运用完全平方公式因式分解(1)

1 第第 3 3 章章 因式分解因式分解 课课 题题 3 33 3 公式法公式法 运用完全平方公式因式分解 课时课时 分配分配 本节内容需 2 课时 本节课为第 2 课时 教教 学学 目目 标标 知识与技能 理解完全平方公式的特征 会用完全平方公式进行因式分 解 过程与方法 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程 发展学生逆 向思维能力和推理能力 情感态度与价值观 通过猜想 观察 讨论 归纳等活动 培养学生观 察能力 实践能力和创新能力 重重 点点运用完全平方公式分解因式 难难 点点理解完全平方公式的结构特征 灵活应用完全平方公式因式分解 教学方法教学方法启发式教学课型课型新授课教学用具教学用具多媒体课件 教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动 一一 复习旧知复习旧知 1 什么是因式分解 2 我们学过了哪些因式分解的方法 3 22 ba 二二 引出课题引出课题 类比利用平方差公式进行因式分解 今天 咱 们继续探究怎样利用完全平方公式进行因式分解 3 3 3 3 运用完全平方公式因式分解 板书课题 运用完全平方公式因式分解 板书课题 1 你能将多项式或进行 22 2baba 22 2baba 因式因式分解吗 222 2 bababa 222 2 bababa 这种变形是我们之前学过的 公式 反过来 由学生自己先思考 或互相讨 论 然后回答 若有答不全 的 教师 或其他学生 补 充 学生回答 1 把一个多项式化为几个最 简整式的积的形式 这种变 形叫做因式分解 2 提公因式法 运用平方差公 式因式分解 3 22 bababa 1 学生回答 能 学生回答 完全平方公式 2 222 2bababa 222 2bababa 这种变形是我们今天要学习的利用完全平方公式 进行 的运算 2 用完全平方公式分解因式的关键是 判断一个 多项式是不是可以表示成 3 观察 222 2bababa 222 2bababa 左边是两个数的平方和加上 或减去 这两个数 的 右边等于这两个数的和 或差 的 4 特点 特点 1 左边是 项式 其中首末两项分别是两 个数 或式子 的 且这两项的符号 中间一项是这两个数 或式子 的积的 符号正负均可 2 右边是和还是差取决于左边中间项的 例如 2222 2 22244 xxxxx 222 2babbaa 特殊说明 完全平方公式中的字母 a b 可以表 示数 含字母的代数式 单项式 多项式 三三 例题精讲例题精讲 例例1 1 把下列各式分解因式 投影 把下列各式分解因式 投影 1 4 1 39 2 xx 2 22 9124yxyx 学生回答 因式分解 2 学生回答 整式的乘积形式 3 学生回答 2 倍 平方 4 1 多 平方 正号 2 倍 2 符号 例例 1 1 学生上台板演学生上台板演 22 3 9 1 xx 分析解 原 2 2 1 4 1 2 1 323 xx 式即可用完全平方公式进行 因式分解 2 22 22 22 32 3 322 2 9124 9124 2 yx yyxx yxyx yxyx 3 3 224 2bbaa 4 12 24 xx 让学生弄清完全平方公式的形式和特点并会运用 例例 2 2 把把因式分解 因式分解 36 12 2 yxyx 2 2 22 2 2222 6 6 66 2 36 12 636 yx yx yxyx yxyx bayx 解 即看作看作 分析 可以把 四四 练习反馈练习反馈 第 66 页 练习 第 1 2 题 观察学生做题并指正 五五 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识 对因式分解你掌握什 么方法 完全平方公式的结构特点是什么 22 2222 224 2 2 3 ba bbaa bbaa 22 2 22 2222 24 1 1 1 1 1 112 12 4 xx xx x xx xx 练习反馈 由学生自己先思 考 或互相讨论 然后回答 若有答不全的 教师 或其他 学生 补充 学生归纳总结学生归纳总结 1 必须是三项式 或可以 看成三项的 2 有两个同号的平方项 3 有一个乘积项 等于平 方项底数