圆基本训练题

1 圆基本训练题圆基本训练题 一一 填空题填空题 1 以 A 为圆心 可以画 个圆 以 5cm 为半径可以画 个圆 以 A 为圆心 以 5cm 为半径可以画 个圆 2 已知 O中最长的弦为16cm 则 O的半径为 cm 3 A B 是 O 上不同的两点 O 的半径为 4cm 则弦 AB 的取值范围是 4 圆的半径为 5cm 圆心到弦 AB 的距离为 4cm 则 AB cm 5 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于 E DE 8cm CE 2cm 则 AB cm 6 P 为 O 内一点 OP 3cm O 半径为 5cm 则经过 P 点的最短弦长为 最长弦长为 7 一条弦把圆分成 1 3 两部分 则劣弧所对的圆心角为 8 O 中 直径 AB CD 弦 弧 AC 600 则 BOD 9 在 O 中 弦 AB 的长恰好等于半径 弦 AB 所对的圆心角为 10 在半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦 一条弦长为 8cm 另一条弦长为 6cm 则这两条弦之间的距离为 11 如图 在 O 中 弧 AC 弧 BD 1 300 则 2 12 如图 AB 为 O 直径 E 是 BC 弧中点 OE 交 BC 于点 D BD 3 AB 10 则 AC 13 如图 P 为 O 的弦 AB 上的点 PA 6 PB 2 O 的半径为 5 则 OP 14 如图 C 900 C 与 AB 相交于点 D AC 5 CB 12 则 AD 15 如图 AB 和 DE 是 O 的直径 弦 AC DE 若弦 BE 3 则弦 CE 16 如图 O 与 ABC 三边均相交 在三边上截得的线段 DE FG HK A 500 则 BOC 的度数为 17 已知在 O 中 弦 AB 的长为 8cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 则 O 的半径为 18 O 的弦 AB 为 5cm 所对的圆心角为 1200 则圆心 O 到这条弦 AB 的距离为 19 圆内一弦与直径相交成 30 且分直径为 1cm 和 5cm 则圆心到这条弦的距离为 cm 20 如图 点 A C B D 在 O 上 AOB 600 OC 平分 AOB 则 CDB 的度数是 21 如图 等边 ABC 的顶点在 O 上 点 P 在劣弧 AB 上 ABP 220 则 BCP 的度数为 22 直径为 10cm 的 O 中 弦 AB 5cm 则弦 AB 所对的圆周角的度数是 23 如图 A B 是 O 的直径 C D E 都是圆上的点 则 1 2 24 如图 已知 ABC 为 O 内接三角形 BC 2 A 600 则 O 半径为 25 如图 AB 是 O 的直径 CD 是弦 ACD 40 则 BCD BOD 26 若 ABC 中 C 900 AC 10cm BC 24cm 则它的外接圆的直径为 27 在平面内 O 的半径为 5cm 点 P 到圆心 O 的距离为 3cm 则点 P 与 O 的位置关系是 28 已知 ABC 的三边长分别为 6cm 8cm 10cm 则这个三角形的外接圆的面积为 cm2 29 如图 AB 为 O 直径 BD 切 O 于 B 点 弦 AC 的延长线与 BD 交于 D 点 若 AB 10 AC 8 则 DC 长为 30 如图 P 为 O 外一点 PA PB 为 O 的切线 A B 为切点 弦 AB 与 PO 交于 C O 半径为 1 PO 2 则 PA PB PC AC BC AOB 31 如图 ABC 的内心为点 I 外心为点 O 且 BIC 1150 则 BOC 的度数等于 32 如图 以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C 若大圆半径为 10cm 小圆半径为 6cm 则弦 AB 的长为 cm 33 如图 直 O 线 BC 切于点 C PD 是 O 的直径 A 280 B 260 PDC 2 34 如图 从 O 外一点 P 引 O 的两条切线 PA PB 切点分别为 A B 若 PA 8cm C 是弧 AB 上的一个动点 点 C 与 A B 两点不重合 过点 C 作 O 的切线 分别交 PA PB 于点 D E 则 PED 的周长是 cm 35 如图 AM AN 分别切 O 于 M N 两点 点 B 在 O 上 且 MBN 700 则 A 36 如图 PA PB 分别切圆 O 于 A B 并与 O 的切线分别相交于 C D 已知 PA 7cm 则 PCD 的周长等于 37 如图 边长为 a 的正三角形的内切圆半径是 38 如图 圆 O 内切 Rt ABC 切点分别是 D E F 则四边形 OECF 是 39 如图 PA PB 是 O 的两条切线 A B 为切点 PO 交 O 于 E 点 1 若 PB 12 PO 13 则 AO 2 若 PO 10 AO 6 则 