九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

第 1 页 共 16 页 九年级上学期数学第一次月考试卷九年级上学期数学第一次月考试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2k 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的 取值范围是 A B C D 3 2 分 在平面直角坐标系中 以点 2 3 为圆心 2 为半径的圆必定 A 与 x 轴相离 与 y 轴相切 B 与 x 轴 y 轴都相离 C 与 x 轴相切 与 y 轴相离 D 与 x 轴 y 轴都相切 第 2 页 共 16 页 4 2 分 用公式法解方程 6x 8 5x2 时 a b c 的值分别是 A 5 6 8 B 5 6 8 C 5 6 8 D 6 5 8 5 2 分 在 ABC 中 C 90 BC 4cm AC 3cm 把 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 A1B1C1 如图所示 则线段 AB 所扫过的面积为 A 5 B cm2 C cm2 D 5 cm2 6 2 分 今年以来 CPI 居民消费价格总水平 的不断上涨已成热门话题 已知 某种食品在 9 月份的售价为 8 1 元 kg 11 月份的售价为 10 元 kg 求这种食品平均每月 上涨的百分率是多少 设这种食品平均上涨的百分率是 x 根据题意可列方程为 A 8 1 1 2x 10 B 8 1 1 x 10 C 10 1 2x 8 1 D 10 1 x 8 1 第 3 页 共 16 页 7 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 如图所示 则下列结论中 正确的是 A a 0 B a b c 0 C b2 4ac 0 D 2a b 0 8 2 分 如图 A B C D 是 O 上的四点 OA BC ADC 25 则 AOB 的度 数是 A 25 B 50 C 30 D 45 9 2 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 AD BC 分别切 O 于 A B 两点 CD 切 O 于 点 E 连接 OD OC 下列结论 DOC 90 AD BC CD S AOD S BOC AD2 AO2 OD OC DE OE OD2 DE CD 正确的有 第 4 页 共 16 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 定义符号 max a b 的含义为 当 a b 时 max a b a 当 a b 时 max a b b 如 max 1 3 1 max 4 2 2 则 max x2 1 x 的最小值是 A 0 B 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 3 的相反数是 3 的倒数是 3 的绝对值是 12 1 分 如图 圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足是 E A 22 5 OC 4 CD 的 长为 第 5 页 共 16 页 13 1 分 如图 已知 ABC 中 BC 3cm AC 4cm AB 5cm 将 ABC 绕 AC 旋转一周 得到的几何体的侧面积为 14 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 abc 0 a b a b c 0 4ac 8a b2 其中正确的是 填序号 15 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 图象与 x 轴的交点 A B 的横坐标分别为 3 1 与 y 轴交于点 C 下面四个结论 16a 4b c 0 若 P 5 y1 Q y2 是函数图象上的两点 则 y1 y2 a c 若 ABC 是等腰三角形 则 b 其中正确的有 请将结论正确的序号全部填上 16 1 分 如图 在 ABC 中 A 70 AC BC 以点 B 为旋转中心把 ABC 按顺 时针旋转 度 得到 A B C 点 A 恰好落在 AC 上 连接 CC 则 ACC 第 6 页 共 16 页 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 17 10 分 解下列方程 1 2 x 3 2 x2 9 2 2x2 3x 1 0 18 10 分 如图 点 A 的坐标为 3 3 点 B 的坐标为 4 0 点 C 的坐标为 0 1 1 请在直角坐标系中画出 ABC 绕着点 C 逆时针旋转 90 后的 A B C 2 直接写出 点 A 的坐标 点 B 的坐标 19 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2k 3 x k2 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若两不相等的实数根满足 x1x2 x12 x22 9 求实数 k 的值 20 10 分 如图 ABC 为等边三角形 过点 B 作 BD AC 于点 D 过 D 作 DE BC 且 DE CD 连接 CE 第 7 页 共 16 页 1 求证 CDE 为等边三角形 2 请连接 BE 若 AB 4 求 BE 的长 21 7 分 我市 尚品 房地产开发公司预计今年 10 月份将竣工一商品房小区 其 中包括高层住宅区和别墅区一共 60 万平方米 且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的 3 倍 1 别墅区最多多少万平方米 2 今年一月初 尚品 公司开始出售该小区 其中高层住宅区的销售单价为 8000 元 平方米 别墅区的销售单价为 12000 元 平方米 并售出高层住宅区 6 万平方米 别墅 区 4 万平方米 二月时 受最新政策 去库存 满足刚需 以及银行房贷利率打折的影响 该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 a 销售面积比一月增加了 2a 别墅区的销 售单价比一月份减少了 10 销售面积比一月增加了 a 于是二月份该小区高层住宅区的 销售总额比别墅区的销售总额多 10080 万元 求 a 的值 22 10 分 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜 已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间 含 20 千克和 60 千克 时 每千克批发价是 5 元 若超过 60 千克 时 批发的这种蔬菜全部打八折 但批发总金额不得少于 300 元 1 根据题意 填写如表 蔬菜的批发量 千克 25607590 所付的金额 元 125 300 2 经调查 该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y 千克 与零售价 x 元 千克 是一次函数关系 其图象如图 求出 y 与 x 之间的函数关系式 第 8 页 共 16 页 3 若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克 且当日零售价不变 那么零 售价定为多少时 该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大 最大利润为多少元 23 12 分 已知 点 O 是等边 ABC 内的任一点 连接 OA OB OC 1 如图 1 已知 AOB 150 BOC 120 将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 得 ADC DAO 的度数是多少 用等式表示线段 OA OB OC 之间的数量关系 并证明 2 设 AOB BOC 当 满足什么关系时 OA OB OC 有最小值 请在图 2 中画出符合条件的图形 并说明理由 若等边 ABC 的边长为 1 直接写出 OA OB OC 的最小值 24 15 分 已知 正方形 ABCD 的边长为 6 菱形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别在 正方形 ABCD 边 AB CD DA 上 AH 2 1 如图 1 当 DG 2 且点 F 在边 BC 上时 第 9 页 共 16 页 求证 AHE DGH 菱形 EFGH 是正方形 2 如图 2 当点 F 在正方形 ABCD 的外部时 连接 CF 探究 点 F 到直线 CD 的距离是否发生变化 并说明理由 设 DG x FCG 的面积为 S 是否存在 x 的值 使得 S 1 若存在 求出 x 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 综合题综