浅谈数学教学中创造性思维的培养.doc

浅谈数学教学创造性思维的培养宝坻区霍各庄中学李志伟浅谈数学教学创造性思维的培养现代教育理论认为，在数学教学中培养学生数学能力重于向学生传授知识，而数学思维能力是数学能力的核心。尤其在当前的新课程改革中更加重视对学生思维品质的培养，而数学思维中的创造性思维又是数学思维的良好品质。其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。培养学生的创造性思维对于发展学生的创新精神具有重要意义，因此，在数学教学中教师应重视对学生的创造性思维的培养。下面就根据本人十几年的教学实践，浅谈在数学教学中培养学生的创造性思维的一些方法。一、设疑激趣，激发学生的求知欲。求知欲是观察事物、认识世界的一种内在动力。如果在这方面善于引导，有意识地加以培养，就能够提高学生的思维水平，发展创造性思维。而激发学生求知欲的一种有效途径就是给学生设置一些难度适中的问题，引导学生分析问题，鼓励学生寻求解决问题的方法和技巧。这样会使学生产生强烈的兴趣，因而进一步增强学生对所学习内容的求知欲，形成开发创造性思维的动力。具体做法为：1.新课讲授前，精心设计引入问题。数学教学中，学生创造性思维的产生和发展离不开一定的数学情境，学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题引起的。因此，精心设计的数学情境能使学生感受到新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生的求知欲和发展数学思维的积极性，为创造性思维的发展提供心理需要。例如：我在讲数的乘方运算这一节的课题导入中，先提出问题：把一张很薄的纸折一次后，再折叠一次，如此下去，叠一百次后，能叠多厚？学生的反应很活跃，有的说有两本书厚，有的说差不多有一人高。虽然有的同学没有发言，但他们都在思考与猜想，当猜想出它的厚度比珠穆朗玛峰还要高出许多时，同学们会对乘方的知识产生浓厚的兴趣，再如讲轴对称与轴对称图形这一节内容时，我拿着一个盛有水的脸盆进入教室，同学们产生疑问，有的学生甚至会想老师不会是教我们怎样洗脸吧！当我把双手沾湿，手印印在黑板上时课题被成功地引导出来轴对称、轴对称图形；积极性充分调动起来，对新知识产生了强烈的求知欲。对于这样的课，学生过若干天，甚至一个月，一年都能记忆犹新。2教学过程中设置难度适中的问题，引导学生积极探索。培养创造性思维的核心是启动学生积极思维，引导他们主动地去获取知识，培养他们分析问题和解决问题的能力。这就要求教师在教学过程中要善于引导学生，也就是新课程标准中提到的教师的引导者的作用。而这个过程中，教师可以用一些问题来帮助学生一步步地接近正确的结论。提出的问题要注意难度适中，过于简单的问题学生不用积极思考就能解决，学生容易失去兴趣；过难的问题学 生会因为找不到解决问题的方向造成积极性受挫。问题的难度应控制在学生不会一下子得出正确结论，而通过认真思考有可以找到解决问题的大致方向，在真正解决问题时又会遇到一些困难。这时教师可以在一些环节上给予适当的提示，使学生逐步明确解决问题的思路。这样一来，学生在解决问题时要积极思考，付出一定的努力。因此当问题解决后，学生会产生一定的成就感，对今后的学习就会产生渴望，为创造性思维的发展奠定心理基础。例如：在讲二次函数图象与二次函数表达式之间的知识设计了如下几个问题：画出yx2的图象 yax2的图象与yx2图象之间的关系，a的绝对值大小与a的符号对它的图象起什么作用 ya(x-h)2+k的图象，k、h的值起什么作用。在解题过程中老师引导学生积极思考，及时发现并纠正学生存在的问题，使学生创造性思维得到发展。3课堂教学结束提出新的问题，诱发认知冲突。当一堂课结束后，学生的认知要求得到了满足。这时教师可以提出新的问题，重新诱发学生的认知冲突，使学生产生积极思维的要求。新问题可以是本课内容的延伸，也可以是下节课的新知识。这样一来，就会使学生的思维处于连续活跃的状态，对创造性思维的产生起到了积极的作用。例如：在讲三角形全等的判定条件：边角边（SAS）之后，提出“由两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？这样激发了学生的兴趣，激起了学生的创造性。