 例1说出函数f x 1 x的单调区间 并指明在该区间上的单调性 例2画出函数f x 3x 2的图像 判断它的单调性 并加以证明 例3证明函数f x x x 2在上是增函数 五 教学过程的设计 知识层面 学习反思 引导学生回顾函数单调性的探究过程 使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识 体会到数学概念形成的主要三个阶段 直观感受 文字描述和严格定义 引导学生回顾判断 证明函数单调性的方法和步骤以及探究过程中用到的思想方法和思维方法 如数形结合 等价转化 类比等 重点强调用符号语言刻画图形语言 对学习过程作必要的反思 为后续的学习做好铺垫 五 教学过程的设计 设计意图 目的是加深学生对定义的