电磁感应的基本规律

1 电磁感应的基本规律 一 教法建议 抛砖引玉 本单元的很多内容在高中物理课本第二册中已经讲过 只是不够全面深入 现在第三 册 再次讲述 就是为了补充和提高 因此在教法上我们有下述的建议 1 在复习的基础上进行补充 使知识更加系统完整 1 关于电磁感应的现象和概念通过复习提问和物理实验就可完成教学目的 注意 在第二册中只是教师作演示实验给学生看 在第三册中则安排了在实验室进行的学生分组 实验 这在培养实验技能和手脑并用的学习方法上是有不同要求的 因此请教师重视第三 册中的 学生实验 八 2 关于 感应电动势 的数值计算需要在两个方面进行补充 在第二册中 只讲述了导体在匀强磁场中做切割磁力线运动时的感应电动势的计算方 法 Blv 而且这个计算式还是有条件的 B l v 互相垂直 在第三册中对此进行了补充 讨论了 导线的运动方向跟导线本身垂直 但跟磁力 线 方向有一个夹角 时 90 感应电动势的计算公式应为 Blvsin 当上式中的 90 时 就导出了第二册中的那个特定条件下的公式 Blv 接下来 教师向学生提出这样的问题 如果不是由于导体切割磁力线运动 而是采 用 其它方法使得穿过闭合电路的磁通量发生了变化 那么应当怎样计算感应电动势的数值呢 然后重点讲授 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 这就是 法拉第电磁感应定律 最后按下列顺序写出法拉第电磁感应定律的数学表达形式 根据上面的定律文字叙述可以写出正比表达式 t 引入比例系数可以将正比算符化为等式 t K 若选用国际单位 的单位是伏特 的单位是韦伯 t 的单位是秒 上式中的 K 1 则 可写出法拉第电磁感应定律最常用的数学表达形式 t 如果闭合电路不是单根导体的线框 而是 n 匝的线圈 则可看成是 n 个单匝线圈的串 联 于是可以写出下式 t t 请读者注意 上式中的 n 与前面的比例系数 K 的物理意义是完全不同的 2 3 关于 感应电流 的方向判定需要进行重要的补充 在第二册中 关于感应电流的方向判定方法只讲了 右手定则 一伸开右手 使大 拇 指跟其余四个手指垂直 并且都跟手掌在一个平面内 把右手放入磁场中 让磁力线垂直 穿 入手心 大拇指指向导体运动的方向 那么其余四个手指所指的方向就是感应电流的方向 右手定则适于判定导体切割磁力线运动时产生的感应电流的方向 当没有导体切割磁力线运动 而是由于其它原因 请结合 学生实验 一八 进行教 学 产生的感应电流的方向如何判定呢 在第三册中 补充了 楞次定律 在教学中可采用学生动手实验 教师启发 提问 总结的方式进行 最后使学生在 理解的基础上熟记 感应电流具有这样的方向 就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应 电流的磁通量的变化 这就是 楞次定律 2 在练习的基础上 提高学生分析问题解决问题的能力 高中物理第三册第八章中不仅是在复习第二册的基础上增补了一些重要的知识 法拉 第 电磁感应定律 楞次定律等 而且要求学生能够分析解答较为复杂的问题 因此就需要教 师通过例题分析启发学生的思维 指导解题的思路 并且布置习题作业使获得的知识和能 力得以复习和巩固 我们在后面的 学海导航 和 智能显示 中就提供了一些例题和习题 指点迷津 1 在任何情况下 闭合导体在磁场中作切割磁力线运动都能产生感应电流吗 曾经有些高二学生误认为 切割 是产生感应电流的唯一条件 他们以为只要闭合电 路中导体不是平行磁力线运动 而是切割了磁力线就一定能产生感应电流 这种说法是不 正 确的 闭合电路中产生感应电流的关键是 闭合电路中的 磁通量发生变化 在某些情况 下 虽然闭合电路中导体切割了磁力线 但是却没有发生磁通量变化 因而不能产生感生 电流 下面举例说明 如图 8 1 所示 在匀强磁场中有 A B C 三个闭合电路 它们都由左向右作切割磁力 线 运动 在运动过程中 闭合电路 A 中的磁通量逐渐增加 所以产生了感应电流 闭合电路 C 中的磁通量逐渐减少 所以也产生了感应电流 但是闭合电路 B 虽然也作切割磁力线运动 但是电路中的磁通量却没有发生变化 所以不能产生感应电流 图 8 1 3 说明 当闭合电路 I 的左边也进入匀强磁场后再继续切割磁力线运动也将与电路 一样不再产生感应电流 