高考物理能量守恒—计算题

用心 爱心 专心1 20112011 届新课标高考物理专题模拟演练 能量守恒届新课标高考物理专题模拟演练 能量守恒 计算题计算题 1 2010 济南市二模 济南市二模 如图所示 半径 R 0 2 m 的光滑四分之一圆轨道 MN 竖直固定放置 末端 N 与一长 L 0 8m 的水平传送带相切 水平衔接部分摩擦不计 传动轮 轮半径很小 作顺时针转动 带 动传送带以恒定的速度 0运动 传送带离地面的高度 h 1 25m 其右侧地面上有一直径 D 0 5m 的圆形 洞 洞口最左端的 A 点离传送带右端的水平距离 S 1m B 点在洞口的最右端 现使质量为 m 0 5kg 的 小物块从 M 点由静止开始释放 经过传送带后做平抛运动 最终落入洞中 传送带与小物块之间的动摩 擦因数 0 5 g 取 10m s2 求 1 小物块到达圆轨道末端 N 时对轨道的压力 2 若 0 3m s 求物块在传送带上运动的时间 3 若要使小物块能落入洞中 求 0应满足的条件 解析 1 设物块滑到圆轨道末端速度 1 根据机械能守恒定律得 2 1 1 2 mgRmv 1 分 设物块在轨道末端所受支持力的大小为 F 根据牛顿第二定律得 2 1 v Fmgm R 2 分 联立以上两式代入数据得 F 15N 1 分 根据牛顿第三定律 对轨道压力大小为 15N 方向竖直 向下 1 分 2 物块在传送带上加速运动时 由 mg ma 得 a g m s2 1 分 加速到与传送带达到同速所需要的时间 01 1 vv t a 0 2s 1 分 位移 10 11 2 vv st 0 5m 1 分 匀速时间 1 2 0 Ls t v 0 1s 1 分 用心 爱心 专心2 故 12 Ttt 0 3s 1 分 3 物块由传送带右端平抛 2 1 2 hgt 1 分 恰好落到 A 点 2 sv t 得 2 2m s 1 分 恰好落到 B 点 D s 3t 得 3 3m s 1 分 故 0应满足的条件是 3m s 0 2m s 2 分 2 2010 2010 台州市二模 台州市二模 如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置 滑轨由四部分粗细均匀 的金属杆组成 其中倾斜直轨 AB 与水平直轨 CD 长均为 L 3m 圆弧形轨道 APD 和 BQC 均光滑 BQC 的半径为 r 1m APD 的半径为 R 2m AB CD 与两圆弧形轨道相切 O2A O1B 与竖直方向的 夹角均为 37 现有一质量为 m 1kg 的小球穿在滑轨上 以初动能 Ek0从 B 点开始沿 BA 向上运动 小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为 1 3 设小球经过轨道连接处均无能量损失 求 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 要使小球完成一周运动回到 B 点 求初动能 EK0至少多大 2 若小球以第一问 Ek0数值从 B 出发 求小球第二次到达 D 点时的动能及小球在 CD 段上运动的总 路程 解答 1 从 B 点开始到轨道最高点需要能量 Ek0 mgR 1 cos mgLsin mgLcos 2 分 代入 解得 Ek0 30J 从最高点向左返回 B 点设剩余动能 EkB EkB mg2R mgr 1 cos mgL 12J 1 分 说明只要小球能从点上升到最高点以后就可以回到 B 点 1 分 要使小球完成一周运动回到 B 点 初动能 EK0至少 30J 2 分 2 小球第一次回到 B 点时的动能为 12J 小球沿 BA 向上运动到最高点 距离 B 点为 X 则有 EkB mgXcos mgXsin 1 分 X 13 18 m 3m 用心 爱心 专心3 小球掉头向下运动 当小球第二次到达 D 点时动能为 1 分 mgLmgXmgXmgrEKD cossin cos1 2 分 12 6J 小球第二次到 D 点后还剩 12 6J 的能量 沿 DP 弧上升一段后再返回 DC 段 到 C 点只剩下 2 6J 的能 量 2 分 因此小球无法继续上升到 B 点 滑到 BQC 某处后开始下滑 之后受摩擦力作用 小球最终停在 CD 上的某点 2 分 由动能定理 EKD mg x 2 分 可得小球在 CD 上所通过的路程为 x 3 78m 小球通过 CD 段的总路程为 X总 2L x 9 78m 2 分 3 2010 扬州四模 扬州四模 质量 m 0 78 kg 的木块静止于水平面上 现在恒力 F 作用下做匀加速直线运 动 已知恒力大小 F 4 5N 方向与水平方向成 37 角斜向上 如图所示 3 s 末撤去此拉力时 木块 已滑行的距离 s0 9m 重力加速度 g 取10 m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 木块与地面间的动摩擦因数 2 撤去拉力后 木块继续滑行的距离 3 在整个运动过程中 摩擦力对木块做的功 解 解 1 2 110 2 1 tas 1 分 mgFN sin 1 分 1 cosmaNF 1 分 解得 4 0 2 分 2 3s 末木块的速度 111 tav 1 分 匀减速阶段 ga 2 1 分 木块继续滑行的距离 2 2 1 2a v s 1 分 解得 s 4 5 m 2 分 用心 爱心 专心4 3 对全过程分析 0 fF WW 2 分 又 cos 0 FsWF 1 分 摩擦力对木块做的功 JWf 4 32 2 分 4 2010 徐州市三模 徐州市三模 如图所示 粗糙水平轨道 AB 