人教版2019-2020学年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模试卷学年中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 节约是一种美德 节约是一种智慧 据不完全统计 全国每年浪费食物总 量折合粮食可养活约 350000000 人 这个数据用科学记数法表示为 2 1 分 函数 中 自变量的取值范围是 3 1 分 6 如图 在 ABCD 中 AD 8 cm 点 E F 分别从点 A B 同时出发 沿 AD BC 方向以相同的速度运动 分别运动到点 D C 即停止 AF 与 BE 相交于点 G CE 与 DF 相交于点 H 则在此运动过程中 线段 GH 的长始终等于 cm 4 1 分 在 2 1 0 1 2 这五个数中任取两数 m n 则二次函数 y x m 2 n 的顶点在坐标轴上的概率为 5 1 分 已知不等式 3x a 0 的解集为 x 5 则 a 的值为 6 1 分 如图 已知 A C 是半径为 2 的 O 上的两动点 以 AC 为直角边在 O 内 作等腰 Rt ABC C 90 连接 OB 则 OB 的最小值为 7 1 分 分式方程 0 的解是 8 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 BD 为 AC 边上的中线 过点 C 作 CE BD 第 2 页 共 19 页 于点 E 过点 A 作 BD 的平行线 交 CE 的延长线于点 F 在 AF 的延长线上截取 FG BD 连 接 BG DF 若 AG 13 BG 5 则 CF 的长为 9 1 分 对于 x y 定义新运算 x y ax by 3 其中 a b 是常数 已知 1 2 9 3 3 6 则 3 4 10 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4 线段 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N CND 的周长是 10 则 AC 的长为 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 11 2 分 下列计算中 正确的是 A B C D 12 2 分 下列图形中 即是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 第 3 页 共 19 页 C 梯形 D 矩形 13 2 分 下列关于 y 与 x 的表达式中 表示 y 是 x 的反比例函数的是 A y 4x B 2 C xy 4 D y 4x 3 14 2 分 长方体的主视图与左视图如图所示 单位 cm 则其俯视图的面积是 A 12cm2 B 8cm2 C 6cm2 D 4cm2 15 2 分 下表是某位男子马拉松长跑运动员近 6 次的比赛成绩 单位 分钟 第几次 123456 比赛成绩 145147140129136125 则这组成绩的中位数和平均数分别为 A 137 138 B 138 137 第 4 页 共 19 页 C 138 138 D 137 139 16 2 分 均匀地向如图的容器中注满水 能反应在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化的图象是 A B C D 17 2 分 已知 则 P a b 的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 18 2 分 直角三角形的两条边长分别是 5 和 12 则斜边上的中线长是 A 6 第 5 页 共 19 页 B 6 5 C 6 或 6 5 D 6 或 2 5 19 2 分 八年级 5 班学生小华去为班级购买两种单价分别为 2 元 3 元的笔记本 共有 15 元 若小华将 15 元恰好用完 共有购买方案 种 A 2 B 3 C 4 D 5 20 2 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形 点 E 在边 AB 上 BE 4 过点 E 作 EF BC 分别交 BD CD 于 G F 两点 若 M N 分别是 DG CE 的中点 则 MN 的长为 A 3 B C D 4 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 21 10 分 计算下列各题 第 6 页 共 19 页 1 3tan30 4 0 1 2 先化简 再求值 x 1 其中 x 2 22 15 分 如图 ABC 在直角坐标系中 1 请写出 ABC 各点的坐标 2 求出 ABC 的面积 3 若把 ABC 向上平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位得到 A B C 请在图 中画出 A B C 并写出点 A B C 的坐标 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 AB 交于 A 4 4 B 0 4 两 点 直线 AC y x 6 交 y 轴于点 C 点 E 是直线 AB 上的动点 过点 E 作 EF x 轴 交 AC 于点 F 交抛物线于点 G 1 求抛物线 y x2 bx c 的表达式 第 7 页 共 19 页 2 连接 GB EO 当四边形 GEOB 是平行四边形时 求点 G 的坐标 3 在 y 轴上存在一点 H 连接 EH HF 当点 E 运动到什么位置时 以 A E F H 为顶点的四边形是矩形 求出此时点 E H 的坐标 在 的前提下 以点 E 为圆心 EH 长为半径作圆 点 M 为 E 上一动点 求 AM CM 它的最小值 24 15 分 学校组织师生开展植树造林活动 为了了解全校 4000 名学生的情况 随机抽样调查 50 名学生的植树情况 制成如下统计表和条形统计图 均不完整 1 将统计表和条形统计图补充完整 2 求抽样的 50 名学生植树数量的平均数 3 根据抽样数据 估计该校 4000 名学生的植树数量 25 15 分 某公司生产一种新型生物医药产品 生产成本为 2 万元 吨 每月生产 能力为 12 吨 且生产出的产品都能销售出去 这种产品部分内销 另一部分外销 出口 内销与外销的单价 单位 万元 吨 与销量的关系分别如图 1 图 2 1 如果该公司内销数量为 x 单位 吨 内 外销单价分别为 y 1 y 2 求 关于 x 的函数解析式 2 如果该公司内销数量为 x 单位 吨 求内销获得的毛利润 关于 x 的函数 解析式 3 请设计一种销售方案 使该公司本月能获得最大毛利润 并求出毛利润的最大值 第 8 页 共 19 页 毛利润 销售收入 生产成本 26 10 分 如图 点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点 以线段 AE 为 边作一个菱形 AEFG 连接 EB GD 且 DAB EAG 1 求证 EB GD 2 若 DAB 60 AB 2 AG 求 GD 的长 27 15 分 五一 期间 甲 乙两家商店以同样价格销售相同的商品 两家优惠 方案分别为 甲店一次性购物中超过 200 元后的价格部分打七折 乙店一次性购物中超过 500 元后的价格部分打五折 设商品原价为 x 元 x 0 购物应付金额为 y 元 1 求在甲商店购物时 y 与 x 之间的函数关系 2 两种购物方式对应的函数图象如图所示 求交点 C 的坐标 3 根据图象 请直接写出 五一 期间选择哪家商店购物更优惠 28 10 分 如图 已知一次函数 y x 4 的图象是直线 l 设直线 l 分别与 y 轴 x 轴交于点 A B 第 9 页 共 19 页 1 求线段 AB 的长度 2 设点 M 在射线 AB 上 将点 M 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 到点 N 以点 N 为圆 心 NA 的长为半径作 N 当 N 与 x 轴相切时 求点 M 的坐标 在 的条件下 设直线 AN 与 x 轴交于点 C 与 N 的另一个交点为 D 连接 MD 交 x 轴于点 E 直线 m 过点 N 分别与 y 轴 直线 l 交于点 P Q 当 APQ 与 CDE 相似时 求点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 21 1 21 2 22 1 22 2 第 12 页 共 19 页