当闭合电路 的左边也走出匀强磁场后当然也不会再有感应电流 了 2 图 8 l 中闭合电路 A 和 C 中的感应电流的方向是用什么法则判定的 闭合电路 A 和 C 中的感应电流既可以用 右手定则 也可以用 楞次定律 来判定 右手定则 的手式和判定法在前面已经讲过 在这里只需说明 电路 A 的右边是切 割磁力线的 电路 C 的左边是切割磁力线的 因此虽然都是用 右手定则 判定的 但结 果却不同 电路 A 中的电流是逆时针流动的 电路 C 中的电流是顺时针流动的 运用 楞次定律 判定感应电流的方向时 需用 安培定则 相配合 具体的办法是 因为电路 A 向右运动的过程中穿过电路的磁通量是逐渐增加的 根据 榜次定律 为了阻 碍增加 感应电流的磁场的方向应当从图示中的纸面由里向外 所以用 安培定则 判定 的结果是 电路 A 中的电流方向是逆时针流动的 因为电路 C 向右运动的过程中穿过电 路的磁通量是逐渐减少的 根据 楞次定律 为了阻碍减少 感应电流的磁场的方向应当 从图示中的纸面由外向里 所以用 安培定则 判定的结果是 一电路中的电流方向是顺 时针流动的 由此可见 运用 右手定则 或 楞次定律 所判定的结论是一致的 若仅从本题来 看 使用 得欢定律 比 右手定则 复杂 但是总的说来 楞次定律 既可用于判定切割 磁力线运动的问题 也可用于判定没有切割磁力线运动的问题 因此 楞次定律 更具有 普遍适用的价值 3 对子导体在磁场中切割磁力线产生感应电动势的问题 可以用求解吗 求 t 出 的结果能与一致吗 Blv 我们以图 8 2 所示的例题来回答这个问题 图中的匀强磁场的磁感应强度为 B 线框上接触滑动的导体棒的长度为 l 当导体律棒 由 AB 滑动到 A B 产的位置时通过的距离为 l 导体棒滑行的速度为 v 滑行 l 距离所用的 时间为 t 设导体棒由 AB 滑动到 A B 产时 闭合电 路中磁通量的增量为 ABB A 所包围的面 积为 S 则根据磁通量的计算式和数学中矩形面 积的计算式可以写出 BS Bll 再根据匀速运动的位移公式可以写出 l v t 将 式代入 式 Blv t 根据法拉第电磁感应定律可以导出 Blv t Blv t 由此可知 既可用于没有切割磁力线的问题 也可用于切割磁力线的问题 t 图 8 2 4 二 学海导航 思维基础 例题 1 一平面线圈用细杆悬于 P 点 开始时细杆处于水平位置 释放后让它在如图 8 3 所示的匀强磁场中运动 已知线圈平面始终与纸面垂直 当线圈第一次通过位置 I 和位 置 时 顺着磁场的方向看去 线圈中感 应电流的方向分别为 A 逆时针方向 逆时针方向 B 顺时针方向 顺时针方向 C 逆时针方向 顺时针方向 D 顺时针方向 逆时针方向 答 思维基础 解答本题只需熟练地掌握 法拉第电磁感应定律 和 楞次定律 1 根据 法拉第电磁感应定律 分析 本题的线圈在运动过程中穿过的磁通量是 否变化 如果有变化就有感应电流产生 2 根据 楞次定律 分析线圈第一次通过位置 I 和位置 时穿过的磁通量是逐渐增大 或逐渐减少 然后再运用 安培定则 判定电流的方向 解题思路 1 当细杆处于水平位置时 没有磁力线穿过线圈 2 当细杆处于水平位置时 穿过线圈的磁力线条数最多 磁通量最大 3 当细杆上的线圈沿逆时针方向 图示 由水平位置摆到竖直位置的过程中 穿过线 圈的磁通量是逐渐增大的 根据 楞次定律 在此过程中产生的感应电流的磁场应是阻碍 引起感应电流的磁通量增大 因此感应电流的磁场应与图示中的原有磁场的方向相反 于 是用 安培定则 就可判定在此过程中感应电流的方向应是逆时针的 顺着磁场方向看 位置 I 和位置 就是在此过程中所通过的一个位置 4 当细杆上的线圈通过竖直位置后继续沿逆时针方向摆动 穿过线圈的磁通量就会逐 渐地减小 根据 楞次定律 在此过程中感应电流的磁场应是阻碍引起感应电流的磁通量 减小 因此感应电流的磁场应与图示中的原有磁场的方向相同 于是用 安培定则 就可 判定在此过程中感应电流的方向应是顺时针的 位置 就是在此过程中所通过的一个位 置 答案 C 学法指要 例题 2 如图 8 4 所示 用均匀导线弯成正方形闭合线框 abcd 线框每边长 0 08 米 每 边的电阻值为 0 01 欧 把线框放在磁感应强度 B 0 05 特的匀强磁场中 并使它绕轴 OO 以 100 弧度 