人教版四中2020年中考数学二模试卷I卷

第 1 页 共 17 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 某机械厂一月份生产零件 50 万个 三月份生产零件 72 万个 则该机械厂 二 三月份生产零件数量的月平均增长率为 A 2 B 5 C 10 D 20 3 2 分 对于函数 y 下列说法错误的是 A 它的图像分布在第一 三象限 B 它的图像与直线 y x 无交点 C 当 x 0 时 y 的值随 x 的增大而增大 D 当 x 0 时 y 的值随 x 的增大而减小 第 2 页 共 17 页 4 2 分 将抛物线 y 2x2 1 向右平移 1 个单位后 再向上平移 2 个单位 得到的 抛物线的顶点坐标是 A 2 1 B 1 2 C 1 1 D 1 1 5 2 分 用 a b c d 四把钥匙去开 X Y 两把锁 其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁 仅有 b 钥匙能打开 Y 锁 在求 任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁 的概率时 以下分析正确的是 A 分析 1 分析 2 分析 3 B 分析 1 分析 2 C 分析 1 D 分析 2 6 2 分 如图 放置的一个机器零件 图 1 若其主视图如 图 2 所示 则其俯 视图为 A 第 3 页 共 17 页 B C D 7 2 分 在下图中 反比例函数 的图象大致是 A B C D 8 2 分 若两个相似三角形的相似比为 1 2 则它们面积的比为 A 2 1 B 1 C 1 4 第 4 页 共 17 页 D 1 5 9 2 分 等腰三角形的周长为 15cm 其中一边长为 3cm 则该等腰三角形的腰长为 A 3cm B 6cm C 3cm 或 6cm D 8cm 10 2 分 如图 已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10cm 连接各边中点 E F G H 得四边形 EFGH 则四边形 EFGH 的周长为 A 20cm B cm C cm D 25cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 分解因式 a3 9a 12 1 分 如图 已知 AB 是 O 的弦 半径 OC 垂直 AB 点 D 是 O 上一点 且点 D 与点 C 位于弦 AB 两侧 连接 AD CD OB 若 BOC 70 则 ADC 度 第 5 页 共 17 页 13 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标为 14 1 分 当 时 代数式 有意义 15 1 分 若 则 16 1 分 若二次函数 y ax2 3x a2 1 的图象开口向下且经过原点 则 a 的值 是 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A B C 是以坐标原点 O 为位 似中心的位似图形 且点 B 3 1 B 6 2 若点 A 3 则 A 的坐标为 ABC 与 A B C 的相似比等于 若 ABC 的面积为 m 则 A B C 的面积 18 1 分 观察一组数 2 5 10 17 26 37 则第 n 个数是 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3131 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 x 3tan30 1 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 是 0 1 2 第 6 页 共 17 页 这三个数中合适的数 21 10 分 如图 已知边长为 6 的等边 ABC 内接于 O 1 求 O 半径 2 求 的长和弓形 BC 的面积 22 11 分 我们知道 有理数包括整数 有限小数和无限循环小数 事实上 所有 的有理数都可以化为分数形式 整数可看作分母为 1 的分数 那么无限循环小数如何表示 为分数形式呢 请看以下示例 例 将 化为分数形式 由于 0 777 设 x 0 777 则 10 x 7 777 得 9x 7 解得 x 于是得 同理可得 1 1 根据以上阅读 回答下列问题 以下计算结果均用最简分数表示 基础训练 1 2 将 化为分数形式 写出推导过程 能力提升 3 第 7 页 共 17 页 注 0 315315 2 01818 探索发现 4 试比较 与 1 的大小 1 填 或 若已知 则 注 0 285714285714 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5757 分分 23 7 分 某校举办一项小制作评比 作品上交时限为 5 月 1 日至 30 日 组委会把 同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组 对每一组的件数进行统计 绘制成如图所 示的统计图 已知从左到右各矩形的高度比为 2 3 4 6 4 1 第三组的频数是 12 请你回答 1 本次活动共有 件作品参赛 2 若将各组所占百分比绘制成扇形统计图 那么第四组对应的扇形的圆心角是 度 3 本次活动共评出 2 个一等奖和 3 个二等奖及三等奖 优秀奖若干名 对一 二等 奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片 背面朝上的放置 随机抽出两张卡片 用 列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖 一个是二等奖的概率是多少 24 10 分 如图 AB 为 O 的直径 CD AB 于点 E 交 O 于 点 D OF AC 于点 F 第 8 页 共 17 页 1 请写出三条与 BC 有关的正确结论 2 当 D 30 BC 1 时 求圆中阴影部分的面积 25 10 分 如图所示 以 Rt ABC 的直角边 AB 为直径作圆 O 与斜边交于点 D E 为 BC 边上的中点 连接 DE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 连接 OE AE 当 CAB 为何值时 四边形 AOED 是平行四边形 并在此条件下求 sin CAE 的值 26 10 分 某电子厂商投产一种新型电子产品 每件制造成本为 18 元 试销过程 中发现 每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的关系可以近似地看作一次函数 y 2x 100 利润 售价 制造成本 1 求出每月的利润 z 万元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 根据相关部门规定 这种电子产品的销售单价在 35 x 40 元 那么当销售单价 为多少元时 厂商每月获得的利润最大 最大利润为多少万元 27 10 分 如图 在 ABC 中 BD AC AB 6 A 30 第 9 页 共 17 页 1 求 AD 和 BC 2 求 sin C 28 10 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD 2 BC 4 点 M 从 B 点出发以每秒 2 个单位的速度向终点 C 运动 同时点 N 从 D 点出发以每秒 1 个单位的速度向终点 A 运 动 过点 N 作 NP BC 垂足为 P NP 2 连接 AC 交 NP 于 Q 连接 MQ 若点 N 运动时间为 t 秒 1 请用含 t 的代数式表示 PC 2 求 CMQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式 当 t 取何值时 S 有最大值 最大值 是多少 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3131 分分 19 1 20 1 第 12 页 共 17 页 21 1 21 2 22 1 22 2 22 3 22 4