论数学教学中比较能力的培养

论数学教学中比较能力的培养论数学教学中比较能力的培养 比较能力是指确定有关事物共同点与不同点的思维方法的能力 良好的比较能力 不仅使学生牢固而有效地掌握所学的基础知识 而且为提高学生的分析 推理能力奠定基础 对培养学生的数学思 维能力有一定的引发和推动作用 是造就具有创新能力年轻一代新 人的教育途径之一 小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长 智力水平的发 展而提高的 因此 培养学生的比较能力 首先要根据不同的年级 结合具体教材由浅入深 由简单到复杂提出不同的比较要求 低年级学生一般较多注重数学知识的外部特征 区分其个别部 分的异同 为此教学中必须使用鲜明形象的直观教具 让学生发现 比较的对象 例如 教学一年级课本例 3 时 教师出示 5 只猫和 3 只狗的教具 让学生先发现猫与狗的外部特征 然后将猫与狗一一 对应 得出 5 与 3 的大小 这样使学生在轻松活泼的教学情境中获 得知识 中年级学生已能比较数学知识的本质特征和相互关系 这时教 师可组织较为抽象的数学知识关系的比较 例如 通过整数 小数 大小比较 得出整数 小数大小比较的方法实质上是一致的 通过 长方形周长公式与面积公式的比较 得出两个公式有本质的区别 周长公式反映的是长方形的长和宽与周长的关系 而面积公式反映 的是长方形的长和宽与面积的关系 高年级的学生能更多地在事物本质和关系方面进行比较 能较 全面地区分数学知识的异同 这时 教师可进一步组织抽象的间接 比较 例如 引导学生比较一个数乘以分数和一个数的几倍的意义 得出两者的本质是一致的 主要区别在于 求一个数的几倍 中的 几 是整数 求一个数的几分之几 中的 几分之几 是分数 从而使 学生更有效 更全面 更系统地掌握知识 达到化难为易 灵活应 用的教学效果 其次要教给学生比较的方法 先要使学生懂得比较必须要有对 象 明确谁与谁比 以谁为标准 同时要使学生掌握一些具体的比 较方法 如 1 先比较事物的不同点 再比较事物的相同点 例如 比较 应用题的算术解法与方程解法时 先比较得出用算术方法解时未知 数不能参与列式 而用方程解时 未知数能参与列式这个主要区别 然后比较得出两者都是以四则运算的意义和常见数量关系指导列式 这个共同点 2 先比较事物差异大的属性 再比较差异小的属性 例如 学习了各种小数后 先比较有限小数和无限小数的区别 再比较无 限小数中的循环小数和不循环小数的区别 最后比较循环小数中纯 循环小数和混循环小数的区别 3 先比较直接感知的事物 再比较头脑中语言引起的事物的 表象 例如 教学分数基本性质 先通过直观比较得出 再借助于 直观建立起来的表象 比较三个分数的分子 分母的变化规律 得 出分数的基本性质 4 同类知识归类比较 使知识融会贯通 例如 学习了比的 基本性质后 引导学生与以前学习的商不变性质 分数基本性质进 行比较 通过具体算例 使学生清楚地明白这三种知识其实本质是 一致的 从而归纳出这些知识内容的本质属性 系统地理解和掌握 知识 在平时的课堂教学中 常常运用比较的方法进行教学以及引导 学生用比较的方法进行学习 对提高学生的学习兴趣 学习能力及