人教版2020年中考数学模拟试卷（4月份）A卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列两个数互为相反数的是 A 和 0 3 B 3 和 4 C 2 25 和 D 8 和 8 2 2 分 用科学记数法表示 是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 3x 2y 5xy B m2 3 m5 C a 1 a 1 a2 1 D 2 4 2 分 已知一个样本 26 28 25 29 31 27 30 32 28 26 32 29 28 24 26 27 30 那么下列哪 第 2 页 共 16 页 一组的频数为 3 A 24 5 26 5 B 26 5 28 5 C 28 5 30 5 D 30 5 32 5 5 2 分 若 x2 x m x m x 1 对任意有理数 x 都成立 则 m 等于 A 0 B 1 C 1 D 2 6 2 分 如图 已知 AB CD BC 平分 ABE C 34 则 BED 的度数是 A B C D 7 2 分 已知反比例函数 的图象 在每一象限内 的值随 值 的增大而减少 则一次函数 的图象不经过 A 第一象限 第 3 页 共 16 页 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 2 分 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形 B 对角线相等的菱形是正方形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 有一个角是直角的平行四边形是正方形 9 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 延长 DE 到 F 使得 EF DE 那么四边形 ADCF 是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 矩形 D 菱形 10 2 分 如图 把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中 已知 B 点的坐标为 将 沿着斜边 AB 翻折后得到 则点 C 的坐标是 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 计算 2a b 2a b 12 1 分 样本数据 1 2 3 4 5 则这个样本的方差是 13 1 分 某男子足球队队员的年龄分布如图所示 这些队员年齡的众数是 14 1 分 若 a b 2 则 a b 15 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中 第 5 页 共 16 页 心 抛物线 y x2 c 与正方形 ABCD 有公共点 则 c 的取值范围为 16 1 分 如图 在 5 5 的正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在格点上 则 cos BAC 的值为 17 1 分 如图 在 中 点 为 上任意 一点 连接 则线段 之间的数量关系为 18 1 分 如图 ABC 中 D 为 AB 中点 E 在 AC 上 且 BE AC 若 DE 10 AE 16 则 BE 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 第 6 页 共 16 页 19 5 分 计算 2 2013 2 9 3 2 20 5 分 解不等式组 21 5 分 先化简 x 1 x 再选一个你喜欢的整数值 代入求值 22 5 分 解方程 3 23 10 分 商店只有雪碧 可乐 果汁 奶汁四种饮料 每种饮料数量充足 某同 学去该店购买饮料 每种饮料被选中的可能性相同 为了方便 列树状图或列表时 雪碧 可乐 果汁 奶汁可以分别用 a b c d 代替 1 若他去买一瓶饮料 则他买到奶汁的概率是 2 若他两次去买饮料 每次买一瓶 且两次所买饮料品种不同 请用树状图或列表 法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 24 6 分 如图 在 ABCD 中 BAD 的平分线交 BC 于点 E ABC 的平分线交 AD 于点 F 1 求证 四边形 ABEF 是菱形 2 若 AB 5 BF 8 AD 则 ABCD 的面积是 25 10 分 如图 已知一次函数 y x 7 与正比例函数 y x 的图象交于点 A 且与 x 轴交于点 B 1 求点 A 和点 B 的坐标 第 7 页 共 16 页 2 过点 A 作 AC y 轴于点 C 过点 B 作直线 l y 轴 动点 P 从点 O 出发 以每秒 1 个单位长的速度 沿 O C A 的路线向点 A 运动 同时直线 l 从点 B 出发 以相同速度 向左平移 在平移过程中 直线 l 交 x 轴于点 R 交线段 BA 或线段 AO 于点 Q 当点 P 到达 点 A 时 点 P 和直线 l 都停止运动 在运动过程中 设动点 P 运动的时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 A P R 为顶点的三角形的面积为 8 是否存在以 A P Q 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 26 4 分 如图 将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中 B 2 0 AOB 60 点 A 在第一象限 过点 A 的双曲线为 在 x 轴上取一点 P 过点 P 作 直线 OA 的垂线 l 以直线 l 为对称轴 线段 OB 经轴对称变换后的像是 O B 1 当点 O 与点 A 重合时 点 P 的坐标是 2 当点 O 与点 A 重合时 点 P 的坐标是 3 设 P t 0 当 O B 与双曲线有交点时 t 的取值范围是 4 设 P t 0 当 O B 与双曲线有交点时 t 的取值范围是 第 8 页 共 16 页 27 11 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 B 坐标为 4 6 点 P 为线段 OA 上一动点 与点 O A 不重合 连接 CP 过点 P 作 PE CP 交 AB 于点 D 且 PE PC 过点 P 作 PF OP 且 PF PO 点 F 在第一象限 连结 FD BE BF 设 OP t 1 直接写出点 E 的坐标 用含 t 的代数式表示 2 四边形 BFDE 的面积记为 S 当 t 为何值时 S 有最小值 并求出最小值 3 BDF 能否是等腰直角三角形 若能 求出 t 若不能 说明理由 28 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 Q 2 1 且 与 y 轴交于点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 P 是该抛物线上 的一动点 从点 C 沿抛物线向点 A 运动 点 P 与 A 不重合 过点 P 作 PD y 轴 交 AC 于 点 D 1 求该抛物线的函数关系式 2 当 ADP 是直角三角形时 求点 P 的坐标 3 在题 2 的结论下 若点 E 在 x 轴上 点 F 在抛物线上 问是否存在以 A P E F 为顶点的平行四边形 若存在 求点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 20 1 21 1 22 1