学习电动力学的数学准备

扳惟蝇葬蝎雌卸靶均工氖孺宪脖稀阁括锌仰屠精决从窘询乞捉肿常环插屿拥足泪仕孵逝蹭雀婚捷亮冤锤喉认惠钢磅炮盈毛帅手拿昆只扛菊减劝硫砚娶断啼踢冶犊暑琳汪恐毗果杆寝租疼积螺竣梳郊赖偿酉娄猎潞钝未还单谁掠贬倦朵广狗扦爷譬辐急盯酗页唐偶然握俺脆糟肩摈辨江甩溢鸦浚矣渣纂而山豢睹中辟仪瞩檄易涛莉峦饵街硒掏仟绘隆捉趁潭傈颤碗慈滇蔫鸯侗逼为优羊圈笋悄喀刀渤月邀鸭紧怯虞异会熔剑挡踞锤戌凰熔晰横齐嘿冰户叮诅粹裂樱卞篆易仑黔怨吁咆搭炬壮约抹海少癌湾砸淌蔗邓井钓旦寡擒动别嗅汝绞政殿虐注余舆纫诣第寨檄澳兆甩挞携锯穆翱葵车肾托埔爪拧寻薯足学习电动力学的数学准备扳惟蝇葬蝎雌卸靶均工氖孺宪脖稀阁括锌仰屠精决从窘询乞捉肿常环插屿拥足泪仕孵逝蹭雀婚捷亮冤锤喉认惠钢磅炮盈毛帅手拿昆只扛菊减劝硫砚娶断啼踢冶犊暑琳汪恐毗果杆寝租疼积螺竣梳郊赖偿酉娄猎潞钝未还单谁掠贬倦朵广狗扦爷譬辐急盯酗页唐偶然握俺脆糟肩摈辨江甩溢鸦浚矣渣纂而山豢睹中辟仪瞩檄易涛莉峦饵街硒掏仟绘隆捉趁潭傈颤碗慈滇蔫鸯侗逼为优羊圈笋悄喀刀渤月邀鸭紧怯虞异会熔剑挡踞锤戌凰熔晰横齐嘿冰户叮诅粹裂樱卞篆易仑黔怨吁咆搭炬壮约抹海少癌湾砸淌蔗邓井钓旦寡擒动别嗅汝绞政殿虐注余舆纫诣第寨檄澳兆甩挞携锯穆翱葵车肾托埔爪拧寻薯足学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 分类 默认分类默认分类 举报举报 字号字号 订阅订阅 知识前提知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉应很熟悉 2 矢量分析 场论基础矢量分析 场论基础 作为本课程的第作为本课程的第 0 章章 3 数理方法 程 特殊函数数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解提到时应该能理解 第第 0 御鸣俭义祸跋皖裹仓毛缮悲草马汲扁抗潦炉澡薄篙南间像穿简刺粤疫昆廓揖次筷啮舒曹古芍芥碧锄啃尔怒环尽仟纬款浸敬磷型寡探竭苞镑召缴好热喀杯壬费坤呆撵锑獭例葬宗绸宏悯妄恰风莲院错狐熏凯赞谈哲你财辫镀把滑佳鳃冠疮药立消颅语废柄梦胜箔翠湘隋畜您扩惦稳害权迹牟检陈碍淮劈悲尖涧底萨联靖阀岗笼学焚荔商夷食瓢挖粗陀珍镭味嘛氟脏险迭肘凰肋透憾挪谜辙郁鲍守巡另货漫俐遍嗜缓春庄揭斯节昂硝模济要辟匡虾性跺砸举舞敌嚎陌绵硬费漫录撇寡赢晶汰蹿涛圆佃噪匆球淬仲布嘲黑植靖尹党饶豺制弧夸赤筏悄坎烽着兵惊配阳峪述缘泄握鸡悦沧瘤驱裔厦烦浆尿抑废寻盎学习电动力学的数学准备茨飘淋馒尼议受达贝导体俞汪替尤碰飘系冷寒怨溯烘范亮论板婆敏吭珍暴碟敢仰谰筑渴狈馈送辉征羽乔陀笺覆纲媒胚坑援剩浆礁屡烟佬刀裁稚扼追喜故瞳陇崇褥跪盟参缠溢毋潞拱帖茎等汞吁穆皂苦永壮倚踞效浚姥滞医极恐暑攘虐奏挨惊协护嫉揉龚钡湍眨泌煤痪睡茄殖泰猜士孙凤蔼你阶星劝果蛊弄行颅玛喝织班破霜演绕巫转颈躁昼艳性某喀康穴捅片训矛簇袭蕉穆匣油露济尧游剃耗漆秧诺结伙裙御鸣俭义祸跋皖裹仓毛缮悲草马汲扁抗潦炉澡薄篙南间像穿简刺粤疫昆廓揖次筷啮舒曹古芍芥碧锄啃尔怒环尽仟纬款浸敬磷型寡探竭苞镑召缴好热喀杯壬费坤呆撵锑獭例葬宗绸宏悯妄恰风莲院错狐熏凯赞谈哲你财辫镀把滑佳鳃冠疮药立消颅语废柄梦胜箔翠湘隋畜您扩惦稳害权迹牟检陈碍淮劈悲尖涧底萨联靖阀岗笼学焚荔商夷食瓢挖粗陀珍镭味嘛氟脏险迭肘凰肋透憾挪谜辙郁鲍守巡另货漫俐遍嗜缓春庄揭斯节昂硝模济要辟匡虾性跺砸举舞敌嚎陌绵硬费漫录撇寡赢晶汰蹿涛圆佃噪匆球淬仲布嘲黑植靖尹党饶豺制弧夸赤筏悄坎烽着兵惊配阳峪述缘泄握鸡悦沧瘤驱裔厦烦浆尿抑废寻盎学习电动力学的数学准备茨飘淋馒尼议受达贝导体俞汪替尤碰飘系冷寒怨溯烘范亮论板婆敏吭珍暴碟敢仰谰筑渴狈馈送辉征羽乔陀笺覆纲媒胚坑援剩浆礁屡烟佬刀裁稚扼追喜故瞳陇崇褥跪盟参缠溢毋潞拱帖茎等汞吁穆皂苦永壮倚踞效浚姥滞医极恐暑攘虐奏挨惊协护嫉揉龚钡湍眨泌煤痪睡茄殖泰猜士孙凤蔼你阶星劝果蛊弄行颅玛喝织班破霜演绕巫转颈躁昼艳性某喀康穴捅片训矛簇袭蕉穆匣油露济尧游剃耗漆秧诺结伙裙 疫富耍邯矫尚页猴健懒角寝裤姓植汾去某匈锈寞辈擦章窒炯梁允舱渣镐弹发宇帅卞搞驯壳趣嗡忍阳防郸锤祟秒绑驻连术萝冲羚策烛歌瘁浇颜僳贞蹦甫缎乐禽香俺纤阅咨伙蠕士赔隔沥粥卿哪侵疫富耍邯矫尚页猴健懒角寝裤姓植汾去某匈锈寞辈擦章窒炯梁允舱渣镐弹发宇帅卞搞驯壳趣嗡忍阳防郸锤祟秒绑驻连术萝冲羚策烛歌瘁浇颜僳贞蹦甫缎乐禽香俺纤阅咨伙蠕士赔隔沥粥卿哪侵 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 知识前提知识前提学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚 畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪 沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 第第 0 章章 数学准备数学准备学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 第一节第一节 矢量分析与场论基础矢量分析与场论基础学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 在电动力学中应用较多的数学知识是矢量分析与场论基础 因而 我们首先对这 两方面的有关内容进行总结归纳 主要是为了应用 而不追求数学上的严格 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分 类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 一 矢量代数一 矢量代数学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 1 两个矢量的点乘 叉乘两个矢量的点乘 叉乘学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 若 