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第二章模拟调制系统 2 1调制的功能及分类2 2幅度调制的原理2 3线性调制系统的抗噪声性能 2 4角度调制的原理2 5非线性调制系统的抗噪声性能2 6各种模拟调制系统的比较 2 1调制的功能及分类调制是指按原始电信号的变化规律去改变载波某些参量的过程 调制在通信过程中具有十分重要的作用 不仅能将调制信号的频谱搬移到所希望的位置上 转换为适合信道传输的已调信号 而且对于系统传输的有效性和可靠性有着很大的影响 调制方式往往决定了通信系统的性能 通常可分为模拟调制和数字调制 2 2幅度调制的原理幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅 使其按调制信号的规律而变化的过程 幅度调制器的一般模型如图2 1所示 图2 1幅度调制的一般模型则该模型输出已调信号的时域和频域表示式分别为 由以上表示式可见 对于幅度调制信号 在波形上 它的幅度随基带信号的规律而变化 在频谱结构上 它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移 由于这种搬移是线性的 因此幅度调制通常又称为线性调制 图2 1之所以称为幅度调制的一般模型 是因为在该模型中 适当选择滤波器的频率特性H 便可以得到各种幅度调制信号 例如 常规双边带调制信号 抑制载波的双边带调制信号 单边带调制信号以及残留边带调制信号 2 2 1常规双边带调制 AM 图2 2常规双边带调制模型如图2 2所示 调制信号m t 先叠加直流分量A0以后 再与载波相乘 则输出信号就是常规双边带调制信号 其时域和频域表示式分别为 图2 3AM信号的波形和频谱 由图2 3的时间波形可知 当满足条件 m t max A0时 AM信号的包络与调制信号成正比 所以用包络检波就可以很容易的恢复出原始的调制信号 否则 将会出现过调幅现象而产生包络失真 这时不能用包络检波进行解调 为保证无失真解调 可以采用相干解调 由图2 3的频谱图可知 AM信号的频谱SAM 由载频分量和上 下两个边带组成 上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同 下边带是上边带的镜像 因此 AM信号是带有载波的双边带信号 它的带宽是基带信号带宽fH的两倍 即BAM 2fH AM信号的平均功率应等于sAM t 的均方值 即 通常假设调制信号没有直流分量 即 此外 式中 Pc为载波功率 Ps为边带功率 小结 AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分 只有边带功率才与调制信号有关 也就是说 载波分量不携带信息 即使在 满调幅 m t max A0 也称100 调制 条件下 载波分量仍占据大部分功率 而含有用信息的两个边带占有的功率较小 因此 从功率上讲 AM信号的功率利用率比较低 2 2 2抑制载波的双边带调制 DSB SC 图2 4抑制载波的双边带调制模型如图2 4所示 调制信号m t 直接与载波相乘 则输出信号就是无载波分量的双边带调制信号 即抑制载波的双边带调制信号 其时域和频域表示式分别为 图2 5DSB信号的波形和频谱 由图2 5的时间波形可知 DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致 因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号 而需要采用相干解调 另外 在调制信号m t 的过零点处 高频载波的相位有180 的突变 由图2 5的频谱图可知 DSB信号虽然节省了载波功率 功率利用率得到提高 但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍 即BAM 2fH 与AM信号带宽相同 2 2 3单边带调制 SSB 由于DSB信号包含上 下两个边带 同时这两个边带包含的信息相同 因而 从信息传输的角度考虑 只传输其中一个边带就够了 这种只传输一个边带的通信方式称为单边带通信 相应的 只产生一个边带的调制方式称为单边带调制 SSB信号的产生方法通常有滤波法和相移法 1 滤波法产生单边带信号最直观的方法是让双边带信号通过一个单边带滤波器 保留所需要的一个边带 滤除不要的边带 这种方法就称为滤波法 它是最简单也是最常用的方法 