精打细算（精品）

精打细算精打细算 余杭区运河镇亭趾实验学校小学部 戴光雨 教学目标 1 知识与技能 进一步体会除法的意义 正确掌握小数除以整 数的计算方法 商的小数点和被除数的小数点对齐 除到被 除数的小数末尾还不能除尽 要添 0 再除 并能利用这些方法 去解决日常生活中的一些问题 2 过程与方法 引导学生利用生活经验和已有知识 经历探索 小数除以整数计算方法的过程 发展推理能力 3 情感态度与价值观 能积极参与数学学习活动 学会质疑并与他人交流 能利用小数除以整数的计算方法解决与之相关的生活问题 感受数学的应用价值 在活动中培养 进一步发展观察比较 类推等数学学习 探究的能力 提升自主探索 协作学习的意识和能力 教学重点 正确掌握小数除以整数的计算方法 并运用进行 熟练计算 教学难点 当被除数是小数时 如何试商 尤其是遇到还有 余数和整数位数不够除时 教学过程 一 创设情境 引出问题 出示对话 我买 4 盒牛奶 一共要 9 2 元 你可以了解到什么 你还可以知道什么 引导列式 为什么这么列式 算式中的数字是什么数 观察算式的数字揭题 二 探究交流 建立模型 1 估算 3 元可以买一盒这样的牛奶吗 为什么 填一填 买 5 支铅笔花去 12 5 元 每支铅笔 元多一些 买 8 本故事书要 75 2 元 每本书 元多一些 2 笔算 要具体知道结果可列竖式计算 尝试列竖式计算 典型板书 结合学生板书的竖式 质疑 你认为哪一种比较好 为什么 元角分解释 计数单位解释 数形结合解释 3 引导验算 2 3 的小数点能去掉吗 4 6 423 用计数单位怎么理解 尝试计算 6 423 3 质疑 为什么 2 和 1 之间有一点 三 巩固深化 实际应用 1 7 42 7 学生用竖式计算 反馈是解决商的小数点书写顺序 2 判断商的小数点是否正确 3 尝试计算 12 9 6 如有困难有两条路 问老师和看书 4 问题解决 甲商店 牛奶每箱 8 袋 售价 17 6 元 乙商店 牛奶每箱 8 袋 买一箱送一袋 售价 18 9 你建议老师去哪家商店买牛奶 四 总结回顾 今天的数学课你有什么收获 一 创设情境 引出问题 出示对话 我买 4 盒牛奶 一共要 9 2 元 师 你可以了解到什么 你还可以知道什么 生 一盆牛奶多少元 师 哪怎样列式呢 只列式不计算 学生列出算式 并说说是怎样想的 反馈时学生说我是这样思考的 9 2 里有几个 4 9 2 平均分 成 4 份 师 观察这两个数字的特点 给今天的学习一个课题 生 1 小数除法 生 2 小数 整数 二 探究交流 建立模型 1 估算 师 我有 3 元能买这样的一盒牛奶吗 为什么 生 1 9 2 4 2 3 能买一盒牛奶 生 2 把 9 2 元看作 9 元 9 4 2 元多一点 师 请同学们用生 2 的方法填一填 买 5 支铅笔花去 12 5 元 每支铅笔 元多一些 买 8 本故事书要 75 2 元 每本书 元多一些 反馈时引导用表内口诀 2 笔算 师 要具体知道 9 2 4 结果可列竖式计算 请同学们用竖式计 算 完成后可以轻轻地说你是怎样算的 生 典型板书 2 3 4 9 2 8 1 2 1 2 0 2 3 4 9 2 8 1 2 12 0 师 结合学生板书的竖式 质疑 你认为哪一种比较好 为什 么 先独立思考 再四人小组交流 生 1 我同意第二种算法 因为计算过程中不能出现小数 生 2 我也同意第二种算法 我看过书的 生 3 我也同意第二种算法 因为 1 元和 2 角合起来是 12 角 12 角 4 3 角 就是 0 3 元 写在十分位上 生 4 我同意生 3 的 但我认为第一种也是对的 因为 1 元和 2 角合起来是 12 角 