人教版四中2020年中考数学模拟试卷H卷

第 1 页 共 23 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 H H 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面说法中正确的个数为 的相反数是 3 14 3 8 的相反数是 3 8 一个数和它的相反数不可能相等 2014 的相反数为 2014 A 0 B 1 C 2 D 3 2 2 分 如果把式子中的 x 和 y 都扩大 3 倍 那么分式的值 A 扩大 3 倍 B 不变 C 缩小 3 倍 D 扩大 2 倍 3 2 分 计算 3a bc bc 3a 的结果为 A b c 9a B b c 3a C b c 9a D 9a b c 第 2 页 共 23 页 4 2 分 下列成语所描述的事件是必然事件的是 A 水中捞月 B 守株待兔 C 画饼充饥 D 水涨船高 5 2 分 如果关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 a 的取值范围是 A B C D 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位 再向 上平移 2 个单位 得到一个新四边形 那么与点 A 对应的顶点坐标是 A 6 1 B 0 1 C 0 3 第 3 页 共 23 页 D 6 3 7 2 分 下面四个几何体中 同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 某市 5 月上旬前 5 天的最高气温如下 单位 28 29 31 29 33 对这组数据 下列说法错误的是 A 平均数是 30 B 众数是 29 C 中位数是 31 D 极差是 5 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上两点 CD AB 若 DAB 65 则 AOC 等于 A 25 B 30 第 4 页 共 23 页 C 50 D 65 10 2 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC B 45 D 120 AB 8cm 则 DC 的 长为 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某年一月份 哈尔滨市的平均气温约为 20 绥化市的平均气温约为 23 则两地的温差为 12 1 分 2018 年 1 月 18 日 国家统计局对外公布 我国经济总量首次站上 80 万亿的历史新台阶 将 80 万亿用科学记数法表示 亿元 13 1 分 从 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 这十个数中随机选一个数替代二次 根式中的字母 x 使所得二次根式有意义的概率是 14 1 分 拿一张长方形纸片 按图中所示的方法折叠一角 得到折痕 EF 如果 DFE 35 则 DFA 第 5 页 共 23 页 15 1 分 甲 乙两人在直线跑道上同起点 同终点 同方向匀速跑步 600 米 先 到终点的人原地休息 已知甲先出发 2 秒 在跑步过程中 甲 乙两人的距离 y 米 与 乙出发的时间 t 秒 之间的关系如图所示 则 b 16 1 分 扇形的圆心角为 60 弧长为 4 cm 则此扇形的面积等于 cm2 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 17 15 分 综合题 1 用直接开平方法解下列方程 2 x 3 2 12 2 用配方法解一元二次方程 x2 6x 6 0 3 用因式分解法解下列方程 4x2 169 0 18 5 分 如图 已知 AC AE BD BF 1 15 2 15 AE 与 BF 平 行吗 为什么 19 6 分 为了传承祖国的优秀传统文化 某校组织了一次 诗词大会 小明和小 第 6 页 共 23 页 丽同时参加 其中 有一道必答题是 从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗 其 答案为 山重水复疑无路 1 小明回答该问题时 仅对第二个字是选 重 还是选 穷 难以抉择 随机选择 其中一个 则小明回答正确的概率是 2 小丽回答该问题时 对第二个字是选 重 还是选 穷 第四个字是选 富 还是选 复 都难以抉择 若分别随机选择 请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确 的概率 九宫格 20 15 分 矩形 AOBC 中 OB 8 OA 4 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 y 轴 建 立如图 1 所示的平面直角坐标系 F 是 BC 边上一个动点 不与 B C 重合 过点 F 的反比 例函数 y k 0 的图象与边 AC 交于点 E 1 当点 F 运动到边 BC 的中点时 求点 E 的坐标 2 连接 EF AB 求证 EF AB 3 如图 2 将 CEF 沿 EF 折叠 点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处 求此时反比例函 数的解析式 21 10 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是边 AB AD 的中点 第 7 页 共 23 页 1 请判断 OEF 的形状 并证明你的结论 2 若 AB 13 AC 10 请求出线段 EF 的长 22 10 分 小明和小莉在跑道上进行 100m 短跑比赛 速度分别为 am s b m s 两 人从出发点同时起跑 小明到达终点时 小莉离终点还差 8m 1 写出 a 与 b 的关系式 2 如果两人保持原速度不变 重新开始比赛 小明从起点向后退 8m 小莉从出发 点开始 两人同时起跑能否同时到达终点 若能 请求出两人到达终点的时间 若不能 请说明谁先到达终点 23 7 分 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 第 8 页 共 23 页 1 在图 中 若 AC 2 BC 4 则 CD 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 弧 AD 弧 BD 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 4 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 且点 E 在直线 AC 的左侧时 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 24 30 分 已知抛物线 C1 y ax2 bx a 0 经过点 A 1 0 和 B 3 0 1 求抛物线 C1 的解析式 并写出其顶点 C 的坐标 2 如图 1 把抛物线 C1 沿着直线 AC 方向平移到某处时得到抛物线 C2 此时点 A C 分别平移到点 D E 处 设点 F 在抛物线 C1 上且在 x 轴的下方 若 DEF 是以 EF 为底 的等腰直角三角形 求点 F 的坐标 3 如图 2 在 2 的条件下 设点 M 是线段 BC 上一动点 EN EM 交直线 BF 于点 N 点 P 为线段 MN 的中点 当点 M 从点 B 向点 C 运动时 tan ENM 的值如何变化 请说 第 9 页 共 23 页 明理由 点 M 到达点 C 时 直接写出点 P 经过的路线长 4 求抛物线 C1 的解析式 并写出其顶点 C 的坐标 5 如图 1 把抛物线 C1 沿着直线 AC 方向平移到某处时得到抛物线 C2 此时点 A C 分别平移到点 D E 处 设点 F 在抛物线 C1 上且在 x 轴的下方 若 DEF 是以 EF 为底 的等腰直角三角形 求点 F 的坐标 6 如图 2 在 2 的条件下 设点 M 是线段 BC 上一动点 EN EM 交直线 BF 于点 N 点 P 为线段 MN 的中点 当点 M 从点 B 向点 C 运动时 tan ENM 的值如何变化 请说 明理由 点 M 到达点 C 时 直接写出点 P 经过的路线长 第 10 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 23 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 19 1 第 12 页 共 23 页 19 2 20 1 第 13 页 共 23 页 20 2 第 14 页 共 23 页 20 3 第 1