图2 6滤波法产生SSB信号的模型如图2 6所示 图中HSSB 为单边带滤波器 其具有两种形式 即上边带滤波器和下边带滤波器 单边带滤波器从理论上来说应具有理想的低通或高通特性 但是理想的滤波特性是不可能实现的 因此 通常采用多级滤波来保证滤波器的实现 图2 7产生SSB信号的单边带滤波器 a 高通滤波器 b 低通滤波器 图2 8滤波法产生SSB信号的频谱变换 2 相移法图2 9相移法产生SSB信号的模型上式中 对应上边带信号 对应下边带信号 从理论上讲 用相移法可以无失真的产生单边带信号 但是具体实现起来非常困难 一方面要求载波的 2相移必须十分稳定和准确 另一方面要求对调制信号m t 的所有频率分量都必须相移 2 这一点即使近似达到也很困难 为解决这个难题 可以采用混合法 也叫维弗法 总之 SSB信号不但可以节省载波功率 而且它所占用的频带宽度只有AM DSB的一半 即BSSB fH 因此 它已经成为短波通信中的一种重要调制方式 同时 SSB信号的解调和DSB信号一样不能采用简单的包络检波 而需要采用相干解调 2 2 4残留边带调制 VSB 图2 10残留边带调制模型残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式 它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点 又解决了SSB信号实现困难的问题 残留边带调制通常采用滤波法来实现 如图2 10所示 图中HVSB 为残留边带滤波器 在VSB中 不是完全抑制一个边带 如同SSB那样 而是逐渐切割 使其残留一小部分 如图2 11 d 所示 图2 11DSB SSB和VSB信号的频谱比较 VSB信号显然也不能采用简单的包络检波 而必须采用相干解调 为使相干解调时无失真的得到调制信号 残留边带滤波器在载频分割处必须具有互补对称性 即 因此 残留边带滤波器通常具有两种形式 即残留上边带滤波器和残留下边带滤波器 图2 12残留边带滤波器 图2 13残留边带滤波器的互补对称性 2 2 5包络检波 AM 图2 14包络检波为使包络检波器工作在最佳状态 RC应满足 这时 包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近 即 检波后的信号经过低通滤波器 滤除直流和其它高频分量 即可得到m t 2 2 6相干解调 AM DSB SSB VSB 图2 15相干解调如图2 15所示 解调时所使用的载波与调制载波同频同相 称之为相干载波 相应的解调方式称为相干解调 相干解调的过程是将已调信号乘以相干载波 然后用低通滤波器滤除高频分量 即可无失真的恢复出原始的调制信号 相干解调的关键是相干载波的产生 如果得不到保证 将会对原始调制信号的恢复产生不利影响 1 AM信号的相干解调2 DSB信号的相干解调 3 SSB信号的相干解调 4 VSB信号的相干解调经过LPF滤波后 可得输出频谱为 常数 2 3线性调制系统的抗噪声性能 前面的分析都是在没有干扰的条件下进行的 而在实际当中 任何通信系统都避免不了干扰的影响 这里将加性干扰中的起伏干扰作为主要研究对象 起伏干扰根据其物理特性又可称之为高斯白噪声 高斯 是指它的概率密度函数是高斯分布 白噪声 是指它的功率谱密度为均匀分布 本节将要讨论的问题是信道中存在加性高斯白噪声时 各种线性调制系统的抗噪声性能 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响 因而调制系统的抗噪声性能可以用解调器的抗噪声性能来衡量 2 3 1解调器抗噪声性能分析模型图2 16解调器抗噪声性能分析模型sm t 已调信号 n t 高斯白噪声 BPF 带通滤波器 滤除已调信号频带以外的噪声 ni t 高斯窄带噪声 mo t 解调器输出的有用基带信号 no t 解调器输出的噪声 评价一个通信系统质量的好坏 最终是要看解调器的输出信噪比 只要解调器输出端的有用信号和噪声能够分开 输出信噪比就能确定 影响输出信噪比的因素是调制方式和解调方式 因此 输出信噪比可以用来衡量相同调制方式解调器的抗噪声性能 其定义为 另外 还用信噪比增益G来衡量不同调制方式解调器的抗噪声性能 其定义为 2 3 2线性调制相干解调的抗噪声性能图2 17线性调制相干解调的模型如图2 17所示 在分析DSB SSB和VSB系统的抗噪声性能时 图2 16分析模型中的解调器为相干解调器 