人教版八年级数学上册教案八年级数学整式的除法

3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 15 15 4 4 2 2 1 1 整式的除法 一 整式的除法 一 教学目标教学目标 一 教学知识点 一 教学知识点 1 单项式除以单项式的运算法则及其应用 2 单项式除以单项式的运算算理 二 能力训练要求 二 能力训练要求 1 经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程 会进行单项式与单项 式的除法运算 2 理解单项式与单项式相除的算理 发展有条理的思考及表达能力 三 情感与价值观要求 三 情感与价值观要求 1 从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中 获得成功的体验 积 累研究数学问题的经验 2 提倡多样化的算法 培养学生的创新精神与能力 教学重点教学重点 单项式除以单项式的运算法则及其应用 教学难点教学难点 探索单项式与单项式相除的运算法则的过程 教学方法教学方法 自主探索法 有同底数幂的除法的研究基础 学生可以用已有的知识与数学经验 自主 探索得出单项式与单项式相除的运算法则 并能用息的语言有条理地表达及应 用 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程教学过程 提出问题 创设情境 提出问题 创设情境 问题 木星的质量约是 1 90 1024吨 地球的质量约是 5 08 1021吨 你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗 生 这是除法运算 木星的质量约为地球质量的 1 90 1024 5 98 1021 倍 继续播放 继续播放 讨论 1 计算 1 90 1024 5 98 1021 说说你计算的根据是什么 2 你能利用 1 中的方法计算下列各式吗 8a3 2a 5x3y 3xy 12a3b2x3 3ab2 3 你能根据 2 说说单项式除 以单项式的运算法则吗 导入新课 导入新课 师 观察讨论 2 中的三个式子是什么样的运算 生 这三个式子都是单项式除以单项式的运算 师 前一节我们学过同底数幂的除法运算 同学们思考一下可不可以用自 己现有的知识和数学方法解决 讨论 中的问题呢 学生以小组为单位进行探索交流 教师可参与到学生的讨论中 对遇到 困难的同学及时予以启发和帮助 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 讨论结果展示 讨论结果展示 可以从两方面考虑 可以从两方面考虑 1 从乘法与除法互为逆运算的角度 从乘法与除法互为逆运算的角度 1 我们可以想象 5 98 1021 1 90 1024 根据单项式与单项式 相乘的运算法则 单项式与单项式相乘 是把它们的系数 相同字母的幂分别 相乘 其余字母连同它的指数不变作为积的因式 可以继续联想 所求单项式 的系数乘以 5 98 等于 1 90 所以所求单项式系数为 1 90 5 98 0 318 所求 单项式的幂值部分应包含 1024 1021即 103 由此可知 5 98 1021 0 318 103 1 90 1024 所以 1 90 1024 5 98 1021 0 38 103 2 可以想象 2a 8a3 根据单项式与单项式相乘的运算法则 可以考虑 8 2 4 a3 a a2 即 2a 4a2 8a3 所以 8a3 2a 4a2 同样的道理可以想象 3xy 6x3y 3ab2 12a3b2x3 考虑到 6 3 2 x3 x x2 y y 1 12 3 4 a3 a a2 b2 b2 1 所以得 3xy 2x2 6x3y 3ab2 4a2x3 12a3b2x3 所以 6x3y 3xy 2x2 12a3b2x3 3ab2 4a2x3 2 还可以从除法的意义去考虑 还可以从除法的意义去考虑 1 1 90 1024 5 98 1021 0 318 103 2424 2121 1 90 101 90 10 5 98 105 98 10 A 2 8a3 2a 4a 33 88 22 aa aa A 6x3y 3xy 2x2 33 66 33 x yxy xyx y AA 12a3b2x3 3ab2 x3 4a2x3 32332 22 1212 33 a b xab aba b AA 上述两种算法有理有据 所以结果正确 师 请大家考虑运算结果与原式的联系 生甲 观察上述几个式子的运算 它们有下列共同特征 1 都是单项式除以单项式 2 运算结果都是把系数 同底数幂分别相除后作为商的因式 对于只 在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 3 单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 生乙 其实单项式除以单项式可以分为系数相除 同底数幂相除 只在被 除式里含有的字母三部分运算 师 同学们总结得很好 能用很条理的语言描述单项式与单项式相除的运 算法则 而且能抓住法则的实质所在 这是数学能力的提高与体现 老师为你 们骄傲 下面我们应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题 进一步体会运算法则的实质所在 1 例 例 计算 1 28x4y2 7x3y 2 5a5b3c 15a4b 3 2x2y 3 7xy2 14x4y3 4 5 2a b 4 2a b 2 分析 1 2 直接运用单项式除法的运算法则 3 要注意运算顺序 先乘方 再乘除 再加减 4 鼓励学生悟出 将 2a b 视为一个整体来 进行单项式除以单项式的运算 解 1 28x4y2 7x3y 28 7 x4 3 y2 1 4xy 2 5a5b3c 15a4b 5 15 a5 4b3 1c ab2c 1 3 3 2x2y 3 7xy2 14x4y3 8x6y3 7xy2 14x4y3 8 7 x6 1y3 2 14x4y3 56 14 x7 4 y5 3 4x3y2 4 5 2a b 4 2a b 2 5 1 2a b 4 2 5 2a b 2 5 4a2 4ab b2 20a2 20ab 5b2 随堂练习 随堂练习 a 课本 P189 练习 1 2 课时小结 课时小结 1 单项式的除法法则是 2 应用单项式除法法则应注意 系数先相除 把所得的结果作为商的系数 运算过程中注意单项式的系 数饱含它前面的符号 把同底数幂相除 所得结果作为商的因式 由于目前只研究整除的情况 所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数 被除式单独有的字母及其指数 作为商的一个因式 不要遗漏 要注意运算顺序 有乘方要先做乘方 有括号先