PB 3 若 PA 4 AO 3 则 PO PE 4 若 PA 4 PE 2 则 AO 40 如图 PA PB 是 O 的两条切线 A B 为切点 CD 切 O 于 E 交 PA PB 于 C D 两点 1 若 PA 12 则 PCD 周长为 2 若 PCD 周长 10 则 PA 3 若 APB 300 则 AOB M 是 O 上一动点 则 AMB 41 如图 B 是线段 AC 上的一点 且 AB AC 2 5 分别以 AB AC 为直径画圆 则小圆的面积与大圆的面积 之比为 42 如图 在 ABC 中 ACB 900 B 150 以 C 为圆心 CA 长为半径的圆交 AB 于 D 若 AC 6 则 AD 的长为 43 如图 AB CD 且 CD 为直径 如果 O 的半径等于 r C 600 那图中 OAB 的边长 AB 是 ODA 的周长是 BOC 的度数是 44 O1和 O2的半径分别为 3 5 设 d O1O2 当 d 9 时 则 O1与 O2的位置关系是 当 d 8 时 则 O1与 O2的位置关系是 当 d 5 时 则 O1与 O2的位置关系是 当 d 2 时 则 O1与 O2的位置关系是 当 d 1 时 则 O1与 O2的位置关系是 当 d 0 时 则 O1与 O2的位置关系是 45 已知两圆半径分别为 3 和 7 如果两圆相交 则圆心距 d 的取值范围是 如果两圆外离 则圆心距 d 的取值范围是 46 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 若两圆外切 则 d 若两圆内切 d 47 两圆的半径分别为 10cm 和 R 圆心距为 13 cm 若这两个圆相切 则 R 的值是 48 两圆半径之比为 3 5 当两圆内切时 圆心距为 4 cm 则两圆外切时圆心距的长为 49 两圆内切时圆心距是 2 这两圆外切时圆心距是 5 两圆的半径分别是 50 两圆内切 圆心距为 3 一个圆的半径为 5 另一个圆的半径为 51 已知正六边形边长为 a 则它的内切圆面积为 52 等边 ABC 的边长为 6cm 则其内切圆的内接正方形 DEFG 的面积是 53 已知圆弧的半径是 24 所对的圆心角为 600 则圆心角所对的弧长为 54 一个扇形的半径为 6cm 面积为 9cm2 那么扇形的弧长为 扇形的圆心角度数为 55 已知一条弧长为cm 它所对的圆心角为 1200 则这条弧所对的弦长为 2 3 56 已知扇形的半径为 3cm 扇形的弧长为 cm 则该扇形的面积是 cm2 扇形的圆心角为 度 57 一个扇形的弧长为 20 cm 面积为 240 cm2 则这个扇形的圆心角是 58 1 已知扇形的圆心角为 1200 那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的 2 已知扇形的面积等于它所在圆的面积的 1 6 那么这个扇形的圆心角是 度 59 矩形 ABCD 的边 AB 5cm AD 8cm 以直线 AD 为轴旋转一周 所得圆柱体的表面积是 60 将一个底面半径为 3cm 高为 4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开 所得的侧面展开图的面积为 61 一个圆锥的高为 3 侧面展开图是半圆 则圆锥的侧面积是 3 62 已知扇形的圆心角为 1200 那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的 3 已知扇形的面积等于它所在圆的面积的 1 6 那么这个扇形的圆心角是 度 63 若圆锥的底面半径是 3cm 母线长是 5cm 则它的侧面展开图的面积是 64 若圆锥的母线长为 5cm 高为 3cm 则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度 二二 选择题选择题 1 下列判断 圆是封闭曲线 它上面的任一点到某个定点的距离都等于定长 圆的任何一条弦的两 端点 把圆分成两条弧 所以一条弦对两条弧 到圆心的距离小于半径的点在圆上 直径是弦 且圆内最长的弦是直径 半圆是弧 弧小于半圆 其中正确的有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 2 下列说法错误的是 A 直径相等的两个圆是等圆 B 圆中最大的弦是通过圆心的弦 C 同圆中 优弧 和劣弧的和等于一个整圆 D 直径是圆中最长的弦 3 下列图形中 四个顶点一定在同一圆上的是 A 矩形 平行四边形 B 菱形 正方形 C 正方形 直角梯形 D 矩形 正方形 4 如图 如果 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 那么下列结论中 错误的是 A CE DE B BC BD C BAC BAD D AC AD 5 如图 O 的直径为 10 圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3 