新课程理念下学生为主体的教学尝试

新课程理念下学生为主体的 教学尝试 湖北黄冈市罗田湖北黄冈市罗田 县骆驼坳中学 肖良 县骆驼坳中学 肖良 438600 摘要摘要 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有 的知识经验基础之上 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供 充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得 广泛的数学活动经验 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的 组织者 引导者与合作者 关键词关键词 新课程 教师行为 组织者 引导者 合作者 新课程的新的理念 新的学习方式 要求教师角色需要发生相 应的转变 新课程的重要任务是改变学生的学习方式 为学生构建 一个自主 合作 探究 交往的学习平台 学习方式的转变期待着 教学模式的转变 教学模式的转变又开始于教师角色的转变 面对 新课程 教师首先要转变角色 确认自己新的教学身份 美国课程 学家多尔认为 在现代课程中 教师是 平等中的首席 作为平等 中的首席 教师要成为学生学习活动的组织者 引导者 合作者 不久前 笔者参加了学校组织的青年教师优质课比赛 比赛的 课题是新课标人教版数学必修 2 第三章 点到直线的距离 一A 课 主要内容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用 经 过了从说课到上课的过程 同时经过几次上课方案的修改 对本节 课的教学设计有了自己的一些想法 通过自己的一次次教学实践 我觉得要实现高效有效的课堂教学 教师应在新课程理念的参照下 充分发挥学生的主体作用 让学生的思维活跃起来 让学生在数学 空间里自由地飞翔 下面就本节课的几个重要教学环节 通过反思 对自己在课堂教学中 如何激发学生思维 培养学生数学思维品质 寻找适合学生的教学设计谈一些想法 一 教学设计与设想一 教学设计与设想 新课程标准指出 要重视从学生的生活实践和已有知识中学习 数学 理解数学 在教学过程中 应让学生积极主动参与全过程 促进学生思维最大限度地得到发展 所以在课堂上如何让学生的思 维动起来是首要任务 用建构主义的观点来看 一堂课的效果如何 首先应当关注学生学得如何 因为知识是不能传递的 教师传递的 只是信息 知识必须通过学生的主动建构才能获得 教师提出问题 为学生的探索活动提供一种可能与条件 促进了学生对知识的主动 构建 1 创设问题情境 建立数学模型 引发学生的学习主动性 本节课的开头部分 我是这样设计的 第一步 用多媒体展示生活背景 电信局计划年底解决本地区新 建小区的电话通信问题 离它最近的只有一条线路通过 要完成P 这项任务 至少需要多长的电缆 让学生从熟知的生活中理解点到 直线距离的定义和意义 点到直线的距离是点与直线上的所有点的 距离中最小的 第二步 针对这种具体的实例 把生活问题数学化 通过地图 建立数学模型 把直线和点放在平面直角坐标系中 并设出它们的 坐标 得到问题 1 求点到直线的距离 P 2 1012 yxl 问题 1 可以通过提问的形式解决 问题 1 的设置符合最近发展区 原则 此具体问题是在学生已有知识的基础上建立的 学生用已有 的直线的知识 包括两点距离公式 直线方程 求两条直线的交点 等 通过自己的努力 决大多数同学都是可以解决的 所以通过这 两步的安排 已经使学生主动地解决了一个具体的问题 从中也体 会到了学习的乐趣 引发了他们学习的主动性 他们愿意继续探索 接受挑战 2 巧设思辨性问题 凸显数学思维 提高学生的学习积极性 本节课的课型属于 问题教学 学起于思 思起于疑 在组织教 学的过程当中 以问题为中心和纽带 把问题贯穿在始终 使学生 的学习过程成为感受 理解知识产生和发展的过程 把学习知识的 过程变成学生自主探究的再发现 再创造的过程 进而培养学生的 问题意识和科学精神 本节课的重点在于得到点到直线的距离公式 而在不断追问的过程当中 也达到了突出重点和分散难点的目的 问题 1 的解决只是 浅尝 我们还要进一步的 深究 而有了 问题 1 的基础 符合学生的认知规律 符合从具体到抽象的规律 此时乘胜追击 马上抛出问题 2 求点到直线 P 00 y x 的距离 0 CByAxl 本环节中 我是这样设计的 第一步 问题 2 提出后 给学生一 点思考的时间 并找同学回答解题思路 因为问题 1 的解决已经给 了明显的提示 