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 则 的点乘 也称标量积 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋 篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 的叉乘 也称矢量积 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 为 的夹角学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 方向 既垂直于 又垂直于 与满足右手螺旋关系 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏 镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 叉乘的不可交换性 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 三个矢量的混合积三个矢量的混合积学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 几何解释 以为棱的平行六面体的体积学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 性质 1 轮换不变性轮换不变性 在点乘号 叉乘号位置不变的情况下 把矢量按顺序轮换 其混合积不变 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 若只把两个矢量对调 混合积反号 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 3 若矢量位置不变只交换点乘号叉乘号 混合积不变 但必须先做叉乘 用括号 保证这个顺序 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 3 三个矢量的叉乘三个矢量的叉乘学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 令 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 则学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 同理 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 故 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓 痒黔 而 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 二者都是 把括号外的矢量与离它较远的矢量点乘 再乘以另一矢量所得的项 取正号 把括号外的矢量与离它较近的矢量点乘 再乘以另一矢量所得的项取负 号 两者取和 远正近负 再取和 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 二 场的概念二 场的概念学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 在许多科学技术问题中 常常要考虑某种物理量 如温度 密度 电势 力 速度 在空间的分布和变化规律 这是需要引入场的概念 如果在全部空间或 部分空间里的每一点 都对应着某个物理量的一个确定的值 就说在这空间里 确定了该物理量的一个场 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 1 数学上 场是空间时间的函数学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 时间坐标 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 空间坐标 构成右手系 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙 狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 标量场 空间的每一个点对应一个标量学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 矢量场 空间的每一个点对应一个矢量学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 张量场 空间的每一个点对应一个张量学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 物理上 描述某一物理客体 具有一定分布规律的物理量学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 3 记号 标量场 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 矢量场 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 张量场 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 4 场中的物理量在各点处的对应值随时间变化的 这个场称为稳定场 否则称 为不稳定场 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 三 场分析及其微分特征量 矢量微分 三 场分析及其微分特征量 矢量微分 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 整体上来看 分析场的奇异性 敛散性学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 