电功率公式的理解和应用

电功率公式的理解和应用 一 解读电功率的计算公式一 解读电功率的计算公式 电功率的四个表达式 1 定义式 P W t 2 反映电学特点的普适式 P UI 与欧姆定律结 合后得到的 3 式 P I2R 4 式 P U2 R 电功率是反映电能消耗快慢的物理量 定义为 1 秒钟内消耗电能的多少 因此 用所消耗的电能 除以消耗这些电能所用的时间 就得到定义式 P W t 经实验研究证明 电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积 即 P UI 电压和电流是 电路中最重要的物理量 有电压才可能有电流 电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的 能量的 电荷有规律的运动就形成电流 没有电流就不会消耗电能 当然也就不会有电能转化为 其它形式的能量 所以 P UI 广泛应用于电功率的计算 与欧姆定律结合得到的 3 式 P I2R 4 式 P U2 R 适用于纯电阻电路 因为 欧姆定律反 映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系 是在纯电阻电路中得出的 所以 它只适用于纯电阻电路 如 白炽灯 电阻 电热器等 不适用于含电动机的电路和输变电电路 的计算 由于串联电路中电流处处相等 所以在串联电路中 使用 3 式 P I2R 分析和计算方便 在并联电路中 各支路两端电压相等 所以用 4 式 P U2 R 分析和计算方便 通过对近几年的 中考命题分析 除了含电动机电路的电功率计算外 其它全是纯电阻电路 在纯电阻电路中 四 个计算公式通用 可根据具体情况选择方便的公式进行运用 二 电功率公式运用示例二 电功率公式运用示例 1 1 有关电功率的分析 有关电功率的分析 题题 1 1 有两只灯泡 L1 L2并联接入电路 发现 L1比 L2亮 若把 L1 L2串联接入同一电路 则 A L1比 L2亮 B L2比 L1亮 C L1 L2一样亮 D 无法比较它们的亮度 题题 2 2 用久了的灯泡变暗 其主要原因是 分析 分析 用久了的灯泡变暗 一方面是因为灯丝中的钨在高温下升华又在灯泡壁上凝华 使灯泡壁 的透光性减弱 另一方面 灯丝升华后变细 横截面积减小 电阻变大 在电压不变的情况下 由公式 P U2 R 可知 其电功率减小 所以 本题的答案应是 灯丝在高温下升华后变细 电阻变 大 电功率减小 题题 3 3 学习物理要多观察勤思考 平时注意细心观察的小明发现 家中的大功率用电器如微波炉 空调启动时 家中的灯泡会变暗 当这些大功率用电器停止工作时 电灯亮度又恢复正常 小明 经过分析和查找资料找到了科学的解释 请你对该问题作出科学的回答 分析 分析 小灯泡变暗 说明小灯泡的功率减小了 为什么减小了 对于给定的导体 电压是电流变 化的原因 电压 电流的变化 导致电功率的变化 在小灯泡的电阻不变的情况下 P U2 R 可知 是因为电压减小所致 电压为什么会减小呢 原来 尽管导线的电阻较小 导线的分压作用也是 客观存在的 在电路中电流较小时 导线的分压作用不明显 当电路中的电流较大时 这个分压 作用就明显的显现出来了 这样电源的电压就被导线分去了一部分 用电器得到的电压就减小了 实际功率就减小了 所以 灯泡变暗 答案 答案 大功率用电器的使用 使得电路中的电流显著增大 由于导线的分压作用 使得灯泡得到 的电压减小 实际功率减小 所以 启动大功率用电器时 灯泡变暗 2 2 电功率的计算 电功率的计算 1 简单计算 题题 1 1 开着空调看电视 妈妈打开电饭锅做饭时 家里的自动空气开关 跳闸 了 则 跳闸 的原因可能是 根据小华家自动空气开关上的铭牌 如表所示 他家的电路允 许使用的电器总功率最大为 W 分析 分析 空气开关跳闸是因为电流过大 而电流过大的原因有两个 一是电路中发生短路 二是电路中总功率过大 根据本题提供的信 息 答第二个原因比较合适 因为空调和电饭锅都是大功率用电器 同时开着空调和电视机 电路中功率已经很大 再打开电饭锅是电 路中总功率进一步增大 可能导致电路中的电流过大使电路中的自 动空气开关跳闸 断开电路 这是命题人的出题意图 根据最大工 作电流和额定电压 用 P UI 可以算出电路中允许使用的用电器的最 