25中王林波2010初四期中试题

A B C D 初四学年数期中考试卷 满分 120 分 时间 120 分钟 一 一 选选择题 每题择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 1 等腰三角形的底和腰是方程 x2 6x 8 0 的两根 则这个三角形的周长为 A 8 B 10 C 8 或 10 D 不能确定 2 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 旋转 下列图案中 不能由一个图形通过旋转而构成的是 3 下列事件中是必然事件的是 A 打开电视机 正在播广告 B 从一个只装有白球的缸里摸出一个球 摸出的球是白球 C 明天 涿州的天气一定是晴天 D 从一定高度落下的图钉 落地后针尖朝上 4 下列命题中 真命题的序号为 等腰梯形同一底边上的两个角相等 平分弦的直径垂直于弦 经过半径的一 端 并且垂直于半径的直线是圆的切线 相似多边形的面积比等于相似比的平方 A B C D 5 已知一次函数 y ax c 与 y ax2 bx c 它们在同一坐标系内的大致图象是 6 如图 3 的半径为 弦 的长为 是弦 上的动点 则线段 长的 最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 O AB M 图 3 E D C B A O 图 4 世隔 绝 图 5 7 已知 如图 4 O 的两条弦 AE BC 相交于点 D 连接 AC BE 若 ACB 60 则下列结论中正确的是 A AOB 60 B ADB 60 C AEB 60 D AEB 30 8 如图 5 这是圆桌正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射到桌面后在地面上形 成 圆形 的示意图 已知桌面直径为 1 2 米 桌面离地面 1 米 若灯泡离地面 3 米 则地面上阴影部分的面积为 A 0 81 米 2 B 0 36 米 2 C 2 米 2 D 3 24 米 2 9 某城市 2003 年底已有绿化面积 300 公顷 经过两年绿化 绿化面积逐年增加 到 2005 年底增加到 363 公顷 设绿化面积平均每年的增长率为x 由题意 所列方程正 确的是 A 300 1 x 363 B 300 1 x 2 363 C 300 1 2x 363 D 363 1 x 2 300 10 如图 在大小为 4 4 的正方形网格中 是相似三角形的是 A 和 B 和 C 和 D 和 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 11 已知 x 1 是一元二次方程 x2 2mx 1 0 的一个解 则 m 的值是 12 已知两圆半径分别为 4cm 和 1cm 若两圆相切 则两圆的圆心距为 cm 13 口袋中放有 3 只红球和 11 只黄球 这些球除颜色外没有任何区别 随机从口袋中 任取一只球 取到黄球的概率是 14 一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转 度 才能与自身重合 15 抛物线 y x2 4x c 的顶点在 x 轴 则 c 的值是 16 如果一个三角形三边长分别为 5 12 13 与其相似的三角形最大边是 39 则该三角 形最短的边长为 17 如图 P 为 O 外一点 PA PB 分别切 O 于 A B CD 切 O 于点 E 分别交 PA PB 于点 C D 若 PA 5 则 PCD 的周长为 1818 如图 机器人从A点 沿着西南方向 行了个 4单位 到达 B 点后观察到原点 2 O 在它的南偏东 60 的方向上 则原来 A 的坐标为 结果保留根号 第 17 题 xO A y 第 18 题 B B E M C N DA 第 20 题 19 在 ABC 中 若 cosA tanB 则这个三角形一定是 三角形 2 2 3 20 如图正方形 ABCD 的边长为 2 AE EB 线段 MN 的两端点分别在 CB CD 上滑动 且 MN 1 当 CM 时 AED 与以 M N C 为顶点的三角形相似 三 解答题 21 6 分 先化简 再求值 22 6分 如图 网格中有一个四边形和两个三角形 1 请你画出三个图形关 于点O 的中心对称图形 2 将 1 中画出的图形与原图形看成一个整体图形 请写出这个整体图形对称轴的条数 试问这个整体图形至少旋转多少度才能与 自身重合 23 6 分 如图 矩形中 点是与的交点 过点的直线与ABCDOACBDO AD