高一数学必修4期末试卷及答案

高一年级数学必修高一年级数学必修 4 期末复习测试题期末复习测试题 一 选择题一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 与终边相同的角可以表示为 463 kZ A B C D k 360463 k 360103 k 360257 k 360257 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 如图 在正六边形 ABCDEF 中 点 O 为其中心 则下列判断错误的是 A B C D ABOC AB DE ADBE ADFC 3 是第四象限角 12 cos 13 sin A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 5 13 5 13 5 12 5 12 4 的值是 22 55 logsinlogcos 1212 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4 1 5 设 4 其中均为非零的常数 若 则的值为 sin cos f xaxbx ab 1988 3f 2008 f A 1B 3C 5D 不确定 6 若动直线与函数和的图像分别交于两点 则的最大值为 xa sinf xx cosg xx MN MN A 1B C D 223 7 为得到函数的图像 只需将函数的图像 cos 2 3 yx sin2yx A 向左平移个长度单位B 向右平移个长度单位 C 向左平移个长度单位D 向右平移个长度单位 5 12 5 12 5 6 5 6 8 函数的部分图象如图所示 则函数表达式为 2 0 sin RxxAy A B C D 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 48 sin 4 xy 9 设函数 则 sin 3 f xxx R f x A 在区间上是增函数B 在区间上是减函数 C 在区间上是增函数D 在区间上是减函数 27 36 2 8 4 5 36 10 设 D E F 分别是 ABC 的三边 BC CA AB 上的点 且则与 2 DCBD 2 CEEA 2 AFFB ADBECF BC A 互相垂直B 同向平行C 反向平行D 既不平行也不垂直 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 2 3sin70 2cos 10 12 已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为 则函数的最小正周期为 2sin 5 f xx 1y 3 f x 13 已知函数是偶函数 且 则的值 为 sin cos f xxx 0 2 14 下面有五个命题 函数 y sin4x cos4x 的最小正周期是 终边在 y 轴上的角的集合是 a a 函数在上是单调递减 2 k kZ sin 2 yx 0 的 在同一坐标系中 y sinx 的图象和 y x 的图象有三个公共点 把函数的图像向右平移得到的图像 3sin 2 3 yx 6 3sin2yx E D C B A F O 其中真命题的序号是 三 解答题 三 解答题 共四个小题 共 44 分 15 本题满分 10 分 每小题 5 分 1 化简 2 若 为锐角 且 求 sin cos 3 tan tan 2 tan 4 sin 5 a 12 cos 13 3 cos 2 5 cos 16 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 以轴为始边做两个锐角 它们的终边分别与单位圆相交于 A B 两点 已知 A B 的横坐标分xOyOx 别为 2 5 3 10 510 1 求的值 2 求的值 tan 17 本小题满分 12 分 已知函数 2 13 cossin cos1 22 f xxxxxR 1 求函数的最小正周期 2 求函数在上的最大值和最小值 并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值 f x f x 12 4 x 18 本小题满分 12 分 已知函数 1 设是函数图象的一条对称轴 求的值 2 cos 12 f xx 1 1sin2 2 g xx 0 xx yf x 0 g x 2 求函数的单调递增区间 h xf xg x 参考答案参考答案一 选择题一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 题号12345678910 答案CDBCBBADAC 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 2 12 13 14 4 三 解答题三 解答题 共四个小题 15 16 题各 10 17 18 题各 12 分 共 44 分 15 解 解 1 原式 sin 2 因为 为锐角 且 12 cos 13 3 cos 2 5 0 2 2 0 2 所以 5 sin 13 4 sin 2 5 16 coscos 2 65 a 16 解 由条件得为锐角 2 53 10 cos cos 510 510 sin sin 510 11 tan tan 23 1 2 11 tantan1 23 tan 11 1tantan7 1 32 11 tantan 23 tan 1 11 1tantan 1 23 又为锐角 0 4 17 解 2 13 cossin cos1 22 f xxxx 135 cos2sin2 444 xx 15 sin 2 264 x 1 的最小正周期 f x 2 2 T 2 当 即时 12 4 x 2 2 633 x 2 62 x 6 x max 157 244 f x 当或时 即或时 2 63 x 2 2 63 x 12 x 4 x min 153 244 f x 18 解 I 由题设知 1 1 cos 2 26 f xx 因为是函数图象的一条对称轴 所以 即 0 xx yf x 0 2 6 x k 0 2 6 xk k Z 所以 00 11 1sin21sin 226 g xxk 当为偶数时 当为奇数时 k 0 1 13 1sin1 2644 g x k 0 1 15 1sin1 2644 g x II 1 1 1 cos 21sin2 26