山西省中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 山西省中考数学模拟试卷 山西省中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式不成立的是 A 3 3 B 2 2 C 0 1 D 2 3 2 2 分 计算 a12 a4 a 0 的结果是 A a3 B a 8 C a8 D a 3 3 2 分 下列说法中 正确的是 A 在成中心对称的图形中 连结对称点的线段不一定都经过对称中心 B 在成中心对称的图形中 连结对称点的线段都被对称中心平分 C 若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 那么这两个图形一定关于这一点 成中心对称 D 以上说法都正确 4 2 分 下面是某同学在一次数学测验中 解答的填空题 其中答对的是 A 若 x2 5 则 x B 若 x2 则 x 第 2 页 共 20 页 C x2 x m 0 的一根为 1 则 m 0 D 以上都不对 5 2 分 一个几何体的主视图和左视图都是正方形 俯视图是一个圆 那么这个几 何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆锥 D 圆柱 6 2 分 二次函数 的图象经过点 1 0 则代数式 的值为 A 0 B 2 C 1 D 2 7 2 分 已知 BAC 90 半径为 r 的圆 O 与两条直角边 AB AC 都相切 设 AB a a r BE 与圆 O 相切于点 E 现给出下列命题 当 ABE 60 时 BE 当 ABE 90 时 BE r 则下列判断正确的是 A 命题 是真命题 命题 是假命题 B 命题 都是真命题 C 命题 是假命题 命题 是真命题 D 命题 都是假命题 8 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 图象过点 1 0 顶点为 第 3 页 共 20 页 1 2 则结论 abc 0 x 1 时 函数最大值是 2 4a 2b c 0 2a b 0 2c 3b 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图中的图像 折线 ABCDE 描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中 汽 车离出发地的距离 s 千米 和行驶时间 t 小时 之间的函数关系 根据图中提供的信息 给 出下列说法 汽车共行驶了 120 千米 汽车在行驶途中停留了 0 5 小时 汽车在整 个行驶过程中的平均速度为 80 8 千米 时 汽车自出发后 3 小时至 4 5 小时之间行驶的 速度在逐渐减小 汽车离出发地 64 千米是在汽车出发后 1 2 小时时 其中正确的说法共 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 20 页 D 4 个 10 2 分 平面直角坐标系中 若一个点的横 纵坐标都是整数 则称该点为整点 若函数 y kx k 与 y 2x 1 的图象的交点为整点时 则整数 k 的值可取 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 x3 x 12 1 分 甲 乙 丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差 统计如下表 选手甲乙丙 平均数 9 39 39 3 方差 0 0260 0150 032 则射击成绩最稳定的选手是 填 甲 乙 丙 中的一个 13 1 分 几名同学租一辆面包车前去旅游 面包车的租价为 180 元 出发时又增 加了两名同学 结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费 设参加游览的同学共 x 人 则根 据题意可列方程 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 AOBC 中 ACB CBO 90 过 A 点的双曲线 y 的一支在第二象限交 OC 于点 D 交边 BC 于点 E 且 2 S ACD 5 则 S OBE 第 5 页 共 20 页 15 1 分 如图 从一个直径是 2m 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 90 的扇形 如 果将剪下来的扇形围成一个圆锥 那么圆锥的高等于 16 1 分 直角坐标系中 已知点 A 4 2 B 2 2 以原点 O 为位似中心 把 ABO 放大为原来的 2 倍 则点 A 的对应点 A 的坐标是 17 1 分 王铭寒假时和同学们观看冰灯 门票每张 150 元 15 张 含 15 张 以上 打八折 他们共花 1800 元 他们共买了 张门票 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 5 分 计算 16 cos45 20170 3 1 20 15 分 如图 在直角坐标系中 直线 AB 分别与 x 轴 y 轴交于 B A 两点 OA OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 12x 32 0 