王晓波教学设计

第三章 整式及其加减 1 字母表示数 银川十八中 王晓波 一 一 教材分析教材分析 本节内容是北师大版教材数学七年级上册第三章 整式及其加减 第一节 字母表示数 的内容 在 本学段中 课标 提出 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义 能分析简单问题的数量关 系 并用字母表示 用字母表示数是代数的起始点 他可以把数和数量关系简明的表示出来 这是代数 的一个重要特征 同时也深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性 有助于学生对现实世界的认识 所以本节内容的学习标志着孩子的数学学习从算术上升到了代数的新高度 从此这些代表所有数字的字 母符号开始成为刻画现实世界数量关系的重要语言 不仅为数学表示和交流提供了有效途径 而且为解 决问题提供了重要的工具 二 二 教学目标教学目标 1 1 知识目标知识目标 在现实情境中感受用字母表示数的意义 明确字母可以表示任何数 并学会用字母表示 一些运算法则 计算公式及简单实例中的数量关系和变化规律 2 2 能力目标能力目标 在经历探索数量关系 发现规律的基础上 建立符号感 运用字母表示规律 并通过运 算验证规律的过程 初步体会数学的建模思想 发展学生思维 3 3 情感目标情感目标 通过观察 实验 归纳 推断获得数学猜想 体验数学活动充满探索与创造 体会在解 决问题的过程中与他人合作的重要性 养成合作交流的习惯 在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方 法 三 学情分析学情分析 字母表示数 早在小学四年级就开始了学习 并且有用字母表示数来表示数学公式 法则等经验基础 所以孩子对本节内容并不陌生 只不过该阶段主要是学习用字母表示数或表示简单的数学式子 到了初 中 能力要求上有所加强 要求能用字母表示一些数学规律 字母表示数 是代数的重要特征 处理得 好 将是学生知识和能力上的一个飞跃 是学生建成整个初中代数知识大厦的基础 因此 在教学中要 注重以下两点的引导 1 通过操作 引导学生思考 探究由特殊归纳一般的规律 并用字母表示规律 2 理解字母表示数的意义 建立符号感 四 四 教学重难点 教学重难点 教学重点教学重点 体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数 教学难点教学难点 经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程 建立符号感 五 五 教学策略教学策略 本节内容通过创设具有挑战性的问题情境 使学生在解决问题的过程中必须使用字母表示数 教学环 节为此而展开 所有的活动都以解决问题为中心 使学生在思考交流的过程中 通过归纳 概括等活动 了解字母表示数的意义 为了达成教学目标 同时使得课堂趣味横生 所以创作了数青蛙等 FLASH 动画 和 PPT 课件 和微视频 加大课堂容量的同时也为复习巩固创造了条件 六 教学过程六 教学过程 第一环节 创设情境 引入新课第一环节 创设情境 引入新课 1 1 1 1 观看情景动画 课件展示多只青蛙入水情景 观看情景动画 课件展示多只青蛙入水情景 唱儿歌 唱儿歌 1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼睛 4 条腿 扑通 1 声跳下水 2 只青蛙 2 张嘴 4 只眼睛 8 条腿 扑通 2 声跳下水 3 只青蛙 3 张嘴 6 只眼睛 12 条腿 扑通 3 声跳下水 6 只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 扑嗵 声跳下水 2 2 请同学用一句话概括动画上的内容请同学用一句话概括动画上的内容 在老师的引导下 学生概括总结出 n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿 