数学北师大版六年级下册《图形的放大与缩小》

图形的放大与缩小 教学设计 丰润区公园道小学 吴庆莲 教材分析 教材分析 图形的放大和缩小 是人教版六年级下册第四单元的内容 教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象 使学生认识到图 形的放大与缩小和生活有着密切联系 再让学生经历按指定的比把 一个简单图形放大和缩小的操作过程 借助图形的直观变化 帮助 学生感知体会图形相似变化的特点 同时教材将图形的放大和缩小 贯穿整个单元的始终 这样的安排 既突出体现了数学知识之间的 相互作用 有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展 也能为以 后学习用比例解决问题打下坚实的基础 基础知识基础知识 初步理解图形放大和缩小的含义 掌握放大与缩小图形 的方法 基本技能 基本技能 能够利用方格纸按一定的比画出放大与缩小后的图形 通过图形的放大与缩小体会图形的相似 基本思想 基本思想 体验变化规律 形状没有变化 只是大小发生变化 基本活动经验 基本活动经验 通过观察 猜测 小组讨论 动手操作等教学活动 体验图形放大与缩小的过程 掌握放大与缩小图形的方法 发展学 生的空间观念和动手操作能力 情感态度价值观 情感态度价值观 进一步激发学生的求知欲和学习数学的兴趣 使 学生积极参加到学习活动中来 感受到学习过程中带来的成功的喜 悦 教学重点教学重点 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小 教学难点教学难点 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后 只是大小发 生了变化 形状没变 从而体会图形相似变化的特点 教学准备教学准备 多媒体课件 方格纸 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 观察体验 师 老师家新养了一只小狗 昨天老师给它拍了一张照片 你们想 看吗 出示原图 生 照片太小了 看不清楚 教师按学生的要求把照片放大 再缩小 师 照片发生了什么变化 变大了 变小了 在生活中 有许多像这样放大和缩小的现象 课件播放课件 出示教材中的主题图 问 这些现象中 哪些是把物体放大 哪些是把物体缩小 生活中 还看到过哪些放大与缩小的现象 生活中有许多放大缩小的现象 今天的这节课我们就学习图形的放 大与缩小 这张照片 你会在电脑上把它放大吗 找学生在电脑上操作 观察 他是怎么操作的 学生可能横向拉大 图形变扁 竖向拉大 图形变高 这两种都是 变大 对角拉大 图形放大 二 探究新知 一 理解表示放大的比的意义 1 观察这几幅图 哪一个和原图最像 同学们 这幅图就是我们刚刚操作过的图形 哪一幅图和原图的形 状相同 为什么这幅图和原图形状相同呢 里面一定藏着奥秘 今 天我们就用数学的方法一起探寻它的秘密 播放课件 数学非常讲究严密性 准确性 不能光看着像就行的 一定要用数 据说话 为了便于研究 我们画了许多相同的小方格 观察放大后 图形的长与原图的长之间有什么关系 宽又有什么关系 对应边 3 1 扩大了三倍 预设学生用 倍 和 比 来描述 教师解释什么是对应边 2 现在你知道为什么图 2 和原图的形状一样了吗 对应边都是 3 1 对应边都扩大了 3 倍 同学们 如果给一个图形和比 怎样能画出放大后的图形 我们接 下来继续研究 2 动手操作 亲历按一定的比放大图形的过程 1 出示例 4 按 2 1 画出下面三个图形放大后的图形 按 2 1 放大是什么意思 1 先独立思考 学生汇报 并在方格纸上动手画一画 2 汇报展示 先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的 边展 示边说出自己的想法 学生在描述的过程中 教师强调对应边的比是 2 1 放大了 2 倍 2 课件演示画法 重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍 连接两 个端点后斜边也扩大到原来的两倍 可采用什么方法验证 测量 学生经过测量比较出三角形的斜边也扩大了 2 倍 3 观察放大后的图形与原来的图形 比较它们的内角 边长 周长 面积什么变了 什么没变 分组讨论汇报 你发现了什么 因为对应线段的比相等 对应角相等 所以放大后的图形形状不变 大小改变 同学们 刚才我们研究了图形的放大现象 那么图形按一定的比缩 小又会发生什么现象 我们接下来接着研究 三 学生小组合作 自主学习图形的缩小 展示小组合作的成果 先说出 1 4 1 3 1 2 的意思 再说说图 形缩小的方法 缩小后的图形 什么变了什么没有变 四 总结图形放大与缩小的变化特点 1 引导学生观察 图形的各边按相同的比放大或缩小后 所得的图 形与原来图形之间有什么关系 小组交流后汇报 2 师小结 图形的对应边按相同的比放大或缩小后 只是大小发生 了变化 形状没变 三 巩固练习 拓展提升 1 画一画 按 4 1 画出三角形图形放大后的图形 再把放大后的图形按 1 2 缩 课件出示 2 练习十一第一题 3 填空 使学生明白画图形的放大或缩小图时 不仅要确定一些关键线段 还必须找准一些关键的点 4 填空 使学生在多个信息中观察 比较 判断 四 全课总结 师 谁来说说这节课你知道了什么 谈谈你的感受 教师寄语 希望同学们在与