教案《矩形》彭国华

1 19 2 1 矩形 教学设计 设计者 彭国华 工作单位 湖北省郧县实验中学 教学内容 课题名称19 2 1 矩形 1 学科数学 总 课 时 数 2 单元章节 名 称 第十九章四边形 第二单元特殊平行四边形 第一节矩形 第一课时 页码 P103 104 执教者彭国华 版本名称 义务教育课程标准实验教 科书 人民教育出版社 年级八年级册 次下册 教学分析 教材分析 本节课的内容是八年级第十九章第二单元特殊的平行四边形 矩形的第一课时 是在学习了平行四边形的性与判定之后 从日常生 活中的实例出发给出矩形的定义 然后探究矩形的性质和直角三角形 斜边中线的性质 因为后面学习菱形 正方形的定义都是用类比矩形 的定义的探索过程来学习的 所以本节是学好特殊平行四边形的关键 本节课要注意两点 1 从实例出发注重概念形成的探索过程 2 给 学生充足的合作 交流空间和机会 教学目标 一 知识与技能一 知识与技能 1 理解矩形的定义 2 掌握矩形的性质并会应用 二 过程与方法 二 过程与方法 经历探究矩形性质的过程 通过直观操作和简单推理发展学生的 推理论证能力 培养学生的主动探索习惯 2 三 情感态度与价值观三 情感态度与价值观 通过探究活动 激发学生的学习兴趣 渗透转化思想 学会类比 的研究方法 体会矩形的内在美和应用美 教学重点 矩形的性质及应用 教学难点 灵活运用矩形的定义和性质解决实际问题 教学准备 教具学具 补充材料 1 平行四边形活动框架 2 多媒体课件 教学流程 第 1 课时 教学 环节 教师活动 预 设 学生活动 预 设 设计意图 执教者 个性化 调整 一 创设 情境 引 入新课 活动 1 教师演示平行四边 形活动框架 平行四边 形由图 转变到图 播放多媒体课件 1 在转化的过程中 哪些没有变化 哪些发 学生通过自制活 动框架 演示观察 猜想得到如下结论 1 四边形的 边长没有变化 因而 四边形的周长没有改 变 通过学 生制作教 具 进行 演示平行 四边形活 动框架 3 图 1 图 2 生了变化 2 在图 1 转变 到图 2 的过程中 变 化前图 1 是平行四边 形 那么变化过程中 四边形会是什么四边形 为什么 这就是我们今天要 学习的内容 特殊的平 行四边形 矩形 板书 课题 2 四边形的 内角发生了变化 形 状发生了变化 对角 线的长度发生了变化 面积发生了变化 学生甲 四边形 还是平行四边形 因 为根据平行四边形的 判定定理 两组对边 分别相等的四边形是 平行四边形 学生乙 也可能 是矩形 当有个角是 直角时 引入新课 培养学生 观察习惯 激发学生 学习兴趣 和探索热 情 二 探究新知 活动 2 同学们尝试给矩形下 一个定义 说说矩形和 平行四边形有什么区别 和联系 学生甲 有一个 内角是直角的平行四 边形是矩形 学生乙 平行四 边形对角相等 邻角 互补 若有一个内角 是 90 则四个角都 是直角 那么矩形定 通过此活 动重在培 养学生的 语言表达 能力和分 析 归纳 能力 4 教师重在引导学生 说出它们的区别和联系 从边 角 对角线三个 方面来分析 义应该象甲那样下更 确切些 学生甲 是一种 特殊的平行四边形 具有平行四边形的一 切性质 学生乙 从边上 看两组对边分别平行 且相等 学生丙 从角上 看矩形的四个角都是 直角 学生丁 从对角 线上看矩形的对角线 互相平分且相等 活动 3 通过上面分析 你 能总结出矩形具有哪些 特殊性质 你能证明吗 矩形有以下性质 1 矩形的四个角 都是直角 根据两直线平行 同旁内角互补 又有 一个角是直角可证得 矩形的四个角都是直 角 2 矩形的对角线 通过此 活动培养 学生的推 理能力 规范证明 的书写格 式 A B C D 图 3 5 A B D C 图 3 O A B D C 图 4 O 相等 已知 AC BD 是 矩形 ABCD 的对角线 如图 3 求证 AC BD 可通过证明 ABC BCD 来解决 活动 4 应用举例 1 如图 4 矩 形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 根 据矩形的性质总有 AO CO BO DO AC 2 1 由此你能得直角BD 2 1 三角 形的 一个什么性质 生 直角三角形 斜边上的中线等于斜 边的一半 师 总结得很好 学生练习写出证 使学生 会用矩形 的性质解 决实际问 题 6 A B D C 图 5 O 例 1 如图 5 矩 形 ABCD 的两条对角线相 交于点 O AOB 60 AB 4cm 求矩形对 角线的长 分析 因为矩形的 对 角线相等且对角线互相 平分OA OB AOB 60 AOB 是等边三角形 AB 4cm OA 4cm AC 2AO BD AC BD 8cm 明过程 证明 四边形 ABCD 是矩 形 AC 与 BD 相等且互 相平分 OA OB 又 AOB 60 AOB 是等边三角 形 OA OB 4cm 矩形的对角线长 AC BD 2AO 8cm 7 三 巩固新知 1 P104 练习 1 2 3 学生分组讨论 老 师巡回指导 然后选派 几名学生回答第 1 2 题 找一名学生演板第 3 题 2 反思回顾 这节 课你学到了什么 学生甲解答第 3 题 四边形 ABCD 是矩 形 A 为 O BO CO DO AOD 120 AOB 180 120 60 AOB 是等边三角 形 AB CD AO 4cmAC 2 1 ABC 是直角三角形 BC AD 22 ABAC cm 22 48 34 1 矩形的定义 2 矩形的性质 矩形的四个角都 是直角 矩形的对角线相 等 直角三角形斜边 上的中线等于斜边的 向学生 渗透转化 和类比的 数学思想 方法 8 一半 3 矩形性质的应 用 将矩形的问题转 化为三角形的问题 四 课后作业 P112 习题 1 2 4 板书设计 9 19 2 119 2 1 矩形 一 矩形 一 1 矩形的定义 有一个角是直角的平