二次根式难题

二次根式二次根式 1 已知已知 求 求的值 的值 3 1 a a a a 1 2 当当在可以取值范围内取不同的值时 代数式在可以取值范围内取不同的值时 代数式的最小值是的最小值是 m 2 2427mm 3 如实数如实数满足满足 且且 则 则 cba 22 ba0 ab0 4 1 2 3 2 cab a bc 4 已知已知是是的算术平方根 的算术平方根 是是的立方根 的立方根 34 2 ba aA2 a 923 2 ba bBb 2 求求的的次方根 次方根 BA n 5 已知已知 且 且 那么满足题给式的整数对 那么满足题给式的整数对有有 72 yxyx 0 yx 组 组 5 已知已知 求 求的值 的值 x 11x 67 xx 611 6 若若 求 求 253 yx523 yxxy 7 已知已知 求 求的值 的值 52104 1 x52104 2 x 21 xx 8 若若适合关系式适合关系式 myxyxmyxmyx 19919932253 求求的值 的值 m 9 若若满足满足 那么 那么 vu 2 3 34 2 34 2 vu uv vu vu v 22 vvuu 10 已知最简二次根式和能够合并 则 a b 2 baba 2 二次根式答案二次根式答案 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 1 1 已知已知 求 求的值 的值 3 1 a a a a 1 解 因为 且 所以3 1 a a52 11 2 a a a a a a 1 5 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 2 2 当当在可以取值范围内取不同的值时 代数式在可以取值范围内取不同的值时 代数式的最小值是的最小值是 m 2 2427mm 解 原式 2 2 122524225mmm 因为 所以当时 即时原式有最小值为 012 2 m 012 2 m1 m525 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 3 3 如实数如实数满足满足 且 且 则 则 cba 22 ba0 4 1 2 3 2 cab a bc 解 由已知得 0 2 3 2 1 2 2 3 4 1 22 4 1 2 3 22 2 2 222 cbcbbcbb 因为 所以 故0 ab0 c a bc 0 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 4 4 已知已知是是的算术平方根 的算术平方根 是是的立方根 的立方根 34 2 ba aA2 a 923 2 ba bBb 2 求求的的次方根 次方根 BA n 解 解得 故 3923 234 ba ba 3 2 b a 24 A11 3 B1 BA 当为奇数时 当为偶数时 n1 n BAn1 n BA 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 5 5 已知已知 且 且 那么满足题给式的整数对 那么满足题给式的整数对有有 组 组 72 yxyx 0 yx 解 因为 所以 又因为 且都是整数 设2672 26 yxyx 0yx 其中 且 解得的整数值为 2mx 2ny 6 nmnm nm 5 1 nm 故所求整数对为共 2 组 4 2 nm 32 8 50 2 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 6 6 已知已知 求 求的值 的值 x 11x 67 xx 611 解 即 5611 22 xx 5611611 xxxx 7 5 611 xx 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 7 7 若若 求 求 253 yx523 yxxy 解 253 yx523 yx 253 2 yx 523 2 yx 22 4yxyxxy 2454 25 xy 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 8 8 已知已知 求 求的值 的值 52104 1 x52104 2 x 21 xx 解 52104 1 x52104 2 x 8 2 2 2 1 xx 21 xx 15526 52615282 21 2 2 2 1 2 21 xxxxxx 15 21 xx 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 9 9 若若适合关系式适合关系式 myxyxmyxmyx 19919932253 求求的值 的值 m 解 且 yx 1990 yx 1990 yx 199 yx 1990 199 yx 即032253 myxmyx 2032 10253 myx myx 由得 所以 122 myx 2201 m 难度难度 5 级级 知识点知识点 二次根式二次根式 编号编号 10 10 若若满足满足 那么 那么 vu 2 3 34 2 34 2 vu uv vu vu v 22 vvuu 解 由条件知 所以且 所以 vu vu 34 2 0 vu uv 34 2 0 vu vu 34 2 0 0 34 2 vu vu vu vu 34 2 0 所以 代入得 02 vuuv2 2 3 34 2 34 2 vu