扑嗵 n 声跳下水 2 2 请发现下面式子的规律 并用 请发现下面式子的规律 并用 n n 继续表示下面的式子继续表示下面的式子 1 12 1 1 2 2 22 2 2 3 3 32 3 3 4 n 概括归纳前面的两个结论都用字母表示了数 而且一个字母可以表示很多个数 引出课题 同时指 出 用字母表示数可以刻画规律 设计意图 设计意图 字母表示数是数学学习从算术到代数的一个飞跃 是人类文明进步的象征 但是对于七年级 的学生来说太过抽象 所以从学生喜闻乐见的动画入手 激发了孩子学习的兴趣 然后给出一列有规律 的表达式 让其寻求规律并且表示 让孩子不由自主的进入了数学学习探究的状态 第二环节第二环节 探索新知探索新知 1 1 1 1 请同学们用火柴棒按下列方式搭正方形请同学们用火柴棒按下列方式搭正方形 按上述方式 搭 1 个正方形需要 根火柴棒 搭 2 个正方形需要 根火柴棒 搭 3 个正 方形需要 根火柴棒 搭 4 个正方形需要 根火柴棒 搭 101 个这样的正方形需要多少根火柴棒 你是怎样得到的 对于第一个问题 学生经过观察思考 动手拼或者画就可以得出结果 但是对于问题二孩子们就 会有所迟疑 有的学生能够根据经验算出结果 但是不能根据摆法说出算法 但是还有很大一部 分的学生会感到有所困难 此时 老师引导学生若是探究出搭 n 个正方形需要多少根火柴 这个 问题就可以解决了 2 2 如果要搭如果要搭 n n 个这样的正方形 需要多少根这样的火柴棒 你是怎样思考的 与同学交流 个这样的正方形 需要多少根这样的火柴棒 你是怎样思考的 与同学交流 学生分组探究 老师指导 并且让学生将讨论好的结果展示到黑板上 并通过多媒体动画展示给 同学们解释这样做的理由 设计意图 设计意图 这个环节着重引导学生进行观察 实验 归纳 推断获得数学猜想 让学生在 摆火柴棒 的现实情境中体验数学活动充满探索与创造 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性 同时 让 学生在经历探索数量关系 发现规律的基础上 建立符号感 感受数学的符号美 以及用字母表示数来 刻画规律的方便之处 2 2 回顾前面学习过程中出现的用字母表示数的地方 回顾前面学习过程中出现的用字母表示数的地方 1 1 运算律运算律 加法的交换律和结合律 乘法的交换律 结合律和分配律 并且指出其中的字母可以 表示任何数 2 2 常见几何图形常见几何图形 三角形 正方形 长方形 圆形 梯形 圆柱 圆锥 长方体 的面积 体积计 算公式 并且指出其中的字母可以表示任何数 用几何画板演示让学生感受字母可以表示所有的有意义 的数 3 3 练习 练习 设计意图 设计意图 复习小学已学过的字母表示数的运用 让学生感受到用字母表示数在生活中使用的广泛性 3 3 读心术小游戏 读心术小游戏 心里想一个数 乘以 9 再加上这个数 告诉老师答案是多少 我就能猜出你心中想的是几 1 1 学生尝试 学生尝试 2 2 探究奥妙 探究奥妙 你能解释为什么老师能够读出你心中的数字吗 根据前面的经验 学生尝试使用字母表示出心中所想的数 并且列出式子 9x x 10 x 所以当告 诉老师这个数字以后 老师只需要除以 10 就是同学心中所想的数 同时告诉学生可以用字母表示数 用来列式 3 3 练习 练习 某地为了治理河山 改造环境 计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山 如果每年植树绿化x公 1 顷荒山 那么这五年内植树绿化荒山 公顷 如果小红用 t 小时走完的路程为 s 千米 那么她走这段路程的平均速度为 千米 时 2 每本练习本m元 每支钢笔 n 元 甲买了 5 本练习本 乙买了 2 支钢笔 两人一共花了 元 3 甲比乙多花了 元 此处老师指出 在填空题中 如果填入的式子此处老师指出 在填空题中 如果填入的式子 是多项的 就要把整个式子加上是多项的 就要把整个式子加上 括号括号 如图 用字母表示图中阴影部分的面积是 4 