大部分同学可以想到利用求垂足点的坐标的办法 Q 这种办法记为解法 1 直接法 解法 1 思路直接自然 学生易于接 受 学生有此想法后 让他们动手计算 但只是让学生浅尝则止 体会一下计算的繁琐 当然也可布置作为课后作业 从情感上 理解 知难也可退 也许 退一步海阔天空 第二步 学生有了对解法 1 的暂时避让后 思维又开始活动 愿 意主动探究其他更优的解法 此时教师适时点拨 设计思辨性的小 问题 不断地进行追问 1 既然解法 1 繁 那么它繁在哪里 学生不难发现难在求 交点 2 那么你有好的办法吗 应该可以想到避开求交点 3 线段的长度可以直接求吗 引导学生用平面几何的知PQ 识 用转化化归的数学思想 可以把线段放在图形中 而且一般是 找三角形 在此过程中渗透 转化化归 的数学思想 以思想来指导 行动 4 如何构造三角形 有前面两点间距离公式的推导 引导 学生想到过点作平行于坐标轴轴的直线 从而构造出三角形 把P 作为三角形的高 当然也有其它解法 PQ 通过这样一层层地深入提问 估计学生最近思维发展的范围 不 断地引导学生解决旧问题 提出新问题 给学生完整地显现了整个 的思维过程 但学生又不完全受教师的约束 在第 4 问中给学生 自由 发挥想象的空间 学生可以构造出各种不同的三角形 有一 般的 也有特殊的三角形 在实际教学中 我重点强调解法 2 等 积法 而其他的解法学生中有出现的典型提示思路 主要布置课后 探究式作业 也符合本节课的特点 这一环节 是本节课最易出彩的地方 通过几次修改 我自认为 处理得还算得当 通过层层追问 教师的主导作用发挥得淋漓尽致 而学生的主体作用也体现到位 符合新课程的理念 又由于本节课 的课型限制 重点不在于解决公式的推导 而在于公式的掌握和简 单应用 所以我在设计时目标非常明确 以建构主义理论作为教学 依据 注重学生自己提出解决问题的方法 带领学生寻找解决问题 的途径 体验解决问题的全过程 从而提高解决问题的能力 在课 堂上 学生从紧张思维 到适当讨论 再到动手运算 积极主动地 参与到活动中来 一方面构建知识体系 同时又完成了一次次认识 的飞跃 这样在课堂上不是让学生的思维到处开花 而是让他们的 思维得到纵向发展 3 通过对思想方法的提炼 提高学生对数学本质的认识 理论指导实践 数学的灵魂是数学思想与方法 尽管新课程对课 堂教学提出了更高的要求 但是数学的本质不变 而且永远不能变 所以在课堂中 要有意识地把数学思想方法的教学渗透到教学环节 和知识的教学中 本课从公式的推导到公式的应用 牵涉到好多数学思想和方法 我在授课过程中对学生不断进行强化 如公式的推导中 书上的方 法 等积法 我认为教材这样安排有其妙处 故在教学时重点强调 这种方法 其实 等积法 在解决一些几何问题包括平面几何 解 析几何 立体几何中都有重要的作用 所以有意识地把数学思想方 法的教学渗透进去 使学生在接受知识的过程当中理解数学方法 在例题教学中 我本着尊重教材的精神 创造性地使用了教材 课本例题具有典型性和示范性 于是对它进行剖析 改造和深化 设计了变式题组 如下 例 1 已知点 求点到下列直线的距离 2 1 AA 01 yx 1 2 1 1 xy 例 1 的变式 1 且有点 求的面积 1 2 B 3 2CABC 例 1 的变式 2 求过点 且与原点的距离是的直线 l 的 2 1 A 2 2 方程 例 1 的变式 3 将 改为 1 2 2 本节课对公式的要求是会简单应用 变式 1 是公式最直接的应用 非常自然 而变式 2 是从另一个角度考察对公式的应用 在教学过 程中 我非常注重数学方法的渗透 待定系数法 是数学中一种非 常重要的数学方法 变式 3 是由变式 2 变化来的 能力要求更进一 步 主要考虑斜率不存在的情况 可以结合图形 突出 数形结合 的数学思想 达到 以形助数 的目的 例题讲解完 教学任务似乎已经完成 学生已经比较满足于知识 应用的阶段 我却觉得意犹未尽 若有所思 设置了下面一个问题 课堂探究 已知实数 满足 求的最小xy543 yx 22 12 yx 值 通过我的实际教学 大部分学生可以解决这个问题 所以课堂上 可以不必花太多的时间 在本堂课的最后设置如此问题 可谓画龙 点睛 一方面突出点到直线距离的意义 即点到直线的距离是点与 直线上的所有点的距离的最小值 回归到开头的问题情境 另一方 面 强调代数问题几何解决 突出 数形结合 的数学思想 我自认 为这也是本课最后的精彩所在 达到前后呼应 突出重点 使知识 得到升华 并且强化了数学思想方法 二 教学反思与认识二 教学反思与认识 数学课堂教学是提高教学质量的关键 