新人教版七上整式的加减：第2课时：整式(2)

1 第第 2 课时 整式课时 整式 2 教学内容 教学内容 教科书第 56 59 页 2 1 整式 2 多项式 教学目标和要求 教学目标和要求 1 通过本节课的学习 使学生掌握整式多项式的项及其次数 常数项的概念 2 通过小组讨论 合作交流 让学生经历新知的形成过程 培养比较 分析 归 纳的能力 由单项式与多项式归纳出整式 这样更有利于学生把握概念的内涵与外延 有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新 3 初步体会类比和逆向思维的数学思想 教学重点和难点 教学重点和难点 重点 掌握整式及多项式的有关概念 掌握多项式的定义 多项式的项和次数 以及常数项等概念 难点 多项式的次数 教学方法 教学方法 分层次教学 讲授 练习相结合 教学过程 教学过程 一 复习引入 1 列代数式 1 长方形的长与宽分别为 a b 则长方形的周长是 2 某班有男生 x 人 女生 21 人 则这个班共有学生 人 3 图中阴影部分的面积为 4 鸡兔同笼 鸡 a 只 兔 b 只 则共有头 个 脚 只 由于本课的主题是多项式 通过列代数式引入多项式 既是对前面知识的回顾 又由 此导入新课 既符合学生的认知水平 又能为学生学习新知提供丰富的素材 2 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别 1 2 a b 2 21 x 3 a b 4 2a 4b 由学生小组派代表回答 教师应肯定每一位学生说出的特点 培养学生观察 比 较 归纳的能力 同时又锻炼他们的口表能力 通过特征的讲述 由学生自己归纳出 多项式的定义 教室可给予适当的提示及补充 二 讲授新课 1 多项式 板书由学生自己归纳得出的多项式概念 上面这些代数式都是由几个单项式相加 而成的 像这样 几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式 polynomial 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项每个单项式叫做多项式的项 term 其中 不含字母的项 叫做常数不含字母的项 叫做常数 2 项项 constant term 例如 多项式有三项 它们是 2x 5 其中523 2 xx 2 3x 5 是常数项 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里 次数最高项一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里 次数最高项 的次数 就是这个多项式的次数 的次数 就是这个多项式的次数 例如 多项式是一个二次523 2 xx 三项式 注意 1 多项式的次数不是所有项的次数之和 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 教师介绍多项式的项和次数 以及常数项等概念 并让学生比较多项式的次数与 单项式的次数的区别与联系 渗透类比的数学思想 2 例题 例 1 判断 多项式 a3 a2 ab2 b3的项为 a3 a2 ab2 b3 次数为 12 多项式 3n4 2n2 1 的次数为 4 常数项为 1 这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念 第 1 题中第二 四 项应为 a2b b3 而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3 不把符号包括在项中 另外也有同 学认为该多项式的次数为 12 应注意 多项式的次数为最高次项的次数 注意 多项式的次数为最高次项的次数 例 2 指出下列多项式的项和次数 1 3x 1 3x2 2 4x3 2x 2y2 解 略 例 3 指出下列多项式是几次几项式 1 x3 x 1 2 x3 2x2y2 3y2 解 略 例 4 已知代数式 3xn m 1 x 1 是关于 x 的三次二项式 求 m n 的条件 解 略 让学生口答例 2 例 3 老师在黑板上规范书写格式 讲述例 2 时应特别提醒学 生注意 多项式的项包括前面的符号 多项式的次数应为最高次项的次数 在例 3 讲完后插入 整式的定义 单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式 integral expression 例 4 分析时要紧扣多项式的定 义 培养学生的逆向思维 使学生透彻理解多项式的有关概念 培养他们应用新知识 解决问题的能力 通过其中的反例练习及例题 强调应注意以下几点 6 课堂练习 课本 p59 1 2 填空 a2b ab 1 是 次 项式 其中三次项系数是 二次项为 4 5 3 4 3 多项式多项式 1 多项式的定义 2 例 例 学生练习 常数项为 写出所有的项 已知代数式 2x2 mnx2 y2是关于字母 x y 的三次三项式 求 m n 的条件 三 课堂小结 理解多项式的定义 能说出一个多项式是几次几项式 最高次数是几 分别由 哪几项组成 各项的系数分别为多少 常数项为几 这堂课学习了多项式 与前一节所学单项式合起来统称为整式 使知识形成了 系统 让学生小结 师生进行补充 四 课堂作业 课本 p60 3 板书设计 板书设计 教学后记 教学后记 从学生已掌握的列代数式入手 既复习了所学知识 又巧妙的引入了新知 介绍 多项式的项 次数以及常数项的概念后 引导学生循序渐进 一步一步的接近本节课 学习的重点 难点 掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子 这样更能 反映出学生掌握知识的程度 同时也体现了学生学习的主体性 最后列举几个例子 与学生一起完成 教学中一方面教师要示范严格的书写格式 另一方面