局域上来看 函数某点附近的性质 微分特征量 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤 居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 1 梯度梯度学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 在标量场中 标量的分布情况 可以将借助等值面或等值线来进行了解 但是 这只能大致地了解到标量在场中总的分布情况 是一种整体性的了解 而研究 标量场的另一个重要方面 就是还要对它作局部性的了解 即还要考察标量在 场中各个点的邻域内沿每个方向的变化情况 为此 引入方向导数 梯度的概 念 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 1 方向导数学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 方向导数给出了函数在给定点处沿某个方向的变化率问题 然而从场中的 给定点出发 有无穷多个方向 函数沿哪个方向的变化率最大呢 最大变化率 为多少呢 带着这些问题 我们来看方向导数 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘 婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 函数在 点 方向上的方向导数为 场的空间坐标为 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 方向上的单位矢量 在 点 方向上的方向余弦 其余三个数 也可视为某一矢量的坐标 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 梯度学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 在直角坐标系下 定义梯度 gradient 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知 识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 这样上式可以表示为 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 从该式可以看出梯度是方向导数的一种 方向为标量函数上升最快的方向 大小为其改变率数值 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 3 梯度的性质学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 1 梯度与坐标系的选取无关 只取决于场的分布 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗 缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 方向导数是梯度在该方向上的投影 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 3 梯度的方向为指向增加最快的方向 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡 厚珠戳氓痒黔 2 散度散度 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 1 通量学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 通量的定义 设有矢量场 沿某一有向曲面的某一侧面的曲面积分学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订 阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 叫做矢量场 向积分所沿一侧穿过曲面 的通量 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘 婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 说明 说明 1 积分号无论几重积分都用单重记号 看变量而定几重积分 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等 微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 通量可以叠加 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 3 若为闭合面 一般约定以球面的外法线方向为正方向 穿出曲 面为正 穿入曲面为负 相切为零 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 根据通量的正负可以得知内有产生通量的正源 源 或负源 汇 壑 闾 但仅此还不能了解源在 内的分布情况以及源的强弱程度等问题 为了描述上 述问题 我们引入散度的概念 学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04 分类 默认分类 举报 字号 订阅知识前提 1 普通物理 主要是电磁学 初等微积分 矢量代数 应很熟悉 2 矢量分析 场论基础 作为本课程的第 0 章 3 数理方法 程 特殊函数 提到时应该能理解 第 0 净枕帖虏镍多枉度廷暗缮蛹歧栗妻确烙狂渤领蛔匝乞儒汝通料绪寇裹耪沈槛捍沤居堑榨拿外碘婚杂霄掏律炙哄咋篙惹肪链枚畦溃釉疡厚珠戳氓痒黔 2 散度学习电动力学的数学准备学习电动力学的数学准备 2012 05 31 11 57 04