12 角 4 3 角 就是 0 3 元 写在十分位 上 只不过计算过程中的小数点可以省略不写 师 你们听懂这几位同学的发言了吗 那第一种方法计算过程 的小数点可以去掉吗 3 师 假如对 2 3 表示怀疑 可以怎么办 大部分学生说验 算 并全体学生验算 师 商 2 3 的小数点能去掉吗 生 不能 4 师 刚才我们用元角之间的关系计算出了 9 2 4 其实我们 也可以用计数单位来理解 6 423 用计数单位怎么理解 生 尝试计算 6 423 3 师质疑 为什么 2 和 1 之间有一点 生 1 我估计应该是 2 多一点 生 2 6423 个千分之一 3 2141 个千分之一 就是 2 141 生 3 6 3 2 商在个位上 接下去计算小数部分 区别整数部 分和小数部分应该点小数点 生 4 这个小数点不能去掉 5 学到这里 你认为小数除以整数应该怎样计算 生 1 和整数除法一样计算 生 2 我补充 商的小数点应该和被除数的小数点对齐 三 巩固深化 实际应用 1 7 42 7 学生用竖式计算 反馈时问 除完商的个位后 应该先点商的小数点还是应该先 把 4 移下来 生 1 应该先点商的小数点 这样不会忘记商的小数点 生 2 应该先点商的小数点 因为除完个位后 为了区别整数 部分和小数部分 2 试计算 12 9 6 如有困难有两条路 问老师和看书 反馈时强调 末尾有余数 应该补 0 继续除 这样补 0 可以吗 生 小数末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 3 算 买 5 支铅笔花去 12 5 元 每支铅笔 元多一些 买 8 本故事书要 75 2 元 每本书 元多一些 4 问题解决 甲商店 牛奶每箱 8 袋 售价 17 6 元 乙商店 牛奶每箱 8 袋 买一箱送一袋 售价 18 9 你建议老师去哪家商店买牛奶 四 总结回顾 今天的数学课你有什么收获 生 1 我学会了小数除以整数 生 2 小数除法和整数除法差不多 商的小数点和被除数的小 数点对齐 除到被除数的小数末尾还不能除尽 要添 0 再除 我听过戴老师的一课 山东的朋友说到了以下过程 生 1 我同意第二种算法 因为计算过程中不能出现小数 生 2 我也同意第二种算法 我看过书的 生 3 我也同意第二种算法 因为 1 元和 2 角合起来是 12 角 12 角 4 3 角 就是 0 3 元 写在十分位上 生 4 我同意生 3 的 但我认为第一种也是对的 因为 1 元和 2 角合起来是 12 角 12 角 4 3 角 就是 0 3 元 写在十分位上 只不过计算过程中的小数点可以省略不写 师 你们听懂这几位同学的发言了吗 那第一种方法计算过程 的小数点可以去掉吗 觉得这里讲得不太明白 其实这个地方 戴老师在整理时漏了一些 细节 当几位同学都同意第二种算法时 戴老师问 那说说你们是 怎么算的 学生就完整地说了整个的计算过程 先用个位上的 9 4 说到 12 4 时 教师问 为什么这里是 12 商为什么要点 上小数点 学生解释说 1 元和 2 角合起来是 12 角 所以是 12 12 角 4 3 角 就是 0 3 元 所以这个 3 要写在十分位上 我们都知道个位和十分位之间是要点上小数点的 而生 4 的回答是说第一种算法 就是计算过程中把小数点都移下 来了 当说到 1 2 4 时 他心里想的过程是 1 2 元等于 12 角 12 角 4 3 角 3 角 0 3 元 所以 3 要写在十分位上 老师根据学生的 回答评价 是的 这种算法也有道理 也是对的 想的过程中和第 二种一样 也是把 1 2 元想成 12 角去计算的 所以你说这里的 1 2 元的小数点可以省略吗 