大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振

大学物理实验报告大学物理实验报告 实验名称实验名称 RLC 电路的谐振电路的谐振 实验目的实验目的 1 研究和测量 RLC 串 并联电路的幅频特性 2 掌握幅频特性的测量方法 3 进一步理解回路 Q 值的物理意义 实验仪器实验仪器 音频信号发生器 交流毫伏表 标准电阻箱 标准电感 标准电容箱 实验原理实验原理 一 一 RLC 串联电路串联电路 1 回路中的电流与频率的关系 幅频特性 RLC 交流回路中阻抗 Z 的大小为 32 1 2 2 1 C LRRZ 32 3 RR C L arctg 1 回路中电流 I 为 32 4 1 2 C LRR U Z U I 当时 0 电流 I 最大 0 1 C L 令 与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与 0 00 f 32 5 LC f LC 2 11 00 如果取横坐标为 纵坐标为 I 可得图 32 2 所示电流频率特性曲线 2 串联谐振电路的品质因数 Q 32 7 CRR L Q 2 32 8 QUUU CL Q 称为串联谐振电路的品质因数 当 Q 1 时 UL和 UC都远大于信号源输出 电压 这种现象称为 LRC 串联电路的电压谐振 Q 的第一个意义是 电压谐振时 纯电感和理想电容器两端电压均为信号源 电压的 Q 倍 32 12 12 0 12 0 ff f Q 显然 f2 f1 越小 曲线就越尖锐 Q 的第二个意义是 它标志曲线尖锐程度 即电路对频率的选择性 称 f f0 Q 为通频带宽度 3 Q 值的测量法 1 电压 谐振法 2 频带宽度法 二 二 LRC 串并混联电路串并混联电路 LR 和和 C 并联电路并联电路 图 32 3 LRC 串并混联电路 222 22 1 RCLC LR Z 当交流电的角频率满足关系式 时 信号源的输出电压也与输出电 2 1 L R LC 流相同 同样 令分别表示 0 的角频率与频率 或者称为谐振角频 Pp f 00 与 率和谐振频率 a b 两点的阻抗为 ZP 则 32 14 2 0 1 L R LC p 32 15 2 1 2 1 L R LC f po 当时 LR 和 C 并联电路的谐振频率与 LRC 串联电路的谐振频率近似相 2 1 L R LC 等 式 32 14 可改写成为 32 16 2 00 1 1 Q p 实验内容实验内容 1 测量 RLC 串联电路的谐振特性 2 用电压谐振法确定 Q 值 数据表格与数据记录数据表格与数据记录 n1234567891011 R U 0 420 50 730 830 920 970 910 850 690 520 4 f 4 58 89 4 67 71 4 69 32 4 85 91 4 96 21 5 12 31 5 21 32 5 22 19 5 29 88 5 32 74 5 47 35 变化曲线图 fUR V fUR UR6718 0 2 f 0 1 由图示可知 电压为 0 67V 的频率为 Hzf791 4 1 Hzf272 5 2 47 10 12 0 ff f Q 小结与讨论小结与讨论 1 在 RLC 电路谐振特性的研究实验中 1 为什么串联谐振称为电压谐振 为什么并联 谐振称为电流谐振 2 串联谐振时电容上的电压大于电源电压 Q 倍 是否可以把它 当作升压变压器来使用呢 为什么 解答 串联时 电流只有一个回路 电流大小等于回路电压除以阻抗 电流不可能 大于电源输出电流 等于该电流 而电容和电感上的电压互为相反 回路电压等 于这两个电压差值加上电阻压降 因此串联谐振是电压谐振而不是电流谐振 并联时 负载电压只有一个 电流回路有两个 电压与电源相同 电容电流与电感 电流的差值等于电源电流 因此这是电流谐振 串联谐振电路当然可以做升压变压器 当电容与电感的阻抗值接近时这两个阻抗压 降可达到非常高的数值 电气试验中大型变压器交流试验就有利用此原理提高被试 变压器的试验电压的 变压器对地相当于大电容