大功率是 2200W 答案 答案 用电器的总功率过大 2200W 题题 2 2 如图所示的电路 电源电压为 6V 灯泡 L1和 L2分别标有 6V 6W 和 6V 3W 字样 如 果将 S1 S2 S3分别换成电流表 电压表 电流表 则电压表的示数为 V 如果将 Sl S2 S3分别换成电压表 电流表 电压表 则电流表的示数为 A 分析分析 本题考查分析电路和电路中的综合计算能力 在电路中按要求接入电表时 两盏电灯的连 接关系可能发生改变 电路中的物理量的大小也会发生改变 先根据电灯的 规格参数 求出它 们的电阻 进而转化为电阻的串并联计算使得问题得以解决 解答解答 R1 U2 P1 6V 2 6W 6 R1 U2 P2 6V 2 3W 12 当 S1 S2 S3分别换成电流表 电压表 电流表时 L1和 L2并联 它们两端电压等于电源电压 为 6V 当 Sl S2 S3分别换成电压表 电流表 电压表时 L1和 L2串联 电路中的电流 I U R1 R2 6V 6 12 0 33A 答案答案 6V 0 33A 题题 3 3 有两只定值电阻 RA和 RB 各自的电流与电压关系如 U I 图象中的 A B 则 A 若将它们串联接在电源两端 RA的电流是 RB的 2 倍 B 若将它们并联接在电源两端 RA的电压是 RB的 2 倍 C 若将它们串联接在电源两端 RA的电功率是 RB的 2 倍 D 若将它们并联接在电源两端 RA的电功率是 RB的 2 倍 DZ47 70A 最大工作电流 10A 漏电电流 30mA 额定电压 220V 动作时间 0 1A 分析 分析 本题根据电阻大小比较以不同形式连接时的电流 电压 电功率的大小 而电阻的大小又 间接地以图像的形式给出 考查利用图像求电阻的能力 考查知识较全面 能力要求较综合 属 中等偏上难度题目 解答 解答 由图中条件可得 RA 2U0 I0 2 U0 I0 RB U0 I0 所以 RA 2 RB 当串联时 IA IB UA IRA UB IRB 因为 RA 2 RB 所以 UA 2 UB 因为 串联时 PA PB RA RB 所以 PA PB 2 1 并联时 UA UB IA IB RB RA 1 2 PA PB RB RA 1 2 所以 C 正确 题题 4 4 如图所示 将一只标有 12V6W 的灯泡 L1和 6V6W 的灯泡 L2并联后 接在 6V 的电源 上 设灯丝电阻不变 则 A 灯泡 L1比灯泡 L2亮 B 灯泡 L2比灯泡 L1亮 C 两灯的实际功率之和小于 12W D 两灯的实际功率之和等于 12W 分析 分析 本题要根据电灯的 规格 求电阻 再根据电阻关系比较实际功率 的大小 判断亮度 根据总电阻和电压计算总功率 解答 解答 R1 U12 P1 12V 2 6W 24 R2 U22 P2 6V 2 6W 6 因为 L1 L2并联 P U2 R R1 R2 所以 P1P2 0 75W 所以 L1比 L2亮 测电功率考点分析 用电压表和电流表测定小灯泡的电功率实验一直是中考的重点内容 对于伏安法测电功率 要从实验的原理 器材的选择 电路的连接 数据的处理 故障的排除等方面透彻理解 1 注意选择实验器材的规格 电源 选择电源的电压要大于小灯泡的额定电压 为什么 电流表 电流表的量程要大于小灯泡的额定电流 电压表 电压表的量程要大于小灯泡的额定电压 滑动变阻器 滑动变阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的额定电流 还要根据能否调到 灯泡的额定电压选择滑动变阻器的阻值 2 电路连接时 开关必须断开 闭合开关前 应把滑动变阻器的滑片移到阻值最大处 以确保 电路的安全 3 在使小灯泡的电压高于额定电压时 要注意观察小灯泡的亮度和电压表示数的变化 以免电 压过高 烧坏小灯泡 4 数据处理时 不能采用多次测量取平均值的方法计算小灯泡的额定功率 下面通过一道考题加以说明 例题例题 2010 年广东肇庆中考试题 2010 年上海世博会上 节能 LED 灯占所有景观照明灯的 60 以 上 LED 灯即半导体发光二极管 它可以直接把电能转化为光能 小明同学用 10 个 LED 灯 每个 LED 灯的额定电压 2 5V 焊接在一块电路板上 制作了一个简易 LED 灯手电筒 此手电筒用两节 