则弦 AB 的长是 A 4 B 6 C 7 D 8 6 如图 已知 O 的半径为 5mm 弦 AB 8mm 则圆心 O 到 AB 的距离是 A 1mm B 2mmm C 3mm D 4mm 7 如图 以 O 为圆心的两个同心圆中 小圆的弦 AB 的延长线交大圆于点 C 若 AB 3 BC 1 则圆环的面积最接 近的整数是 A 9 B 10 C 15 D 13 8 如图 AB CD 是 O 的两条弦 OE AB 于 E OF CD 于 F 如果 AB CD 那么下列判断中错误的是 A 弧 AB 弧 CD B AOB COD C OE OF D AOC BOD 9 如图 AB 是直径 C D 是弧 BE 上的三等分点 AOE 600 则 COE A 400 B 600 C 800 D 1200 10 如图 在 O 中 弧 AB 2 弧 AC 那么 A AB AC B AB AC C AB2AC 11 下列命题中 真命题是 A 相等弦所对圆心角相等 B 相等弦所对弧相等 C 相等弧所对弦相等 D 相等的圆心角所对的弧相等 12 在 O 中 M 为弧 AB 的中点 则下列结论正确的是 A AB 2AM B AB 2AM C AB 2AM D AB 与 2AM 的大小不能确定 13 在同圆中 圆心角 AOB 2 COD 则弧 AB 与弧 CD 关系是 A 弧 AB 2 弧 CD B 弧 AB 2 弧 CD C 弧 AB 2 弧 CD D 不能确定 14 如图 A B C 三点在 O 上 AOC 100 则 ABC 等于 A 140 B 110 C 120 D 130 15 如图 1 2 3 4 的大小关系是 A 4 1 2 3 B 4 1 3 2 C 4 1 3 2 D 4 1 3 2 16 如图 AD 是 O 的直径 AC 是弦 OB AD 若 OB 5 且 CAD 300 则 BC 等于 A 3 B 3 C 5 0 5 D 533 17 如图 AB 是 O 的直径 AOC 1300 则 D 等于 A 650 B 250 C 150 D 350 18 如图 弦 AB CD 交于 E 点 若 BAC 270 BEC 640 则 AOD 等于 A 37 B 74 C 54 D 64 19 如图 四边形 ABCD 内接于 O 若 BOD 1380 则其外角 DCE 等于 A 69 B 42 C 48 D 38 20 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 BAC 30 则弧 AC 度数是 A 30 B 60 C 90 D 120 21 O 的半径为 3cm 点 O 到点 P 的距离为cm 则点 P 10 A 在 O 外 B 在 O 内 C 在 O 上 D 不能确定 22 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 任意的一个三角形一定有一个外接圆 C 三角形的外 4 心是它的三个角的角平分线的交点 D 任意一个圆有且只有一个内接三角形 23 下列说法 三点确定一个圆 三角形有且只有一个外接圆 圆有且只有一个内接三角形 三角形 的外心是各边垂直平分线的交点 三角形的外心到三角形三边的距离相等 等腰三角形的外心一定在这个 三角形内 其中正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 24 Rt ABC 中 C 900 AC 3cm BC 4cm 则它的外心与顶点 C 的距离为 cm A 2 5 B 2 5 C 3 D 4 25 圆 O 的直径 4 圆心 O 到直线 L 的距离为 3 则直线 L 与圆 O 的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交 26 直线 l 上的一点到圆心 O 的距离等于 O 的半径 则直线 l 与 O 的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相离 D 相切或相交 27 直角三角形 ABC 中 C 900 AB 10 AC 6 以 C 为圆心作圆 C 与 AB 相切 则圆 C 的半径为 A 8 B 4 C 9 6 D 4 8 28 已知 O 的直径为 6cm 直线 L 和 O 只有一个公共点 则圆心 O 到直线 L 的距离为 A 1 5cm B 3cm C 6cm D 12cm 29 直线 l 上一点到圆心 O 的距离为 5cm O 的半径为 3cm 直线 l 与 O 的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交 30 判断下列命题是否正确 经过半径外端的直线是圆的切线 垂直于半径的直线是圆的切线 过直径的外端并且垂直 于这条直径的直线是圆的切线 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 31 下列图形中的直线 l 