《正态分布参考值》PPT课件.ppt

1 正态分布及其应用 张旭辉顾逸霏 Normaldistributionanditsapplications DepartmentofEpidemiology Biostatistics SchoolofPublicHealthNanjingMedicalUniversity 2 正态分布在十九世纪前叶由高斯加以推广 所以通常称为高斯分布 德莫佛 德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式 这一公式被认为是正态分布的首次露面 正态分布 3 正态分布 德国数学家Gauss发现最早用于物理学 天文学Gaussiandistribution1889年是高尔顿 FrancisGalton 1822 1911 创先把该曲线称作正态曲线 4 其一 医学研究中的某些观察指标服从或近似服从正态分布 其二 很多统计方法是建立在正态分布的基础之上的 其三 很多其他分布的极限为正态分布 正态分布重要性 5 身高的分布 6 正态分布的概率密度函数 如果随机变量X的概率密度函数则称X服从正态分布 记作X N 2 其中 为总体均数 为总体标准差 e表示常数2 71828 X 7 正态分布图示 x 0 1 2 3 4 f x 8 方差相等 均数 不等的正态分布图示 9 均数相等 方差不等的正态分布图示 1 10 正态分布的特征 正态分布有两个参数 parameter 即位置参数 均数 和变异度参数 标准差 高峰在均数处 均数两侧完全对称 正态曲线下的面积分布有一定的规律 11 正态曲线下的面积规律 X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 对称区域面积相等 S X S X S X 12 正态曲线下的面积规律 对称区域面积相等 S x1 x2 x1 x2x2x1 S x1 x2 S x2 x1 13 正态曲线下的面积规律 1 96 1 96 2 5 2 5 95 14 正态曲线下的面积规律 15 正态曲线下的面积规律 2 58 2 58 0 5 0 5 99 16 正态曲线下的面积规律 正态曲线下面积总和为1 正态曲线关于均数对称 对称的区域内面积相等 对任意正态曲线 按标准差为单位 对应的面积相等 1 64 1 64 内面积为90 1 96 1 96 内面积为95 2 58 2 58 内面积为99 17 标准正态分布 标准正态分布 standardnormaldistribution 是均数为0 标准差为1的正态分布 记为N 0 1 标准正态分布是一条曲线 概率密度函数 u 18 正态分布转换为标准正态分布 若X N 2 作变换 则u服从标准正态分布 u称为标准正态离差 standardnormaldeviate 19 实际应用中 经u变换后 就可把求解任意一个正态分布曲线下面积的问题 转化成标准正态分布曲线下相应的面积问题 正态分布转换为标准正态分布 20 标准正态分布曲线下面积 u u0 00 0 02 0 04 0 06 0 08 3 00 00130 00130 00120 00110 0010 2 50 00620 00590 00550 00520 0049 2 00 02280 02170 02070 01970 0188 1 90 02870 02740 02620 02500 0239 1 60 05480 05260 05050 04850 0465 1 00 15870 15390 14920 14460 1401 0 50 30850 30150 29460 28770 281000 50000 49200 48400 47610 4681 0 u 21 总结 正态分布是描述个体变异的重要分布之一 也是统计学理论中的重要分布之一 正态分布是一簇分布 由两个参数决定 均数和标准差 正态分布曲线下的面积是有规律的 且与标准正态分布曲线下的面积对应 以标准正态离差为单位 22 正态分布的应用 估计频数分布质量控制确定临床参考值范围 23 正态变量x转化为标准正态变量u 公式 再用u值查表 得所求区间面积占总面积的比例 估计频数分布 24 某项目研究婴儿的出生体重服从正态分布 其均数为3150g 标准差为350g 若以2500g作为低体重儿 试估计低体重儿的比例 首先计算标准离差 查标准正态分布表 1 86 0 0314结果 估计低体重儿的比例为3 14 25 例已知某市120名岁男童身高均数为 142 67cm 标准差为s 6 00cm 设该资料服从正态分布 试求 该地12岁男童身高在132cm以下者占该地12岁男童总数的比例 分别求 1s 1 96s和 2 58s范围内12岁男童占该组儿童总数的实际百分数 并与理论百分数比较 估计频数分布 26 首先计算标准离差 查标准正态分布表 1 78 0 0375 3 75 结果 该地12岁男童身高在132cm以下者 估计约占3 75 估计频数分布 27 估计频数分布 28 质量控制 质量控制的意义监控日常工作 科研过程 生产过程中误差的变化 分析变化的趋势是否出现异常 从而引起警觉和注意 以便分析原因 并及时采取措施 29 质量控制图 qualitycontrolchart 30 质量控制图 qualitycontrolchart UCL 上控制限 UWL 上警戒限 CL 中心线 LWL 下警戒限 LCL 下控制限 样本编号 取样时间 M 2 58SDM 1 96SDMM 1 96SDM 2 58SD 31 质量控制图 qualitycontrolchart 123456789101112131415取样时间 M 3SDM 2SDMM 2SDM 3SD 32 参考值范围 referenceinterval 参考值范围又称正常值范围 normalrange 什么是参考值范围 是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围 绝大多数 90 95 99 等等 确定参考值范围的意义 用于判断正常与异常 正常人 的定义 排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群 33 参考值范围确定的原则 选定同质的正常人作为研究对象控制检测误差判断是否分组 性别 年龄组 单 双侧问题选择百分界值 90 95 确定可疑范围 34 单侧与双侧参考值范围 根据医学专业知识确定 双侧 白细胞计数 血清总胆固醇 单侧 上限 转氨酶 尿铅 发汞 下限 肺活量 IQ 单侧下限 过低异常单侧上限 过高异常双侧 过高 过低均异常 35 正常人 病人 假阳性率 假阴性率 正常人与病人的数据分布重叠示意图 单侧 36 正常人 病人 假阳性率 假阴性率 正常人与病人的数据分布重叠示意图 单侧 37 正常人 病人 假阳性率 假阴性率 病人 正常人与病人的数据分布重叠示意图 双侧 38 参考值范围的估计方法 方法双侧单侧下限单侧上限正态分布法百分位数法P2 5 P97 5 P5 P95 39 标准正态分布的u界值表 参考值范围的估计方法 40 例题 例某地抽查了样本含量较大的部分成年男女的红细胞数 数据见表 试制定临床参考值范围 41 例题 42 因正常成年男 女红细胞数有差别 故需分别制定男 女红细胞数参考值范围红细胞数呈正态分布 红细胞数过高过低都不正常 因此制定双侧95 参考值范围 43 5 00 1 96 0 25 5 00 1 96 0 25 4 51 5 49 故该地正常成年男子红细胞数95 参考值范围可制定为 4 51 5