它既是一门科学 又是一 门艺术 我通过对上述课例的教学实践 反思自己的教学行为 有 以下的几点认识 1 利用预设 保证教学设计的科学性 前提 数学作为一门逻辑科学 在课堂教学中 应该遵循知识结构化原 则 保证教学内容结构化 保持思想方法的一致性 严谨的知识结 构 层次分明的教学流程 清楚到位的知识讲解等是非常重要的 可以不断丰富和扩展学生的数学认知水平 在本节课中 我围绕 点 到直线的距离公式 这一个中心展开 注重层次结构 由浅入深 由 易到难 先解决具体问题 1 再提出抽象问题 2 在解决问题的过程 当中 使学生的知识和思维得到螺旋式的巩固和提高 如何解决问题 2 是本课突破难点的关键 在设计推导公式的环 节时 我认为教师如何主导和把握好解决问题的方法是非常重要的 所以我在设计时 通过预设 整理出几种证明方法 如 直接法 等积法 降维法 即利用三角函数 整体法 向量法 最值法 不等式法等 通过比较分析 发现适合于课堂教学的方法只有两种 面积法和整体法 最终在教学时师生共同选择了与教材配套的方法 等积法 利用了它的优点 突出解析几何的本质是用代数的方法 研究几何问题 加强图形结构的分析 充分体现数学思维 并运用 已有的经验 教人以渔 又由于本课的重点不在公式的推导 所以 对于学生中的其他解法 不扼杀 但也不用具体讲解 留作课后继 续探究 数学是量的科学 数学是一种方法 数学是一门艺术 数学是 人类思维的表现形式 M 克莱因 在教学中我尊重数学的理性 精神 抓住数学的本质 在各个环节中不断注重对数学思想及方法 的渗透 突出数学的科学性 另外 在公式的应用阶段 精心设计 例题 在应用中强化对公式的认识 通过几个变式的设计 构建以 公式为中心的知识网络 变式 1 体现了距离公式与面积的联系 变 式 2 3 体现了距离公式与直线的方程之间的联系 这样既巩固了公 式的应用 又理清了相关知识区域的联系 突出了知识的结构化 系统化 同时通过布置课后探究作业 又给学生很大的发展空间 所以本节课在设计时首先是本着科学的原则 从问题的引入到公式 的推导再到公式的简单应用 符合学生的认知规律 符合学科的特 点 使学生的思维也非常自然地得到纵向发展 2 利用情感 激励学生学习与思维的积极性 策略 新课程标准中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养 学 生数学课堂学习需要情感支持 而且这种情感是在课堂学习的过程 中体验到的 所以教师需要有意识的在课堂中调节学生的情感 使 学生的学习情感方向与课堂教学方向保持一致 2 1 语言激励 斯托利亚尔说 数学教学也就是数学语言的教学 在新课程理 念的驱动下 数学教师的精心锤炼的课堂教学语言以其独特的魅力 给学生以美的享受 精神的愉悦和丰硕的学习成果 在课堂教学中 教师要给予学生及时的肯定与鼓励 一个眼神一句话 都传达给学 生以直观的感受 你有更好的方法吗 不错 老师倒还没发现呢 等等 在本课中 语言激励贯彻在整个过程 比如问题 1 的解决 给学生以及时的肯定 你们看 这是一个新问题 我们不是也解决 了吗 从而激发学生继续学习的兴趣 问题 2 的直接法的处理 先 让学生尝试解法 进而告诉学生 知难也可退 也许退一步海阔天 空 从中体会让步 在学生思考过程中给予语言的支持 学生的不 同解法要善于发现 同学们 你有不同的方法吗 让我们共同来 体会同学的解法吧 在小结部分 我采用由学生自己谈体会的形式进行 通过这节 课 你学到了哪些知识 通过这节课 你学到了哪些数学方法 在我们的学习过程当中 渗透了哪些数学思想 这节课 你最大 的收获是什么 激励学生自己主动回顾本节课的学习过程 体验快 乐学习 2 2 情感激励 在组织课堂教学的过程中 如何使学生以最大的热情 最佳的精 神状态投入学习 这是一个非常需要重视的问题 情感的支持是学 习的动力 我们要善于运用情感激发学生的学习动机与兴趣 在本 课中 难点是公式的推导 结合难点的突破和学生情感的需要 我 设计了一条情感线索 在实例问题 1 的解决中 学生体会到了 快乐 而处理问题 2 时 解法 1 直接法已显得那么不切实际 让学生从 中感受到从具体到抽象的 距离 从而感情 受挫 通过教师的层 层追问 学生的不断探索 终于共同看到 希望 最后学生实际操 作 得到完美的距离公式 享受 成功 在情感的波折中 学生的 思维也不断得到训练 只要教师在平时的教学中始终贯彻这一思想 不断激励学生的情感 促成学生学习数学的热情 学生思维的火花 才会不断闪现 3 通过训练思维 培养学生的数学素质与思维品质 目标 数学是锻炼思维的体操