是圆 O 的切线的是 32 如图 若 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D 且 O 的半径为 2 则 CD 的长为 A B C 2 D 42 34 3 33 如图 AB 直径 BC 为 O 的切线 AC 交 O 于点 D 图中互余的角有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 34 如图 PA 切 O 于点 A 弦 AB OP 于 M AB 4 OM 1 则 PA A 0 5 B C D 555254 35 从圆外一点向半径为 9 的圆作切线 已知切线长为 18 从这点到圆的最短距离为 A 9 B 9 1 C 9 1 D 9335 36 ABC 的内切圆 O 与 BC CA AB 分别相切于点 D E F 且 AB 9 BC 14 CA 13 则 AF BD CE 的长依次 为 A 3 4 5 B 4 5 8 C 4 5 9 D 4 5 10 37 如图 从圆外一点 P 引 O 的两条切线 PA PB 切点分别为 A B 如果 APB 600 PA 10 则弦 AB 的长 A 5 B C 10 D 35310 38 如图 PA PB 分别切圆 O 于 A B 两点 C 为劣弧 AB 上一点 APB 30 则 ACB A 60 B 75 C 105 D 120 39 如图 过 O 外一点 P 引 O 的切线 PA PB 切点分别是 A B OP 交 O 于点 C 点 D 是弧 AEB 上不与点 A 点 C 重合的一个动点 连接 AD CD 若 APB 600 则 ADC A 150 B 20 C 25 D 30 40 如图 ABC 的内切圆 O 与 BC CA AB 分别相切于点 D E F 且 AB 9cm BC 14cm CA 13cm 则 AF 的 长为 A 3cm B 4cm C 5cm D 9cm 41 若两圆相切于 A 半径分别为 10cm 4cm 则这两个圆圆心距为 A 14cm B 6cm C 14cm 或 6cm D 8cm 42 两个圆半径分别为 5cm 和 3cm 圆心距是 7cm 则两圆的位置关系为 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 43 两圆半径分别为 5 和 7 圆心距为 8 那么这两个圆的位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 44 圆内接正五边形 ABCDE 中 对角线 AC BD 交于点 P 则 APB A 36 B 60 C 72 D 108 45 半径为 5 的一段弧长等于半径为 2 的圆的周长 则该弧所对圆心角为 A 18 B 36 C 72 D144 46 已知扇形的圆心角为 1200 半径为 6 则扇形的弧长是 A 3 B 4 C 5 D 6 5 47 已知圆锥的底面半径为 1cm 母线长为 3cm 则其全面积为 A B 3 C 4 D 7 48 用半径为 30cm 圆心角为 1200的扇形围成一个圆锥的侧面 则圆锥的底面半径为 A 10cm B 30cm C 45cm D 300cm 49 圆锥的底面积是侧面积的 1 6 则该圆锥侧面展开图的圆心角是 A 600 B 900 C 1200 D 1800 50 圆锥的母线长为 13cm 底面半径为 5cm 则此圆锥的高线为 A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 三三 解答题解答题 1 如图 CD 是 O 的直径 EOD 720 AE 交 O 于 B AB OE 求 A 的度数 2 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂 维修人员为更换管道 需要确定管道圆形截面的半径 如图 若 这个输水管道有水部分的水面宽 AB 16cm 水最深的地方的高度为 4cm 求这个圆形截面的半径 3 如图 AB 为 O 直径 弦 CD 交 AB 于 P 且 OP PC 试猜想弧 AD 与弧 CB 之间的关系 并证明你的猜想 4 如图 已知 AB CD 为 O 的两条弦 弧 AD 弧 BC 求证 AB CD 5 如图 O 是 ABC 的外接圆 点 D 为 弧 AC 上一点 ABC BDC 600 AC 3cm 求 ABC 的周长 6 如图 C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B 点 A 的坐标为 0 2 点 B 的坐标为 2 0 3 求线段 AB 的长 求 C 的半径及圆心 C 的坐标 在 C 上是否存在一点 P 使得 POB 是等腰三角形 若 存在 请求出 BOP 的度数 若不存在 请说明理由 7 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 5cm AC 12cm 以 C 点为