实数中的难题 非负数的性质

非非负数负数的性的性质质 知识要点 非负数 包括正数和零 常见的非负数的三种形式有 2 0aaaa 非负数的性质 有限个非负数之和为零 则每个非负数都为零 典型例题 例 1 已知满足的值 yx 04232 yxyx5 3 2 yx求 例 2 已知在实数范围内有意义 化简 x23 7296 xx 例 3 在实数范围内解方程 28 6 322 yxx 例 4 已知 1 求的值 02352 2 cbacba满足cba 2 试问以为边能否构成三角形 如果能构成三角形 求它的周长 如果不能构成cba 三角形 请说明理由 例 5 已知的值 3 33 4 2 3 0312 4zyxxxyz 求且 大大显显身手身手 1 已知实数满足 那么的值是 aaaa 19931992 2 1992 a A 1991 B 1992 C 1993D 1994 2 在 Rt ABC中 C 90 c为斜边 a b为直角边 则化简 2 c a b 的结果为 2 cba A 3a b c B a 3b 3cC a 3b 3c D 2a 3 若 则 03831 ba 3 ab 4 若 则 32110 xyx 145 2 xy 5 若 则 02 3 yx y x 6 若 则 a 的取值范围是 aa 2 2 2 7 若 则 xy 2003 2 1 70 7 xy 8 已知 b a ba则0 4 1 12 2 实数实数的的综综合合应应用用 例 1 已知是有理数 且 求的值 yx 25 2 12 3 4 1 2 3 3 1 yx 0345 1 yx 例 3 已知为实数 且与互为相反数 求的值 yx 2 yx 1635 yx 22 3yx 大大显显身手身手 1 下列说法中 正确的有 一个数的平方根一定有两个 一个正数的平方根一定是它的算术平方根 负数没有立方根 对于 当时 y 有平方根 2 xy2 x A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 的平方根是 81 A 9B 9C 3D 3 3 下列等式正确的是 A B C D 39 12144 55 2 33 2 4 下列语句 写成式子正确的是 A 7 是 49 的算术平方根 即 B 7 是 49 的平方根 即 749 749 C 7 是的算术平方根 即 D 是 7 的算术平方根 即 2 7 77 2 7 77 5 的平方的立方根是 8 1 A B C D 4 8 1 4 1 4 1 6 若一个数的平方根与它的立方根完全相同 则这个数是 A 1B 1C 0D 1 或 0 7 当时 的值是 6 x 2 x A 6B 6C 6D 4 8 若 则 x 的取值范围是 xx 11 2 A B C D 一切有理数1 x1 x10 x 9 若一个正数的算术平方根是 a 则比这个数大 3 的正数的平方根是 A B C D 3 2 a3 2 a3 2 a3 a 10 下列计算正确的是 A B C D 325 2 222 222 2 31 22 xxx 11 若 0 x 3 则 5 12 2 xx A 3x 4 B x 4 C 3x 6D x 4 12 与下列哪个数相等 34 A B C D 4848 1212 13 如果 有意义 那么代数式 x 1 的值为 1 xx 9 2 9 x A 8 B 8C 与x的值无关D 无法确定 14 4 15 三个数的大小关系是 14226 A 4 15 B 15 41422622614 C 4 15D 4 151422622614 二 填空 1 125 的立方根等于 2 125 的立方根等于 3 的立方根等于 4 0 16 的平方根等于 7 1 5 49 的算术平方根等于 6 平方根等于本身的数是 7 立方根等于本身的数是 8