由于相干解调属于线性解调 所以在解调过程中 已调信号sm t 和高斯窄带噪声ni t 可以单独进行解调 1 DSB调制系统的性能 LPF滤除 高斯白噪声的功率谱密度 2 SSB调制系统的性能 3 VSB调制系统的性能VSB调制系统抗噪声性能的分析方法与DSB和SSB相似 但是 由于采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同 所以VSB调制系统抗噪声性能的计算是比较复杂的 但是当残留边带不是太大的时候 可以近似认为与SSB调制系统的抗噪声性能相同 小结 比较DSB调制系统和SSB调制系统的信噪比增益可知 GDSB 2GSSB 这是否能说明DSB调制系统的抗噪声性能优于SSB调制系统 答案是否定的 这是因为在上述讨论中 双边带已调信号的平均功率是单边带已调信号的2倍 所以两者的输出信噪比是在不同的输入信号功率情况下得到的 如果在相同输入信号功率 相同输入噪声功率谱密度和相同调制信号带宽条件下 对这两种调制方式进行比较 就可以发现它们的输出信噪比是相等的 因此 DSB调制系统和SSB调制系统的抗噪声性能相同 但双边带信号所需的传输带宽是单边带信号的2倍 2 3 3常规调幅包络检波的抗噪声性能图2 18AM包络检波的模型AM信号的解调既可采用相干解调 也可采用包络检波 在实际应用中 AM信号常用简单的包络检波法解调 此时 图2 16分析模型中的解调器为包络检波器 包络检波器的输出信号正比于输入信号的包络变化 需要注意的是 包络检波器的输入信号是sAM t 加ni t 的合成包络 即 1 大信噪比情况 mo t no t 包络检波器滤除 2 小信噪比情况 由以上分析可得如下结论 在大信噪比情况下 AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调器相同 但随着信噪比的减小 包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应 一旦出现门限效应 解调器的输出信噪比将急剧恶化 有必要指出 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应 原因是信号和噪声可以分别进行解调 解调器的输出端总是单独存在有用信号项 2 4角度调制的原理幅度调制属于线性调制 它是通过改变载波的幅度 以实现调制信号频谱的线性搬移 一个正弦载波有幅度 频率和相位三个参量 因此 不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中 还可以寄托在载波的频率或相位变化中 这种使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式 称为频率调制 FM 和相位调制 PM 简称为调频和调相 因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化 故调频和调相又统称为角度调制 角度调制与幅度调制不同 已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移 而是频谱的非线性变换 会产生与频谱搬移不同的新的频率成分 故又称为非线性调制 2 4 1角度调制的基本概念1 角度调制信号的一般表达式其中 ct t 为瞬时相位 t 为瞬时相位偏移 d ct t dt为瞬时频率 d t dt为瞬时频率偏移 由于频率和相位之间存在微分和积分的关系 故调频与调相之间存在密切联系 即调频必调相 调相必调频 鉴于调频在实际当中应用较多 这里将主要讨论频率调制 2 相位调制所谓相位调制是指幅度和频率保持不变 而瞬时相位偏移 t 随调制信号m t 成线性变化 即 则调相信号可表示为 3 频率调制所谓频率调制是指幅度和相位保持不变 而瞬时频率偏移d t dt随调制信号m t 成线性变化 即 则调频信号可表示为 4 相位调制和频率调制的转换由调相信号和调频信号的表达式可以看出 PM和FM非常相似 如果预先不知道调制信号m t 的具体形式 则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号 同时 由调相信号和调频信号的表达式还可以看出 如果将调制信号先微分 而后进行调频 则可以得到调相信号 这种调制方式叫做间接调相 同样 如果将调制信号先积分 而后进行调相 则可以得到调频信号 这种调制方式叫做间接调频 