秒的匀角速度旋转 转动的方向如 图示 已知轴 OO 在线框平面内 并且垂直于 B 当线框平面转至和 B 平行时的OaOd3 BOcO 3 瞬时 即图中所示之位置 求 1 每个边产生的感生电动势的大小各是多 少 2 线框内感应电流的大小是多少 3 说明线框内感应电流的方向 启发性问题 图 8 3 位置 I 位置 II 图 8 4 5 1 在线框旋转的过程中 感应电动势的大小是否不变 2 在同一时刻 ab bc cd da 四个边所产生的即时感生电动势的大小都相等吗 3 解答本题需要应用哪些公式和法则 分析与说明 1 在线框的旋转过程中感应电动势的大小是变化的 这是因为线框的 ab 和 cd 边切割 磁力线的角度是在不断变化的 线框旋转到各不同位置时即时感应电动势的大小可以运用 Blvsin 来计算 在图 8 4 所示的瞬间 ab 和 cd 边都垂直切割磁力线 90 此瞬间产生 的感应电动势最大 可以用 Blv 计算 2 在同一时刻四个边产生的感应电动势的大小是不相等的 bc 和 da 边不切割磁力线 sin0 0 不能产生感应电动势 或说感应电动势为零 ab 和 cd 两个边的旋转角速度 虽然相同 但是因为 根据圆周运动的 v rOadO 的关系可知 它们的线速度是不同的 因而它们产生的感应电动势也是不同的 3 从上面的说明可知解答本题需要应用 Blv 和 v r 此外为了求感应电流的大小 还需要应用欧姆定律 在本题中 ab 和 cd 两边产生的感应电动势相当于串联的电源 请读 者自己思考 则总电动势 四个边的电阻也是串联的 若以 R 表示一个cd ab 边的电阻 则线框的总电阻为 4R 因此图 8 4 所示瞬间的感生电流的大小可以用 来计算 R cd I ab 4 为了判定线框内感应电流的方向 即可以用 右手定则 也可以用 楞次定律 需 以 安培定则 相配合 求解过程 1 若用 l 表示正方形闭合线框的边长 则边和的旋转半径分别为 abcd lr lr cb ab 4 3 4 1 则边和边切割磁力线的速度分别为 abcd lrv abab 4 1 lrv abab 4 3 将 两式分别代入 Blv 式中 并将 B 0 05 特 100 弧度 秒 l 0 08 米就可 求出边和边产生的感应电动势 abcd 024 0 08 010005 0 4 3 4 3 4 3 008 0 08 010005 0 4 1 4 1 4 1 2 2 2 2 伏 伏 lBlBlBlv lBlBlBlv cdcd abab 6 和两个边不切割磁力线bcda bc 0 da 0 2 将每边的电阻 R 0 01 欧 ab 0 008 伏 cd 0 024 伏代入我们在 分析与说明 中已经导出的公式中 就可以求出线框内感应电流的大小 8 0 01 0 4 024 0 008 0 4 安 R I cdab 3 用 右手定则 判定线框内感应电流的方向为 沿 dcbad 方向流动 也可以说 是沿着逆时针方向 说明 本题用 右手定则 判定线框内的感应电流方向比较简便 如果读者有兴趣 也可以用 楞次定律 再判定一次 检验一下自己是否已 熟练地掌握了两种判定感应电流方向的方法 思维体操 例题 3 如图 8 5 所示 固定在匀强磁场中的正方形导 线框 abcd 各边长 l 其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀电阻 丝 其余三边均为电阻可忽略的铜线 磁场的磁感应强度 为 B 方向垂直低面向里 现有一与 ab 段的材料 粗细 长度都相同的电阻丝 PQ 架在导线框上 以恒定的速度 v 从 ad 滑向 bc 当 PQ 滑过的距离时 通过 aP 段电阻丝l 3 1 的电流强度是多大 方向如何 准备活动 解题所需的知识与技能 1 在本题中运动着的电阻丝 PQ 相当于电源 它的内电阻为 R 电动势 Blv 2 aP 段和 bP 段相当于两个电阻 它们的阻值分别为和 注 这里说的是当R 3 1 R 3 2 PQ 滑过时 aP 和 bP 段的阻值 不是图 8 5 位置时的阻值 l 3 1 R 3 2 3 我们可以把本题简化为如图 8 6 的示意图 图中电流 I 的方向是用 右手定则 判 定的 从图中还可以看出外电路是由和两个电阻并联构成 如果有些学生对于等R 3 1 R 3 2 效电路变换还不太熟悉 