不等式与不等式组的应用.ppt

义务教育课程标准实验教科书北师大教材 不等式与不等式组 第一课时 知识点回顾 不等式 表示不等关系的式子 常用符号 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 解集 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 耐心填一填1 用不等式表示下列各式 a是非负数 x的6倍与3的差不小于x的一半 小颖的体重a比小明的体重b轻 精心选一选2 给出下列四个式子 4 7 a 3 a2 0 a b 其中是不等式的选项为 A B C D 一元一次不等式 不等号两边都是整式 而且含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 是一元一次不等式的选项 问题3 已知a b 用 或 号填空 a 3b 3 6a6b a b a b0 不等式性质1 不等式两边都加上 或者减去 同一个数或式所得到的不等式成立 即如果a b ab c a c b c 不等式性质2 不等式两边都乘以 或者除以 同一个正数 所得的不等式仍然成立 不等式两边都乘以 或者除以 同一个负数 不等号方向改变 即如果a b且c o 那么 如果a b且c o 那么 巩固练习 1 2002北京 若a bbB ab 0C D a b 5 不等式性质 如果a b ab c a cb且c o 那么 如果a b且c o 那么 例1 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 一元一次不等式的解法 通过去分母 去括号 移项 合并同类项 把不等式化为ax b 或ax b a 0 的形式 再把系数化为1 得出不等式的解 问题5 如图 天平右盘中每个砝码的重量都是1g 则物体A的质量m的取值范围在数轴上可表示为 不等式组 一元一次不等式组 关于同一未知数的几个一元一次不等式所组成的一组不等式 不等式组的解 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分 一元一次不等式组的解法 求出不等式中每一个不等式的解 把每一个不等式的解在数轴上表示出来 求出各个不等式解的公共部分 例2 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 求几个不等式解集的公共部分有如下规律 1 同大取大 如 2 同小取小 如 3 大于小的且小于大的取中间 如 1 x 2 4 小于小的且大于大的是空集 如 无解 巩固练习 1 2002北京 不等式组 X 14X 3 1 的最小整数解为 例3 已知 关于x的方程x2 2m 1 x m2 2 0有两个不相等的实根 试判断直线y 2m 3 x 7能否通过点A 2 4 并说明理由 课堂练习导引P37 38题2 3 4 5 6 8 9 2 3 10 作业布置 导引P38 39题12 13 14 16 17 复习用书P36题19 21 22 第二课时 2 已知关于x的不等式组的整数解共有5个 则a的取值范围为 2 已知关于x的不等式组的整数解共有5个 则a的取值范围为 1 已知关于x的方程5x 2a 3x 6a 1的解在 3与2之间 不含 3和2 求a的取值范围 2 求当m为何值时 关于x y的 方程组的解x 0 y 0 3 求使方程组的解x y都是非负数 则m的取值范围 1 已知不等式 m 1 x 3的解集为x 1 则m的值为 3 已知不等式3 2 y 2 3y 1的最大整数解是代数式6 减去5 x的差 求x的值 2 已知a 2 1 4 b 1 则a b两数中较大的一个是 聪明题 4 如果不等式x a 0的正整数解是1 2 3 那么a的取值范围是 5 如果不等式3x m 0的正整数解是1 2 3 那么m的取值范围是 1 在国内乘出租车的收费因城市而异 A城市起步价是10元 超过5km后再按每千米1 2元收费 B城市起步价是8元 超过5km后再按每千米1 4元收费 另外 两城市均规定不满1千米按1千米收费 试比较A B两城市出租车的收费情况 2 学校组织学生去郊游 以每小时4千米的速度走了1小时半后 学校派另一位老师骑摩托车沿原路送一通知给领队老师 要求在15分钟内送到 问骑摩托车的速度至少要多少 3 我们来玩这样一个游戏 把18根火柴首尾相接 围成一个等腰三角形 看谁围出等腰三角形种数最多 试问最多能围成多少种不同的等腰三角形呢 例2 某商场的某种毛笔每支售价25元 书法练习本每本售价5元 该商场为促销 制定了两种优惠办法 甲 买一支毛笔就赠送一本书法练习本 乙 按购买金额的九折某校要为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支 书法练习本x本 x 10 本 写出每种优惠办法实际付款金额y1和y2与x之间的函数关系式 比较购买同样多的书法练习本时 按哪种优惠办法付款更省钱 如果商场允许可以任意选择一种或同时两种优惠办法购买 请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案 例题精析 例3 2005江苏 七 2 班有50名学生 老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品 学校现有甲种制作材料36kg 乙种制作材料29kg 制作A B两种型号的陶艺品用料情况如下表 例题精析 1 设制作B型陶艺品x件 求x的取值范围 2 请你根据学校现有材料 分别写出七 2 班制作A型和B型的陶艺品的件数 例4 甲 乙两车间同生产一种零件 甲车间有1人每天生产6件 其余每人每天生产11件 乙车间有1人每天生产7件 其余的生产1