直接调相和间接调相如图2 19 a 所示 直接调频和间接调频如2 19 b 所示 由于实际相位调制器的调制范围不大 所以直接调相和间接调频仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况 而直接调频和间接调相常用于宽带调制情况 2 4 2窄带调频和宽带调频前面已经指出 频率调制属于非线性调制 其频谱结构非常复杂 难以表述 但是 当最大瞬时相位偏移较小时 即一般认为满足 调相信号表达式 可以得到简化 因此可求出它的任意调制信号的频域表达式 这时 信号占据带宽较窄 称之为窄带调频 NBFM 反之 称之为宽带调频 WBFM 1 窄带调频将NBFM的频谱和AM的频谱进行比较 图2 20AM和NBFM的频谱 如图2 20所示 NBFM的频谱和AM的频谱很相似 但也有重要区别 相同的是 两者在 c处都有载波分量 而且在 c两侧都有两个边带 所以它们的带宽相同 都是调制信号最高频率的两倍 即 不同的是 NBFM的两个边带分别乘了因式1 c 和1 c 由于因式是频率的函数 所以这种加权是频率加权 加权的结果引起调制信号的频谱失真 另外 有一边带和AM的对应边带反相 2 宽带调频当不满足窄带条件时 调频信号的时域表达式不能简化 因而给宽带调频的频谱分析带来了困难 为使问题简化 这里先研究单频调制的情况 然后把分析的结论推广到多频情况 设单频调制信号为 m t Amcos mt则单频调制调频信号的时域表达式为 调频指数 上式中 Jn mf 为第一类n阶贝塞尔函数 它是调频指数mf的函数 图2 21给出了Jn mf 随mf变化的关系曲线 从SFM 的表达式可以看出 调频信号的频谱包含无穷多个频率分量 图2 22给出了某单频调制调频信号的频谱 由于调频信号的频谱包含无穷多个频率分量 因此 理论上调频信号的带宽为无限宽 然而 如图2 21所示 边频幅度Jn mf 随着n的增大而逐渐减小 因此 只要选取适当的n值 使边频分量小到可以忽略的程度 调频信号就可近似认为具有有限频谱 根据经验认为 当mf 1时 取边频数n mf 1 调频信号就可近似认为具有有限频谱 因为n mf 1时 边频幅度Jn mf 均小于0 1 相应产生的功率均小于总功率的2 可以忽略不计 根据以上原则 调频信号的带宽为 上式说明 调频信号的带宽取决于最大频偏和调制信号的频率 该式称为卡森公式 以上讨论的是单频调制调频信号 如果调制信号是任意限带信号 用D代替卡森公式中mf的即可 图2 21Jn mf mf关系曲线 图2 22单频调制调频信号的频谱 mf 5 2 4 3调频信号的产生产生调频信号的方法通常有两种 直接法和间接法 1 直接法直接法就是用调制信号直接控制振荡器的频率 使其按调制信号的规律线性变化 在实际中 常用压控振荡器 VCO 作为FM调制器 它的输出频率正比于所加的控制电压 即 图2 23直接法原理图直接法的优点是容易实现 且可以获得较大的频偏 缺点是频率稳定度不高 因此还需要附加的稳频电路 2 间接法间接法就是先产生窄带调频信号 然后用倍频器把窄带调频信号变换为宽带调频信号 图2 24间接法原理图间接法的优点是频率稳定度高 缺点是需要多次倍频和混频 因此电路较为复杂 2 4 4调频信号的解调调频信号的解调方法通常有两种 相干解调和非相干解调 相干解调仅适用于窄带调频信号 而非相干解调既适用于窄带调频信号 又适用于宽带调频信号 1 非相干解调最简单的解调器是具有频率 电压转换作用的鉴频器 理想鉴频器可看成是带微分器的包络检波器 图2 25非相干解调原理图 如图2 25所示 微分器的输出为 用包络检波器取出其包络 并滤除直流分量后输出为 以上解调过程是先用微分器将调频信号转换为调幅调频信号 再用包络检波器提取其包络 因此上述解调方法又称为包络检测 其缺点之一是包络检波器对于由信道噪声和其他原因引起的幅度起伏也有反应 为此 需要在微分器前加一个限幅器和一个带通滤波器 其中限幅器将调频信号在传输过程中引起的幅度变化部分削去 变成固定幅度的调频波 带通滤波器让调频信号顺利通过 而滤除带外噪声及高次谐波分量 2 相干解调图2 26相干解调原理图 2 5非线性调制系统的抗噪声性能 调频系统的抗噪声性能分析与解调方法有关 相干解调仅适用于窄带调频信号 且需要同步信号 而非相干解调既适用于窄带调频信号 又适用于宽带调频信号 而且不需要同步信号 因而 非相干解调是调频系统的主要解调方式 图2 27FM非相干解调的模型 1 大信噪比情况在大信噪比情况下 信