可以参阅图 8 7 它是图 8 6 的等效电路 图 8 6图 8 7 设外电阻为 R外 则根据并联电阻的性质可以写出 图 8 5 7 RR RRR RR R 9 2 2 9 2 33 3 2 1 3 11 外 外 内外电路的总电阻 R总等于 RRRRRR 9 11 9 2 内外总 4 最后运用欧姆定律就可求出干路的总电流 I 再根据并联分流的性质就可求出 Iap 体操表演 解题的过程 我们将 准备活动 中分析出的电源电动势 Blv 和电路总电阻代入欧姆RR 9 11 总 定律中就可求出干路总电流 I R Blv R Blv R I 11 9 9 11 总 根据并联分流的性质 在支路中应分到电流 在支路中应分到电流 R 3 1 I 3 2 R 3 2 I 3 1 R Blv R Blv IIap 11 6 11 9 3 2 3 2 用 右手定则 可以判定 通过 aP 段电阻丝的电流方向为由 P a 整理运动 解题后的思考 1 通过解答本题 你感觉自己是否已经熟练地掌握了等效电路变换的方法 2 你能够运用 楞次定律 判断出本题中的感应电流的方向吗 三 智能显示 心中有数 1 产生感应电流的条件 穿过闭合电路的磁通量发生变化 即同时满足两个条件 1 电路闭合 2 磁通量变化 引起磁通量变化的因素从可知 磁感应强度 B 发生变化 sinBS 线圈面积 S 发生变化 磁感应强度 B 与线圈面积 S 之间的夹角 发生变化 2 感应电流方向的判断方法有两种 1 当闭合电路中一部分导体做切割磁感线运动时 用右手定则比较简便 2 当闭合电路中磁通量发生变化 用楞次定律较恰当 应用楞次定律的步骤是 明确闭合电路原来磁场方向和磁通量的变化情况 增加或减少 由楞次定律判断感应电流的磁场方向 当原磁场的磁通量增加时 感应电流的磁场 方向与原磁场方向相反 当原磁场的磁通量减少时 感应电流的磁场方向与原磁场方 向相同 根据感应电流的磁场方向 根据右手定则判定感应电流的方向 3 感应电动势 1 方向 在产生感应电动势的导体 相当于电源的内电路 内与感应电流方向相同 2 大小 导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时 s sin 其中 l 为有效切割磁 8 感线的长度 即导体在与速度 v 垂直方向上的投影长度 当 0 时 0 当 900 BLV 最大值 法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率 成正比 n n 为线圈匝数 为磁通量变化率 t t 4 自感现象 1 自感电动势 方向 自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化 当电流增大时 自感电动势与 原电流方向相反 当电流减小时 自感电动势与原电流方向相同 总之 自感电动势 起着推迟电流变化的作用 大小 自感电动势跟电流变化率成正比 tIL 2 自感系数 L 大小 线圈的长度越大 线圈的面积越大 单位长度的匝数越多 线圈的自感系数 L 越大 线圈的有铁心比无铁心时自感系数 L 大得多 单位 亨利 H 动脑动手 一 选择题 1 在足够大的匀强磁场中有一圆形的闭合导线线圈 线圈平面垂直于磁场方向 当线 圈在磁场中做下列哪种运动时 线圈中能产生感应电流 A 线圈沿它所在的平面做匀速运动B 线圈沿它所在的平面做加速运动 C 线网绕任意一条直径做匀速转动D 线围绕任意一条直径做变速转动 2 法拉第电磁感应定律可以这样表述 闭合电路中感应电动势的大小 A 跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 B 跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比 C 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 D 跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比 3 在赤道上空 一根沿东西方向的水平导线自由落下 则导线上各点的电势是 A 东端高B 西端高C 中点高D 各点电势一样高 4 在北半球地磁场的竖直分量是向下的 飞机在我国上空匀速巡航 机翼保持水平 