观察多位数表达的规律然后填空 5 一个三位数 个位数字是 a 十位数字是 b 百位数字是 c 这个三位数是 设计意图 设计意图 这一环节的设计是为了让孩子体会用字母表示数可以刻画一些变量关系 列出一些表达式 并及时配备了一组练习题 为后续规范代数式的书写和方程函数的学习打下良好的基础 4 4 学习反思 学习反思 1 1 学了本节课 你对 学了本节课 你对 字母表示数字母表示数 有什么感受有什么感受 先让学生自由发挥 谈出自己的感受 然后老师补充 用字母表示数可以反映出一些普遍带有规律性的问题 揭示出由特殊到一般的认知过程 用字母表 示数 可以把运算律 图形的面积 周长 体积等数量关系和一些式子或图形的规律简明地表示出 来 形式简单 使用方便 2 2 简单介绍代数之父韦达 以及代数 点出本章学习的意义 激发学生学习数学的热情 简单介绍代数之父韦达 以及代数 点出本章学习的意义 激发学生学习数学的热情 设计意图 设计意图 本环节的设计目的是让学生能在学习过程中及时反思总结 并且介绍代数的开拓者韦达 激 发孩子学习的兴趣 第三环节 反馈练习第三环节 反馈练习 字母表示数对抗赛 每种水果后面藏一道题 选择水果然后答题 男女生比赛 1 温度由t 下降 2 后是 2 今年李华m岁 去年李华 岁 5 年后李华 岁 3 a的 15 减去 70 可以表示为 4 明明用t秒走了s米 他的速度为 米 秒 5 某商店上月收入为a元 本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元 本月的收入是 元 6 一个两位数 其十位上的数字为a 个位数字为b 则这个两位数可表示为 7 课本的宽为acm 长比宽多 3cm 则课本的周长是 8 a为有理数且a 0 那么a的倒数为 a的相反数为 a与 3 的差为 设计意图 设计意图 孩子在学习了前面的内容以后已经跃跃欲试想要用字母表示数表示一些规律和生活中的数量 关系了 所以给孩子及时搭建一个平台 并且设计成男女生对抗的游戏方式 每道题还藏在一种水果的 后面 让练习题更显得神秘 两种技巧的使用 极大的激发了孩子学习的热情 在游戏的过程中巩固了 所学知识 一举两得 第四环节 尾声第四环节 尾声 1 1 学生寄语 学生寄语 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时 写下一个公式 A x y z 他解释说 A 代表成功 x 代表艰苦的劳动 y 代表正确的方法 Z 代表少说空话 设计意图 设计意图 通过名人名言 让学生感受字母除了可以表示数 还可以表示很多东西 从而培养孩子的情 感态度价值观 2 2 作业布置 作业布置 P79 页习题 3 1 1 2 3 题 及 学习之友 七 教学反思与设计说明七 教学反思与设计说明 本节教学内容是七年级上册第三章第一节的 字母表示数 这节课的内容在小学的时候学生已经有 所接触 孩子们并不陌生 当时学习过的数学公式和运算法则也为这节课的学习奠定了一定的基础 但 是用字母表示数 尤其是找规律因其丰富的内涵又有一定的难度 结合教学内容和孩子的实际情况 我 用一个数青蛙的 flash 动画创设情境 由于动画的吸引 不但使孩子很快进入了状态 而且还使孩子在 课程伊始 便有了良好学习兴趣和探究欲望 紧接着用一个找规律的练习题作为铺垫 孩子以极大的热 情投入到发现和思索的过程中 紧接着给出一个活动主题 用火柴棒搭正方形 探究所需的火柴棒与正 方形个数的关系 学生分组合作交流讨论 有了前面的经验 大家开始思考搭建 n 个正方形所需要的火 柴棒的根数 不同的小组有不同的搭建方法 进而有了不同的计算方法 因此我让各个小组派代表将搭 建方法在黑板上用图形的方式予以展示 并且进而推导算法公式 然后进行了指导和归纳 紧接着通过 回忆小学时候学习过的面积体积计算公式和运算律 让学生再次感受用字母表示数的方便与快捷 并借 助几何画板做了验证和练习 最后通过读心术小游戏让学生心里想一个数 乘以 9 再加上这个数 告诉 老师答案是多少 我就能猜出你