干电池做电源 他想测算出这 10 个 LED 灯正常发光时的功率 1 在电路板上 这 10 个 LED 灯是 联 选填 串 或 并 2 为完成测量 10 个 LED 灯正常发光时的功率 请你帮他将 电压表接入上图的电路中 3 在闭合开关前 图中滑动变阻器的滑片应位于 端 选填 左 或 右 调节滑动变阻器使 LED 灯两端的电 压为 2 5V 此时电流表示数如右图所示 该电流大小是 A 电路板上 AB 间的总电阻是 10 个 LED 灯正常发光时的功率是 W 4 该手电筒正常工作时的总功率 选填 大于 等于 或 小于 10 个 LED 灯正常发光时消耗的功率 解析 解析 试题以测量灯泡电功率为载体 综合考查同学们掌握电学知 识的情况 1 考查电路连接的基本知识 因为电源是两节干电池串联 总电压是 3V 而每个 LED 灯的额 定电压为 2 5V 若 LED 灯采用串联 则每个灯分得的电压太小 不能正常工作 所以这 10 个 LED 灯是并联 另外 若 LED 灯采用串联 实验中一个灯坏了 其余灯将不能正常工作 干扰实验的 进行 所以有多个用电器同时工作时 一般不采用串联的方式 2 考查电压表的使用和连接 要注意让电压表与灯泡并联 还要考虑量程 结合每个 LED 灯 的额定电压为 2 5V 不必采用大量程 让电流从 3 接线柱流进 从 接线柱流出 连线 不要交叉 3 连接电路时 开关必须断开 以防止出现短路 为防止电流过大烧坏元器件 滑动变阻 器应处于阻值最大处 就是让滑动变阻器接入电路中的电阻丝最长 本题中滑片应处于最右端 对于电流表的读数 要先看接线柱 确定量程 再看分度值和指针位置 本题中读数为 0 2A 要 计算 AB 间的总电阻 只要用公式 要计算 10 个 LED 灯正常发光时的功率 用 4 因为手电筒用两节干电池做电源 电压为 3V 大于 LED 灯的额定电压 2 5V 所以手电筒正 常工作时的总功率大于 10 个 LED 灯正常发光时消耗的功率 答案 答案 1 并 2 如下图 3 右 0 2 12 5 0 5 4 大于 变阻器电功率变化规律例析 当电路中的电流发生变化时 定值电阻的电功率变化规律可 以由公式 P I2R 或 P 做出判断 对于电阻值也发生了改 变的变阻器 我们又该如何判断它的电功率变化呢 通过实验和推导我们发现变阻器的功率变化规律 变阻器与定值电阻串联的电路中 当变阻器接 入电路的电阻与定值电阻相等时 变阻器所消耗的电功率最大 变阻器的电功率变化规律是教材中没有涉及的知识 但是应用此规律 可以帮助我们理解和解答 许多实际问题 例例 1 1 如图 1 所示的电路中 电源电压保持 12V 不变 R2 20 滑动变阻器 R1的阻值变化范围 是 0 30 求 滑片在移动过程中 变阻器 R1消耗的电功率的变化范围 解析 解析 当变阻器 R1接入阻值为零时 它的电功率为 0W 这显然是 R1电 功率的最小值 但是有些同学错误的认为 当变阻器的滑片移到最右端时 即 R1接入阻值为 30 时 它的电功率最大 进而错误地求出 R1的电功率范 围 由于变阻器的最大阻值大于定值电阻 由规律可知 当滑动变阻器 R1接 入电路的阻值与电阻 R2相等时 它的电功率才是最大的 当变阻器接入阻值 R1 R2 20 时 电路中的电流 I 0 3A R1的电功率为最大 P1 I2R1 0 3A 2 20 1 8W 当滑动变阻器接入的电阻 R1 0 时 R1的电功率为最小 P1 0 所以滑动变阻器 R1的电功率变化范围是 0 1 8W 点评 本题考查了分析电路和利用电功率公式计算的能力 解题的关键是分析变阻器的最大功率 即当变阻器的阻值等于定值电阻时 变阻器的功率最大 例例 2 2 如图 2 所示 电源电压不变 定值电阻 R 的阻值为 4 现有四只小灯泡 L1 L2 L3 L4 它们的规格分别为 4V 2W 4V 4W 6V 4W 6V 6W 当把它们分 别接在电路中的 M N 两点之间时 发光亮度最大的是 A L1 B L2 C L3 D L4 解析 解析 要判断灯泡的亮度 只需比较灯泡的实际功率 谁的实际功率最大 谁的 亮度最大 常规的解法是先根据每只灯泡的额定电压和额定功率 计算出每只灯泡 的灯丝电阻 再分别代入电路中 求出每只灯泡的实际电流值 由此计算出每只灯 泡实际电功率 进行比较 这种解法繁琐 运算量