二、引导学生发现问题，鼓励学生敢于猜想。提出问题、发现问题是一个重要的思维环节。科学发现过程中的第一个环节就是发现问题，因此教师在数学教学中要重视引导和鼓励学生发现问题，这对培养学生的创造性思维非常重要。例如；在“垂径定理”的教学中，首先提出：“圆内一条直径垂直于一条弦，此时是否存在被平分的弦和这条弦所对的弧？如果存在，说明原因；如果不存在，说明为什么”。学生通过折叠图形、做实验，猜想出在圆内被平分的弦和这条弦所对的弧；学生通过多次画图形、平行移动这条弦再折叠图形，从运动的观点进一步分析并确认猜想成立；学生在直观猜想分析的基础上探索出解决有关“垂直于弦的直径”问题的性质定理及其推论，进一步论证自己发现、猜想的正确性；在对问题的深入分析中，学生又会发现，在圆内，通过圆心的线段如果垂直于弦，那么平分这条弦和这条弦所对的弧；学生自己归纳、概括出垂径定理后，教师再提问引导：“从上述过程中，你还能发现更多的结论吗？”启发学生“再创造”出垂径定理的推论；在垂径定理及其推论的变式应用中，学生不断深化对定理及其推论的认识，得出“垂径定理及其推论，是在圆中证明两条线段相等、两条弧相等、两条直线互相垂直的理论依据”的实质性结论。猜想是领悟事物内部联系的直觉思维，常常是证明和计算的先导。尽管猜想的东西不一定是真实的，但却有极大的独创性。在教学中，教师要鼓励学生大胆猜想，从简单、直观的入手，根据已知知识进行主观猜测或判断，或将简单的结论进行延伸、扩充和推广。在这个过程中，教师不但要鼓励学生，还要积极传授给学生一些进行猜想的方法和技巧。而对于学生的猜想，教师要积极肯定猜想中正确的部分，对于错误的猜想教师也要从中发现比较好的细节加以表扬，绝不能批评和挖苦，以免挫伤学生的自尊心和自信心。通过自己的猜想被肯定，学生会树立自信，提高猜想的勇气。其实猜想的过程，就是学生产生和发展创造性思维的过程。三、加强发散思维、逆向思维的训练。创造性思维的最大特点是独创性，发散思维和逆向思维是发展创造性思维的基础。发散思维是根据已知信息寻求一个问题多种解决的方案的思维方式。不墨守成规，沿多方向思考，然后从各方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案。发散思维是创造性思维的主导成分。例如，探讨“等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？”学生通过动手画图，折纸，很快得出结论。紧接着提出第二个问题，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？此过程中启迪发散了学生的思维。逆向思维是相对于习惯思维的一种思维方式。其基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题。顺推不行则考虑逆推，直接解决不行则考虑间接解决，讨论可能性不行则考虑讨论不可能性。逆向思维有利于克服思维习惯的保守性，往往会产生意想不到的效果。加强对学生发散思维和逆向思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的,使创造性思维得到培养和发展。四、充分利用多媒体技术培养学生的创造性思维。随着科学技术的不断发展，多媒体技术已进入我们的课堂教学，这为发展学生的创造性思维提供了很好的工具。多媒体的特征是通过色、声、图、动等综合信息刺激人的多种感官。利用多媒体技术辅助教学可以有效促进和发展学生的创造性思维，能起到传统手段所不能的作用。首先，利用多媒体技术可以创造良好的数学情境，诱发学生思维的积极性。如利用网络资源和多媒体可以模拟一些数学问题的实际应用，让学生感受到数学知识在现实世界的作用，在短时间内就会激发学生思维的积极性，使学生的思维的敏捷度上达到最佳状态。其次，多媒体技术的应用优化了课堂结构，加大了课堂密度，提高了教学效率，为学生创造生动、活泼、直观、有趣的教学条件，可极大地调动学生的学习热情，激发学习动机，便于学生形成有意注意，消除学习的疲劳和紧张。长期锻炼，思维的创造性就会明显增强。比如通过计算机演示课件向学生展示公园景观中喷泉的画面，导出抛物线的知识；通过向学生展示旭日从海平面徐徐升起的优美画面，导出直线和圆的位置关系。变课本上死板的画面为栩栩如生的动