BC 交于点 G H 与 的延长线分别交于点 ABCDEF 找出图中与以 AO 为边的三角形 并指出这些三角形分别与哪些三角形全等 当与满足什么条件时 四边形是菱形 并证明你的结论 EFACAECF O F D G C H B A E O 24 6 分 如图 口袋中有 5 张完全相同的卡片 分别写有 1cm 2cm 3cm 4cm 和 5cm 口袋外有 2 张卡片 分别写有 4cm 和 5cm 现随机从袋内取出一张卡片 与口袋外两张卡 片放在一起 以卡片上的数量分别作为三条线段的长度 回答下列问题 求这三条线段能构成三角形的概率 求这三条线段能构成直角三角形的概率 求这三条线段能构成等腰三角形的概率 25 8 分 已知 射线 OF 交 O 于点 B 半径 OA OB P 是射线 OF 上的一个动点 不与 O B 重合 直线 AP 交 O 于 D 过 D 作 O 的切线交射线 OF 于 E 1 图 a 是点 P 在圆内移动时符合已知条件的图形 试探究 PDE 的形状 并证明你的结 论 2 请你在图 b 中画出点 P 在圆外移动时符合已知条件的图形 中发现的结论是否仍 然成立 并证明你的结论 26 8 分 超市经销某种产品进价是 120 元 件 试销阶段 每件产品的售件 x 元 与日销售数量 y 件 有如下的关系 本题共 7 分 x 元 130130150150165165 y 件 707050503535 1 如果 y 是 x 的一次函数 确定函数关系式 3 分 2 每件产品的售件定为多少元时 每日获得的利润最大 最大是多少 4 分 27 10 分 已知 AOB 900 在 AOB 的平分线 OM 上有一点 C 将一个三角板的 直角顶点与 C 重合 它的两条直角边分别与 OA OB 或它们的反向延长线 相交于点 D E 当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时 如图 1 证明 OD OE OC 2 当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时 在图 2 图 3 这两种情况下 线段 OD OE OC 之间又有怎样的数量关系 请写出你的猜想 选择其中一种情况进行证 明 图 1 图 2 图 3 初四学年数学答题纸初四学年数学答题纸 满分 120 分 时间 120 分钟 一 一 选选择题 每题择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 题号12345678910 答案 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三 解答题 21 6 分 先化简 再求值 22 6分 23 6 分 O F D G C H B A E O 24 6 分 25 8 分 26 8 分 27 10 分 图 1 图 2 图 初四学年数学期中初四学年数学期中答案 答案 一 一 选选择题 每题择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 题号12345678910 答案BCBCCBCABC 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 11 1 12 3 或 5 13 11 14 14 120 15 4 16 15 17 10 18 0 4 19 锐角 20 3 34 5 52 5 5 或 三 解答题 21 化简 4 1 x 当 x 时 原式 43 3 3 22 6分 答案略 23 6 分 答案 答案 BAO AOD AOD AEO AEO AOG AOG BAO DCO AOD AOD COB 胜一筹胜一筹 AEO FCO AOG COH 条件是 条件是 EF ACEF AC 证明证明 AEO FCO 得出 得出 EO FO 得出四边形得出四边形 AECF 为平行四边形 又因为为平行四边形 又因为 EF ACEF AC 所 所 以四边形以四边形 AECFAECF 为菱形 为菱形 24 答案 P 构成三角形 4 5 P 构成直角三角形 1 5 P 构成等腰三角形 2 5 25 8 分 PDB 为等腰三角形 连结为等腰三角形 连结 OD 证明 证明 PDE ODA 90 DPE A 90 且 ODA A 则 PDE DPE 所以 DE PE PDB 为等腰三角形为等腰三角形 图略 证明方法同上 O F D G C H B A E O A P D C Q B 26 8 分 设 y kx b 代入数值后 求得 k 1 b