与竖直平面内的光滑半圆轨道 BC 在 B 处平 滑连接 B C 分别为半圆轨道的最低点和最高点 一个质量 m 0 1kg 的小物体 P 被一根细线拴住放在水平 轨道上 细线的左端固定在竖直墙壁上 在墙壁和 P 之间夹一根被压缩的轻弹簧 此时 P 到 B 点的距离 X0 0 5m 物体 P 与水平轨道间的动摩擦因数 0 2 半圆轨道半径 R 0 4m 现将细线剪断 P 被弹簧向右弹 出后滑上半圆轨道 并恰好能经过 C 点 g 取 10m s2 求 1 P 经过 B 点时对轨道的压力 2 细线未剪断时弹簧的弹性势能 解 1 P 恰好能经过 C 点 设其速度为 vc 由向心力公式有 2 c v mgm R 2 分 解得10 0 42m s c vgR 1 分 P 从 B 到 C 的过程中机械能守恒 设 P 经过 B 点时的速度为 vB 则有 22 11 2 22 CB mgRmvmv 2 分 解得 22 44 10 0 422 5m s BC vgRv 1 分 设小球刚过 B 时受到圆轨道的支持力为 NB 由向心力公式有 2 B B v Nmgm R 2 分 解得 22 2 5 0 1 100 16N 0 4 B B v Nmgm R 1 分 由牛顿第三定律可得 物体刚过 B 点时对轨道的压力大小为 6N 方向竖直向下 1 分 2 设细线剪断前弹簧的弹性势能为 EP 从剪断细线到 P 经过 B 点的过程中 由能量守恒可得 2 0 1 2 PB Emgxmv 3 分 用心 爱心 专心5 解得 22 0 11 0 2 0 1 10 0 50 1 2 5 1 1J 22 PB Emgxmv 2 分 5 2010 徐州市三模 徐州市三模 如图所示 一根质量为 m 的金属棒 MN 水平放置在两根竖直的光滑平行金属导 轨上 并始终与导轨保持良好接触 导轨间距为 L 导轨下端接一阻值为 R 的电阻 其余电阻不计 在空间内有 垂直于导轨平面的磁场 磁感应强度大小只随竖直方向 y 变化 变化规律 B ky k 为大于零的常数 质量为 M 4m 的物体静止在倾角 30 的光滑斜面上 并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接 当金 属棒沿 y 轴方向从 y 0 位置由静止开始向上运动 h 时 加速度恰好为 0 不计空气阻力 斜面和磁场区域足 够大 重力加速度为 g 求 1 金属棒上升 h 时的速度 2 金属棒上升 h 的过程中 电阻 R 上产生的热量 3 金属棒上升 h 的过程中 通过金属棒横截面的电量 1 当金属棒的加速度为零时 Mgsin30 F mg 2 分 F BIL KhIL 1 分 khLv I R 1 分 解以上方程得 222 mgR v k h L 1 分 2 设产生的焦耳热为 Q 由动能定理 有 2 1 sin 2 Mm vMghmghQ 3 分 得 322 444 5 2 m g R Qmgh k L h 2 分 3 qI t 1 分 E I R 1 分 E t 1 分 用心 爱心 专心6 2 11 0 22 kh Lhkh L 2 分 解得 2 2 kh L q R 6 2010 2010 江苏三校联考 江苏三校联考 某校物理兴趣小组 的同学们决定举行遥控赛车比 赛 比赛路径如图9 所示 赛车以速度 0 v向右经过A 点时关闭发动机 沿 粗糙水平直轨道运动L 后 由B 点进入半径为R 的光滑竖直 圆轨道 恰好能过圆轨道的最高点 运动一周后从B 点离开圆轨道沿光滑平直轨道BC 运动到C 点 水平飞 出后恰好能越过宽为S 的壕沟 已知赛车质量m 0 3kg 在AB 段受到阻力恒为f 0 3N 不计空气阻力 图中 L 10 00m h 1 25m S 1 50m 取g 10 2 sm 求 1 圆轨道的半径 R 等于多少 2 赛车在 A 点时的速度 0 v是多少 解 1 设赛车恰好越过壕沟需要的最小速度为 v1 由平抛运动的规律 tvS 1 2 分 2 2 1 gth 2 分 解得 1 3 2 g vSm s h 1 分 2 设赛车在圆轨道最高点时的速度为 v2 赛车由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律得 2 2 2 1 2 1 2 1 2mvmvRmg 3 分 又赛车恰好通过圆轨道最高点 R v mmg 2 2 2 分 解得 mR18 0 50 9 3 分 在小车由 A 到 B 的过程中由动能定理可得 2 0 2 1 2 1 2 1 mvmvfL 2 分 用心 爱心 专心7 解得 smv 29 0 1 分 或者 由赛车在 AB 段做匀减速直线运动 2 1sm m f a 由运动学公式 aLvv2 2 0 2 1 得 smv 29 0 7 2010 2010 济宁市二模 济宁市二模 16 分 一电动小车沿如图所示的路径运动 小车从 A 点由静止出发 沿粗糙 的水平直轨道运动 L 后 由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆形轨道 运动一周后又从 B 点离开圆轨 道进入水平光滑轨道 BC 段 在 C 与平面 D 间是一蓄水池 已知小车质量 m 0 1kg L 10m R O 32m h 1 25m s 1 50m 在 AB 段所受阻力为 0 3N 小车只在 AB 路段可以 施加牵引力 牵引力的功率为 P 1 5W 其他路段电动机关闭 问 要使小车能够顺利通过圆形轨道 的最高点且能落在右侧平台 D 上 小车电动机至少工作多长时间 g 取 10m s2 结果保留三位有效数 字 解 设车刚好越过圆轨道最高点 设最高点速度为 v2 最低