学生都觉得可以省略 老师接着说 既然点上和不点上都可以 那你更喜欢哪一种算法 学生都喜 欢第二种 是的 在数学上 正确的前提下 我们追求简洁 老师又说 我的思考 小数 整数与整数除法的计算类似 只要商的小数 点和被除数的小数点对齐就可以了 但这个规律的得出要借助 实际情境得到如 结合货币单位之间的关系 数形结合 单纯 的计数单位等 教学过程中还应注意估算意识与能力的培养 简要流程 一 简洁的情境引入 二 数学建模 出现算式后直奔中心 弄清算理 提高学生的表达能力 弄清思路方法 帮助记忆 渗透一些解决问题的策略 培养数学的思维和方法 三 解释运用 方法过程展开后回敲 在通过运用练习巩固 掌握落实计算方 法 了解学生 有效教学的开始 听了戴光雨老师的 小数除以整数 一课 让我打心眼里的佩 服 因为我亲身体验到了一节有效的数学课 在听课前 我们 年级组分到的课堂观察任务是 读懂学生 也就是让我们从 老师对学生的了解有多少 指导学生学法等方面进行课堂观察 与分析 作为老师 我们都知道备课很重要的是要备学生 但在实际操 作时 往往会脱离学生的实际 自己教自己的 或者课前对学 生稍微了解一下 再设计教学 上课过程中就按照自己设定的 流程往下上 在课后 我们都做得比较多的是从学生的作业情 况来理解学生的掌握情况 但是戴老师对学生的了解不仅表现 在课前和课后 也表现在上课的过程中 在学生自主探究的过 程中 下面主要就课前 课中如何了解学生与大家共享 一 课前 了解学生学习的起点 课前 戴老师了解到借助元 角 分这个脚手架 部分学生凭 借自己的生活经验 已经会算这样的题 两本书共 24 5 元 平 均每本书多少元 24 5 2 12 25 元 而且也能说出想法 因 为 24 元平均分成 2 份每份就是 12 元 0 5 元就是 5 角 平均分 成两份就是 2 角 5 分 也就是 0 25 元 合起来是 12 25 元 正 因为戴老师了解到了学生这样的知识基础 所以在引入小数除 以整数时用的情景是 我买 4 盒牛奶 一共要 9 2 元 这样的 情境对今天学生探究小数除以整数 理解算理 无疑是有帮助 的 这是在充分了解学生已有知识基础和生活经验的前提下 选择的情境 这样的情境才是有效的情境 才是能激发学生自 主探究的情境 所以 我觉得课前了解学生好比是唱歌得找到 它的基调 使下面的探究活动有一个良好的开端 二 课中 1 课中了解学生 首先要让学生尝试自己做 我们都知道学生是自主探究的主体 是知识的主动建构者 而 不是知识的被动接受者 戴老师在课前了解学生的基础上 相 信学生能做得事都让学生尝试做 教师绝不代替 例如想知道 9 2 4 到底等于多少 可以通过竖式计算 让学生自己尝试计算 并可以轻轻地说你是怎样算的 又如 在理解算理时 也让学 生结合元 角 分自己说说怎样算的 为什么可以这样算 实 践证明 学生在生生 师生的互助中 能完成这些任务 我们可以想象 如果学生连做得机会都没有了 那我们老师又 从何去了解学生心中的所想 所思 2 课中了解学生 其次要注意收集典型的信息 戴老师让学生自主探究计算方法和算理 并不是放任自流 而 是在学生有困难时给以帮助和指引 在课中 我们觉得老师给 学生的帮助和指引恰倒好处 课后我认真反思后发现 这样的 恰倒好处的指引和帮助也得到归功于戴老师在学生探究过程中 不断地了解学生心中所想 所思 不断地了解学生中的各种典 型的信息 这样也就能知道学生心中真正的困惑 从而给予学 生真正有效的帮助与指引 例如 在让学生自己竖式计算 9 2 4 后 老师就非常敏锐地叫 了两位同学去黑板上板演 如下 等大家全部做完后 集体反馈 发现第一种做法的有小部分 第二种做法