质点动力学2作业

1 质点动力学质点动力学 2 作业作业 班级 姓名 学号 日期 年 月 日 成绩 一 选择题 1 人造地球卫星 绕地球作椭圆轨道运动 地球在椭圆的一个焦点上 则卫星的 A 动量不守恒 动能守恒 B 动量守恒 动能不守恒 C 对地心的角动量守恒 动能不守恒 D 对地心的角动量不守恒 动能守恒 2 一质点作匀速率圆周运动时 A 它的动量不变 对圆心的角动量也不变 B 它的动量不变 对圆心的角动量不断改变 C 它的动量不断改变 对圆心的角动量不变 D 它的动量不断改变 对圆心的角动量也不断改变 3 质量分别为 m 和 4m 的两个质点分别以动能 E 和 4E 沿一直线相向运动 它们的总动量 大小为 A 2 B mE2mE23 C D mE25mE2 122 4 对功的概念有以下几种说法 1 保守力作正功时 系统内相应的势能增加 2 质点运动经一闭合路径 保守力对质点作的功为零 3 作用力和反作用力大小相等 方向相反 所以两者所作功的代数 和必为零 在上述说法中 A 1 2 是正确的 B 2 3 是正确的 C 只有 2 是正确的 D 只有 3 是正确的 5 一个作直线运动的物体 其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示 设时刻 t1至 t2间外力 作功为 W1 时刻 t2至 t3间外力作功为 W2 时刻 t3至 t4间外力作功为 W3 则 A W1 0 W2 0 W3 0 B W1 0 W2 0 W3 0 C W1 0 W2 0 W3 0 D W1 0 W2 0 W3 0 6 今有一劲度系数为 k 的轻弹簧 竖直放置 下端悬一质量为 m 的小球 开始时使弹簧 为原长而小球恰好与地接触 今将弹簧上端缓慢地提起 直到小球刚能脱 离地面为止 在此过程中外力作功为 F O v t t1t2 t3 t4 2 A B k gm 4 22 k gm 3 22 C D k gm 2 22 k gm 22 2 E k gm 22 4 7 对于一个物体系来说 在下列的哪种情况下系统的机械能守恒 A 合外力为 0 B 合外力不作功 C 外力和非保守内力都不作功 D 外力和保守内力都不作功 8 一人造地球卫星到地球中心 O 的最大距离和最小距离分别是 RA和 RB 设卫星对应的角 动量分别是 LA LB 动能分别是 EKA EKB 则应有 A LB LA EKA EKB B LB LA EKA EKB C LB LA EKA EKB D LB LA EKA EKB E LB LA EKA EKB 9 如图所示 一个小物体 位于光滑的水平桌面上 与一绳的一端相连结 绳的另一端穿 过桌面中心的小孔 O 该物体原以角速度 在半径为 R 的圆周上绕 O 旋转 今将绳从小孔 缓慢往下拉 则物体 A 动能不变 动量改变 B 动量不变 动能改变 C 角动量不变 动量不变 D 角动量改变 动量改变 E 角动量不变 动能 动量都改变 10 假设卫星环绕地球中心作圆周运动 则在运动过程中 卫星对地球中心的 A 角动量守恒 动能也守恒 B 角动量守恒 动能不守恒 C 角动量不守恒 动能守恒 D 角动量不守恒 动量也不守恒 E 角动量守恒 动量也守恒 二 填空题 11 地球的质量为 m 太阳的质量为 M 地心与日心的距离为 R 引力常量为 G 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 L 12 将一质量为 m 的小球 系于轻绳的一端 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手 拉住 先使小球以角速度 在桌面上做半径为 r1的圆周运动 然后 A B RA RB O O R 3 缓慢将绳下拉 使半径缩小为 r2 在此过程中小球的动能增量是 13 质量为 m 的质点以速度沿一直线运动 则它对该直线上任一点的角动量v 为 14 质量为 m 的质点以速度沿一直线运动 则它对直线外垂直距离为 d 的一v 点的角动量大小是 15 图中 沿着半径为 R 圆周运动的质点 所受的几个力中有一个 是恒力 方向始终沿 x 轴正向 即 当质点从 A 点沿逆时 0 F iFF 00 针方向走过 3 4 圆周到达 B 点时 力 所作的功为 W 0 F 16 已知地球质量为 M 半径为 R 一质量为 m 的火箭从地面上升到距地面高 度为 2R 处 在此过程中 地球引力对火箭作的功为 17 某质点在力 4 5x SI 的作用下沿 x 轴作直线运动 在从 x 0 移F i 动到 x 10 m 的过程中 力所做的功为 F 18 二质点的质量各为 m1 m2 当它们之间的距离由 a 缩短到 b 时 它们之 间万有引力所做的功为 19 质量为 m 的物体 从高出弹簧上端 h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧 上 弹簧的劲度系数为 k 则弹簧被压缩的最大距离 x 20 一根长为 l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的 O 点 另一端系一质量为 m 的小球 开始时绳子是松弛的 小球与 O 点的距离为 h 使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直 线运动 该直线垂直于小球初始位置与 O 点的连线 当小球与 O 点的距离达到 l 时 绳子 绷紧从而使小球沿一个以 O 点为圆心的圆形轨迹运动 则小球作圆周运动时的动能 EK与初 动能 EK0的比值 EK EK0 三 计算题 21 如图所示 在与水平面成 角的光滑斜面上放一质量为 m 的物体 此物体系于一劲度系数为 k 的轻弹簧的一端 弹簧的另一端固定 设 物体最初静止 今使物体获得一沿斜面向下的速度 设起始动能为 R OB x A m k 4 EK0 试求物体在弹簧的伸长达到 x 时的动能 22 如图所示 质量 M 2 0 kg 的笼子 用轻弹簧悬挂起来 静止在 平衡位置 弹簧伸长 x0 0 10 m 今有 m 2 0 kg 的油灰由距离笼底高 h 0 30 m 处自由落到笼底上 求笼子向下移动的最大距离 23 在光滑的水平面上 有一根原长 l0 0 6 m 劲度系数 k 8 N m 的弹性绳 绳的一端系着一个质量 m 0 2 kg 的小球 B 另一端固定在水平面上的 A 点 最初弹性绳是松弛的 小 球 B 的位置及速度如图所示 在以后的运动中当小球 B 的 0 v 速率为 v 时 它与 A 点的距离最大 且弹性绳长 l 0 8 m 求此时的速率 v 及初速率 v0 24 两个滑冰运动员 A B 的质量均为 m 70 kg 以 v0 6 5 m s 的速率沿相反方向滑行 滑 行路线间的垂直距离为 R 10 m 当彼此交错时 各抓住 10 m 绳索的一端