2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练E卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 3 3 同步训练同步训练 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 长方形 ABCD 中 AB 4 AD 3 E 是边 AB 上一点 不与 A B 重合 F 是边 BC 上一点 不与 B C 重合 若 DEF 和 BEF 是相似三角形 则 CF 的长度为 A B C 或 D 或 1 2 2 分 小英家的圆形镜子被打碎了 她拿了如图 网格中的每个小正方形边长为 1 的一块碎片到玻璃店 配制成形状 大小与原来一致的镜面 则这个镜面的半径是 第 2 页 共 15 页 A 2 B C 2 D 3 3 2 分 如图等边 ABC 边长为 1cm D E 分别是 AB AC 上两点 将 ADE 沿直线 DE 折叠 点 A 落在 A 处 A 在 ABC 外 则阴影部分图形周长为 A 1cm B 1 5cm C 2cm D 3cm 4 2 分 下列性质中 矩形具有但平行四边形不一定具有的是 A 对边相等 B 对角相等 C 对角线相等 D 对角线互相平分 5 2 分 如图 两个边长相等的正方形 ABCD 和 EFGH 正方形 EFGH 的顶点 E 固定在 正方形 ABCD 的对称中心位置 正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转 设它们重叠部分的面 积为 S 旋转的角度为 S 与 的函数关系的大致图象是 第 3 页 共 15 页 A B C D 6 2 分 如图 矩形 OABC 的顶点 O 为坐标原点 点 A 在 x 轴上 点 B 的坐标为 2 1 如果将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 180 旋转后的图形为矩形 OA1B1C1 那 么点 B1 的坐标为 A 2 1 第 4 页 共 15 页 B 2 1 C 2 1 D 2 1 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如 图放置 则矩形 ABCD 的周长为 A B C D 8 2 分 如图 已知点 P 矩形 ABCD 内一点 不含边界 设 若 则 A B C 第 5 页 共 15 页 D 9 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AB BC 3 2 DAB 60 E 在 AB 上 且 AE EB 1 2 F 是 BC 的中点 过 D 分别作 DP AF 于 P DQ CE 于 Q 则 DP DQ 等于 A 3 4 B 2 C 2 D 2 10 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 连结 OC 若 OC 5 CD 8 则 tan COD A B C 第 6 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 点 E 在线段 CB 的延长线上 连接 DE 交 AB 于点 F AED 2 CED 点 G 是 DF 的中点 若 BE 2 DF 8 则 AB 的长为 12 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 3 点 P 是 BC 上的一个动点 连接 AP DP 则 AP DP 的最小值为 13 1 分 如图 BAC 30 M 为 AC 上一点 AM 2 点 P 是 AB 上的一动点 PQ AC 垂足为点 Q 则 PM PQ 的最小值为 14 1 分 如图 1 四边形 ABCD 中 AB CD AD DC CB a A 60 取 AB 的中点 A1 连接 A1C 再分别取 A1C BC 的中点 D1 C1 连接 D1C1 得到四边形 A1BC1D1 如图 2 同样方法操作得到四边形 A2BC2D2 如图 3 如此进行下去 则四边形 AnBCnDn 的面积为 第 7 页 共 15 页 15 1 分 如图 O 的弦 AB 垂直于 CD E 为垂足 AE 3 BE 7 且 AB CD 则圆 心 O 到 CD 的距离是 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别在边 CD BC 上 且 DC 3DE 3a 将 矩形沿直线 EF 折叠 使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处 则 FP 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 如图 四边形 ABCD 中 AB DC B 90 F 为 DC 上一点 且 AB FC E 为 AD 上一点 EC 交 AF 于点 G EA EG 求证 ED EC 第 8 页 共 15 页 18 5 分 如图 D 为等边 ABC 的边 AC 上一动点 延长 AB 到 E 使 BE CD 连 DE 交 BC 于 P 求证 DP PE 19 5 分 如图 点 D E F 分别是 ABC 各边中点 求证 四边形 ADEF 是平行四 边形 20 10 分 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 DF BE 连接 AF BF 1 求证 四边形 DEBF 是矩形 2 若 AF 平分 DAB AE 3 BF 4 求 ABCD 的面积 21 15 分 以 A 为顶角顶点的等腰三角形 ABC 和等腰三角形 ADE D 在 BC 边上 E 在 AB 边上 F 为线段 AD 上一点 连接 FC BDE FCA 第 9 页 共 15 页 1 如图 1 若 AB BAC 30 求 S ABC 2 如图 1 求证 FA FC 3 如图 2 延长 CF 交 AB 于 G 延长 AB 到 M 使 GM AC 连接 CM BAD BCG N 是 GC 的中点 探究 AN 与 CM 之间的数量关系并证明 22 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AD BC 垂足是 D E 是线段 AD 上的点 且 AD BD DE DC 1 求证 BED C 2 若 AC 13 DC 5 求 AE 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16