飞行高度不变 由于地磁场的作用 金属机翼上有电势差 设飞行员左方机翼末端处的电 势为 U1 右方机翼末端处的电势为 U2 A 若飞机从东往西飞 U2比 U1高 B 若飞机从西往东飞 U1比 U2高 C 若飞机从北往南飞 U2比 U1高 D 若飞机从前往北飞 U1比 U2高 5 如图 8 8 所示 在一固定圆柱磁铁的 N 极 附近放置一平面线圈 abcd 磁铁轴线圈水平中心线 xx 重合 下列说法中正确的是 A 当线圈刚沿 xx 轴向右平移时 线圈中有感 应电流 方向为 abcda B 当线圈刚绕 xx 轴转动时 ad 边向外 bc 边向里 线圈中有感应电流 方向为 abcda C 当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时 线 图 8 8 9 圈中有感应电流 方向为 a d c b a D 当线圈刚绕 yy 轴转动时 ab 边向里 cd 边向外 线圈中有感应电流 方向为 abcda 6 如图 8 9 所示 一个 N 极朝下的条形磁铁竖直下落 恰能穿过水平放置的固定方形 导线框 A 磁铁经过图中位五 1 时 线框中感应电流方向沿 abcd 经 过位置 2 时沿 adcb B 磁铁经过 1 时 感应电流沿 adcb 方向 经过 2 时 沿 abcd 方向 C 磁铁经过 1 和 2 位置时 感应电流都沿 adcb 方向 D 磁铁经过 l 和 2 位置时 感应电流都沿 abed 7 边长为 h 的正方形金属导线框 从图 8 10 所示的位置由静止 开始下落 通过一匀强磁场区域 磁场方向水平 且垂直于线框平面 磁场区宽度为 H H h 从线框开始下落到完全穿过磁场区的全过程 中 A 线框中总有感应电流存在 B 线框受到磁场力的合力方向有时向上 有时向下 C 线框运动方向始终是向下的 D 线框速度的大小不一定总是在增加 图 8 10图 8 11 8 一矩形线圈 绕垂直干匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动 线圈中的感 应电动势 e 随时间 t 的变化如图 8 11 所示 下面说法中正确的是 A t1时刻通过线圈的磁通量为零 B t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C t3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大 D 每当 e 变换方向时 通过线圈的磁通量绝对值都为最大 9 如图 8 12 所示 两个互连的金属圆环 租金属环的电阻为细金属环电阻 l 2 磁场垂直穿过租金属环所在区域 当磁感应强度随时间均匀变化时 在粗环内产生的感应 电动势为 则 a b 两点间的电势差为 A 2 B 3C 2 3 D 10 如图 8 13 所示 MN PQ 为两平行金属导轨 M P 间连有一阻值为 R 的电阻 导轨 处于匀强磁场中 磁感应强度为 B 磁场方向与导轨所在平面垂直 图中磁场垂直纸面向 里 有一金属圆环治两导轨滑动速度为 v 与导轨接触良好 圆环的直径 d 与两导轨的距离相 等 图 8 9 10 设金属环与导轨的电阻均可忽略 当金属环向右做匀速运动时 A 有感应电流通过电阻 R 大小为 Bdv R B 有感应电流通过电阻 R 大小为 Bdv R C 有感应电流通过电阻 R 大小为 2Bdv R D 没有感应电流通过电阻 R 图 8 12图 8 13 11 如因 8 14 所示 在水平面 纸面即为水平面 上有一 固定的 U 形金属架 框架上放置一金属杆 ab 在垂直纸面方向 有一匀强磁场 则 A 若磁场方向垂直纸面向外并增长时 杆 ab 将向右移动 B 若磁场方向垂直纸面向外并减小时 杆 ab 将向右移动 C 若磁场方向垂直纸面向里并增长时 杆 ab 将向右移动 D 若磁场方向垂直纸面向里并减小时 杆 ab 将向右移动 12 如图 8 15 所示 竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路 导线所围区域内有一 垂直纸面向里的变化的匀强磁场 螺线和下方水平桌面上有一导体圆环 导经 abcd 所围区 域内磁场的磁感应强度按图 8 16 所示的哪一个图线所表示的方向随时间变化时 导体圆环 