一元二次方程专项练习

一元二次方程专项练习 班级 姓名 一 一 选择题 选择题 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B 1213 2 xx02 11 2 xx C D 0 2 cbxax12 22 xxx 2 关于的一元二次方程的一个根是 则的值为 x 22 1 10axxa 0a A B C 或D 11 11 1 2 3 关于 x2 2 的说法 正确的是 A 由于 x2 0 故 x2不可能等于 2 因此这不是一个方程 B x2 2 是一个方程 但它没有一次项 因此不是一元二次方程 C x2 2 是一个一元二次方程 D x2 2 是一个一元二次方程 但不能解 4 若是关于的一元二次方程 则不等式的解集是 2 530axx x360a A B C 且D 2a 2a 2a 0a 1 2 a 5 关于 x 的方程 ax2 3a 1 x 2 a 1 0 有两个不相等的实根 且有 21 xx 则的值是 axxxx 1 2211 a A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 6 已知三角形两边的长分别是 2 和 4 第三边的长是方程的解 则这个三034 2 xx 角形的周长为 A 7 或 9 B 19 或 9 C 9 D 7 7 已知实数a b满足 则的值为 8 2 22 2 22 baba 22 ba A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 8 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程的两个解 若 m 1 n 1 03 2 axx 6 则的值为 a A 10 B 4 C 4 D 10 二 填空题 9 当 k 时 关于 x 的方程是一元二次方程 32 22 xxkx 10 方程是关于 x 的一元二次方程 则 m 的值为 0132 mxxm m 11 已知的值为 2 则的值为 32 2 yy124 2 yy 12 关于 x 的一元二次方程的一个根为 0 则 a 的值为 042 22 axxa 13 若 且一元二次方程 kx2 ax b 0 有两个实数根 则 k 的取值范 围是 14 设 m n 是一元二次方程x2 3x 7 0 的两个根 则m2 4m n 15 若代数式524 2 xx与12 2 x的值互为相反数 则x的值是 16 已知的值为 2 则的值为 32 2 yy124 2 yy 三 用适当的方法解方程 1 3y2 25 0 2 3 4x 3 0 02 12 3 1 2 x 2 x 4 x 5 x 6 24 5 6 22 52 2 xx2 2 113 xx 7 8 04 23 5 23 2 xx 4 2 1 1 3 1 xxxx 四 解答题 1 证明 关于 x 的方程 不论取何值 该方程都是一 012178 22 mxxmmm 元二次方程 2 已知关于的方程有两个实数根 2 m 求 的值 x0 2 nxxmn 3 关于的一元二次方程的实数解是和 012 2 kxx 1 x 2 x 1 求的取值范围 k 2 如果且为整数 求的值 1 2121 xxxxkk 4 已知关于 x 的一元二次方程 01 3 2 mxmx 1 求证 无论取何值 原方程总有两个不相等的实数根 m 2 若 x1 x2是原方程的两根 且 求 的值 并求出此时方程的两22 21 xxm 根 5 已知是一元二次方程的两个实数根 12 x x 2 4410kxkxk 1 是否存在实数 使成立 若存