二次根式练习题总结(有一定难度)

1 二次根式复习 二 二次根式复习 二 一 一 分式 平方根 绝对值 分式 平方根 绝对值 1 成立的条件是成立的条件是 22 aa 2 当当 a 时 时 当 当 a 时 时 1 2 a a 1 2 a a 3 3 若若 则 则 若 若 则 则 aa 2 aaa 2 a 4 把把根号外的因式移入根号内 结果为根号外的因式移入根号内 结果为 1 1 1 x x 5 把把 3 3根号外的因式移到根号内 结果为根号外的因式移到根号内 结果为 3 a 6 6 把把根号外的因式移入根号内 得根号外的因式移入根号内 得 3 1 a a 7 化简化简 2 2 的结果是的结果是 a 2 2 a 8 8 x y y 那么化简 那么化简为为 2 yxxy 9 最简二次根式 最简二次根式是同类根式 则是同类根式 则 x y 5231 yxyx yx 与 10 若若与与是同类二次根式 则是同类二次根式 则 a b a b 4b3a b 11 求使求使为实数的实数为实数的实数的值为的值为 a1 2 a 12 已知已知 4m 3n 2 3m 2n 1 则 则的平方根是的平方根是 5 7 16 13 13 比较下列数值的大小 比较下列数值的大小 1 2 二 根式 绝对值的和为二 根式 绝对值的和为 0 1 若若 0 0 则 则 22 32 5 ba 2 ab 2 正数正数 m n 满足满足的值 的值 4 2 4 4 3 求 2 8 2 2002 3 如果如果求求的算术平方根 的算术平方根 aabba 22 230 ba 2 4 若 若 0 求求 xy 82 yx12 yx 5 5 如果如果 0 0 那么以 那么以 a a b b 为边长的等腰三角形的周长是为边长的等腰三角形的周长是 5 a2 b 6 6 在在 ABC ABC 中 中 a a b b c c 为三角形的三边 则为三角形的三边 则 2 baccba 2 2 7 7 已知已知 22 2 1 1881 x y y x x y y x xxy 8 8 如果如果 则 则 9 若若 a b 满足满足 a 那么 那么 a2 ab b2 2 4 3 2 4 3 3 2 10 已知已知 x 是实数 求是实数 求的值 的值 1 11 式子式子 2003 1 11 1 13 a aa a a 三 分式的有理化三 分式的有理化 1 已知 已知 x y 求 求 x2 y2的值 的值 2 已知已知 x 2 y 2 2 求 求 的值 的值 33 3 3 已知 已知 求 求 的值 的值 78 78 x 78 78 y yx xyyx 2 4 4 已知 已知 求 求的值 的值 32 1 a aa aa a aa 2 22 12 1 21 四 整数部分与小数部分四 整数部分与小数部分 1 的整数部分是的整数部分是 小数部分是 小数部分是 2 的整数部分是的整数部分是 x x 小数部分是 小数部分是 y y 则 则 y y x x 的值是 的值是 1010 3 3 设设 4 4 的整数部分为的整数部分为 小整数部分为 小整数部分为 则 则的值为的值为 2ab b a 1 4 已知已知 的整数部分为的整数部分为 小数部分为 小数部分为 求 求的值 的值 x 1 23 xab ab ab 2 5 已知已知的小数部分是的小数部分是 的小数部分是的小数部分是 求 求 4b 3a ab 7 的值 的值 911 a911 b 3 6 若若的整数部分是的整数部分是 a 小数部分是 小数部分是 b 那么 那么 a2 ab b2的值 的值 1 17 12 2 五 五 根式 分式的倒数 根式 分式的倒数 1 已知已知 x 4 求求 x 的值 的值 1 x 1 x 2 已知已知 求求的值 的值 1 2 2 4 2 2 4 3 已知已知 求代数式 求代数式的值 的值 1 1 1 4 若的值 的值 2 19 2 1 0 求 4 1 4 六 转换完全平方公式 六 转换完全平方公式 1 已知已知 求 求的值的值abab 22 4250 ab ba 32 2 若若 x y z 满足满足 则 则 x yz 3 1 2 1 2 3 已知已知 x y 是实数 是实数 若 若 axy 3x y 求 求 a 的值 的值 3 4 2 6 9 0 4 4 已知 已知 yxyx yxyx yxyyxx 32 56 2 5 已知 已知 0 x 1 化简 化简 4 1 2 x x4 1 2 x x 6 化简 化简 1 52 522 2 74 3 4 3 2322322232223 七 技巧性运算七 技巧性运算 1 1 98 1 43 1 32 1 21 1 2 计算 计算的结果是的结果是 1 13 1 35 1 57 1 2121 nn 3 若 若成立 则成立 则为为 aaaa 21212a 4 已知 已知 那么 那么的值是的值是ab 23bc 23abcabbcac 222 5 已知 已知那么那么的值是的值是 xyxy 9 529 25 xy 6 已知 已知 求 求的值的值xyxy 5 1 2 xxyy 22 7 设设 y t 去何值时 代数式去何值时