的两个实数根 且 OB OA 以 OA 为一 边作如图所示的正方形 AOCD CD 交 AB 于点 P 第 6 页 共 20 页 1 求直线 AB 的解析式 2 在 x 轴上是否存在一点 Q 使以 P C Q 为顶点的三角形与 ADP 相似 若存在 求点 Q 坐标 否则 说明理由 3 设 N 是平面内一动点 在 y 轴上是否存在点 M 使得以 A C M N 为顶点的四 边形是菱形 若存在 请直接写出点 M 的坐标 否则 请说明理由 21 10 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 延长 AB 至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 四边形 BECD 是平行四边形 2 若 E 60 AC 求菱形 ABCD 的面积 22 10 分 2013 年 4 月 20 日 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 某校开展 了 雅安 我们在一起 的赈灾捐款活动 其中九年级二班 50 名学生的捐款情况如下表所 示 1 求这 50 个样本数据的平均数 众数和中位数 2 根据样本数据 估计该校九年级 300 名学生在本次活动中捐款多于 15 元的人 第 7 页 共 20 页 数 23 10 分 某市今年中考理 化实验操作考试 采用学生抽签方式决定自己的考试 内容 规定 每位考生必须在三个物理实验 用纸签 A B C 表示 和三个化学实验 用 纸签 D E F 表示 中各抽取一个进行考试 小刚在看不到纸签的情况下 分别从中各随 机抽取一个 1 用 列表法 或 树状图法 表示所有可能出现的结果 2 求小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 的概率 24 10 分 已知 如图 AB 与 O 相切于点 C OA OB O 的直径为 4 AB 8 1 求 OB 的长 2 求 sinA 的值 25 10 分 如图 1 是一副创意卡通圆规 图 2 是其平面示意图 OA 是支撑臂 OB 是旋转臂 使用时 以点 A 为支撑点 铅笔芯端点 B 可绕点 A 旋转作出圆 已知 OA OB 10cm 1 当 AOB 18 时 求所作圆的半径 结果精确到 0 01cm 2 保持 AOB 18 不变 在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下 作出的 圆与 1 中所作圆的大小相等 求铅笔芯折断部分的长度 结果精确到 0 01cm 第 8 页 共 20 页 参考数据 sin9 0 1564 cos9 0 9877 sin18 0 3090 cos18 0 9511 可使用科学计算器 26 15 分 如图 AB 是 O 的直径 连结 AC 过点 C 作直线 l AB 点 P 是直线 l 上的一个动点 直线 PA 与 O 交于另一点 D 连结 CD 设直线 PB 与直线 AC 交于点 E 1 求 BAC 的度数 2 当点 D 在 AB 上方 且 CD BP 时 求证 PC AC 3 在点 P 的运动过程中 当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时 求出所有满足条件的 ACD 的度数 设 O 的半径为 6 点 E 到直线 l 的距离为 3 连结 BD DE 直接写出 BDE 的面积 27 15 分 已知 ABC 中 B 60 点 D 是 AB 边上的动点 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 将 ADE 沿 DE 折叠 点 A 对应点为 F 点 1 如图 1 当点 F 恰好落在 BC 边上 求证 BDF 是等边三角形 2 如图 2 当点 F 落在 ABC 内 且 DF 的延长线恰好经过点 C CF EF 求 A 的 第 9 页 共 20 页 大小 3 如图 3 当点 F 落在 ABC 外 DF 交 BC 于点 G 连接 BF 若 BF AB AB 9 求 BG 的长 28 8 分 正方形 ABCD 的边长为 1 点 O 是 BC 边上的一个动点 与 B C 不重合 以 O 为顶点在 BC 所在直线的上方作 MON 90 第 10 页 共 20 页 1 当 OM 经过点 A 时 请直接填空 ON 可能 不可能 过 D 点 图 1 仅供分析 如图 2 在 ON 上截取 OE OA 过 E 点作 EF 垂直于直线 BC 垂足为点 F 作 EH CD 于 H 求证 四边形 EFCH 为正方形 如图 2 将 中的已知与结论互换 即在 ON 上取点 E E 点在正方形 ABCD 外部 过 E 点作 EF 垂直于直线 BC 垂足为点 F 作 EH CD 于 H 若四边形 EFCH 为正方形 那么 OE 与 OA 是否相等 请说明理由 2 当点 O 在射线 BC 上且 OM 不过点 A 时 设 OM 交边 AB 于 G 且 OG 2 在 ON 上存 在点 P 过 P 点作 PK 垂直于直线 BC 垂足为点 K 使得 S PKO S OBG 连接 GP 则当 BO 为何值时 四边形 PKBG 的面积最大 最大面积为多少 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108