将受到向上的磁场作用力 图 8 15图 8 16 13 在图 8 17 实验中 带铁心的 电阻较小的线圈 L 与灯 A 并联 当合上电键 S 时 灯 A 正常发光 试判断下 列说法中哪些是正确的 A 当断开 S 时 灯 A 立即熄灭 B 当顺开 S 时 灯 A 突然闪亮后熄灭 C 若用阻值与线圈 L 相同的电阻取代 L 接入电路 当 断开 S 时 灯 A 立即熄灭 D 若用阻值与线圈 L 相同的电阻取代 L 接入电路 当 断开 S 时 灯 A 突然闪亮后熄灭 14 自感系数的单位 IH 等于 A IV A s B IV s A C IWb A D IV C 15 一闭合金属环垂直于磁感线放置在磁场中 若磁场以 B t 为某一常数的规律变 图 8 14 图 8 17 11 化 环中的感应电流值为 I 若将环的面积增大到三倍 环还用原来材料和直径的导线制 作 按原方式放人原磁场中 感应电流值变为 A 3IB C ID I I33 16 把一根条形磁铁插入一个闭合线圈中 一次是缓慢插入 另一次是迅速插入 两次的初 末位置分别相同 同两次插入过程中相比较 A 磁通量的变化量相同 B 磁通量的变化率相同 C 感应电流相同 D 感应电流通过导体截面的电量相同 17 如图 8 18 所示 一边长为 l 的正方形线框 电 阻为 R 今维持线框以恒定的速度 v 沿 x 轴运动 穿过磁 感应强度为 B 的匀强磁场区域 若以 x 轴正方向作为力的正方向 线框在图示位置的时刻 作为时间 t 的零点 则磁场对线框的作用力 F 随时间 t 的变化图线是图 8 19 所示的哪一个 图 8 19 二 填空题 18 一个面积为 S 的单匝矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为转轴做匀速转动 磁场 方向与转轴垂直 线圈中感应电动势 e 与时间 t 关系如图 8 20 所示 感应电动势的最大值 和周期可由图中读出 则磁感应强度 B 在 t T 12 时刻 线圈平面与磁感应强 度的夹角等于 19 如图 8 21 所示 电阻为 R 的矩形导线框 abcd 边长 ab l ad h 质量为 m 自某 一高度自由落下 通过一匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁场区域的宽度为 h 若线 框恰好以恒定速度通过磁场 线框中产生的焦耳热是 不计空气阻力 图 8 18 12 图 8 20图 8 21 20 图 8 22 是演示自感现象的实验电路图 L 是电感线圈 A1 A2 是规格相同的灯泡 R 的阻值与 L 的电阻值相同 当开关 S 由断开合上时 观察到自感现象是 最后 达到同样亮 21 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中放着一个匝数为 n 直径为 D 的圆形闭合线圈 线圈的电阻为 R 线圈平面跟磁感线垂直 如果以线圈的一条直径为轴把它翻转 180 翻 转过程中线圈某一横截面通过的电量是 22 如图 8 23 所示 电阻为 R 边长为 a 的正方形金属框在拉力的作用下以速度 v 穿 过宽度为 b 的匀强磁场区域 磁场区的磁感应强度为 B 若 b a 在金属框穿过磁场的过程 中 金属框中产生的焦耳势等于 在金属框中不产生感应电流的时间是 若 b a 在穿过磁场的过程中 金属框中产生的焦耳热是 图 8 22图 8 23 三 计算题 23 如图 8 24 所示 光滑的金属导轨竖直放置 它的电阻不计 有一根金属杆两端套 在导轨上可以向下滑动 金属杆的长度为 l 质量为 m 电阻不计 导轨上端接入阻值为 R 的电阻 整个装置处于水平方向的匀强磁场 B 中 求杆在导轨上下滑时能达到的最大速度 24 一个横截面积为 100cm2 匝数为 200 匝的线圈 其电阻为 4 0 外接一个 8 0 的电阻 放在方向跟线圈平面垂直的匀强磁场中 开始时 磁感应强度为 2 4T 在 0 5s 时间内 磁感应强度 B 均匀减小到零 并反向均匀增大到 0 60T 求线圈中产生感应 电动势的大小和在这段时间内线圈中产生的焦耳热 25 如图 8 25 所示 圆形线圈和线框置于竖直平面内 圆形线圈中的磁感应强度 B1 及穿过此圆形线圈的磁通量都是均匀变化的 线框中的磁场是磁感应强度 B2 0