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文档简介

9 18空间图形性质的应用 例1正方体棱长a 有一小虫在正方体表面上从顶点A爬到顶点C1 求小虫爬行的最短距离 例2 一段笔直的道路旁有一条河 河对岸有电塔AB 高15m 只有测角器和皮尺作测量工具 不过河怎样求出电塔顶A与道路的距离 解 在道边取一点C 使BC与道边所成水平角等于90 再在道边取一点D 使水平角CDB等于45 测得C D的距离等于20m 回顾 三垂线定理及逆定理 三垂线定理 在平面内的一条直线 如果和这个平面的一条斜线的射影垂直 那么它也和这条斜线垂直 三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线 如果和这个平面的一条斜线垂直 那么它也和这条斜线的射影垂直 一面四线 BC是AC在地平面内的射影且CD BC CD AC CDB 45 CD BC CD 20m BC 20m 因此斜线段AC的长度就是电塔顶A与道路的距离 例3山坡的倾斜度 坡面与水平面所成二面角的度数 是600 山坡上有一条直道CD 它和坡面的水平线AB的夹角是300 沿这条路上山 行走100m升高多少 G D 60 H A B
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