有理数的加法

有理数的加法有理数的加法 一 教学目标一 教学目标 1 1 知识与技能 知识与技能 1 通过学生经历探索有理数加法法则的过程 理解有理数加法的意义 2 掌握有理数加法法则 并能正确运用法则进行有理数加法的运算 3 了解有理数加法的意义 会根据有理数加法法则进行有理数的加法 运算 2 2 数学思考 数学思考 1 通过对有理数加法法则的探索 向学生渗透分类讨论 归纳 转化等 数学思想方法 2 通过观察 比较 归纳等得出有理数加法法则 3 3 解决问题 解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题 4 4 情感与态度 情感与态度 认识到通过师生合作交流 学生主动叁与探索获得数学知识 从而提高学 生学习数学的积极性 5 5 重点 重点 了解有理数加法的意义 会用有理数加法法则进行运算 6 6 难点 难点 有理数加法中的异号两数如何进行运算 二 教材分析二 教材分析 有理数的加法 是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容 本节内容安排四个课时 本课时是本节内容的第一课时 有理数的加法是小学 算术加法运算的拓展 是初中数学运算最重要 最基础的内容之一 熟练掌握 有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提 同时 也为后继学习有理数 的减法 实数 代数式运算等知识奠定基础 有理数的加法运算是建构在生产 生活实例上 有较强的生活价值 体现了数学来源于实践 又反作用于实践 就本章而言 有理数的加法是本章的重点之一 学生能否接受和形成有理数范 围内进行的各种运算的思考方式 关键在于这一节的学习 三 学校与学生情况分析三 学校与学生情况分析 七年级学生是智力发展的关键年龄 逻辑思维从经验型逐步向理论型发展 观察能力 记忆能力和想象能力也随着迅猛发展 他们生性好动 注意力易分 散 爱发表见解 希望得到老师的表扬 所以在教学中应该抓住学生的这一生 理特点 一方面应用直观生动的多媒体课件 引发学生的兴趣 使他们的注意 力始终集中在课堂上 另一方面在新的教学理念的指导下 现在 班级中已初 步形成合作交流和勇于探究的良好学风 学生间互相评价和师生互动的课堂气 氛已逐步形成 通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会 让学生发表见解 发挥学生学习的主动性 四 教学过程四 教学过程 一 问题与情境 一 问题与情境 师 昨天学习了比较两个有理数的大小 回忆下比较的分类 生 1 正数和正数 正数和 0 负数和 0 正数和负数 负数和负数 生 2 可以按符号是否相同分为 1 同号两数 2 异号两数 3 一个 数同 0 师 请相应举例并比较大小 生 3 同号两数 同为正数 3 和 5 3 5 同为负数 2 和 3 2 3 生 4 异号两数 6 和 5 6 5 5 和 6 5 6 5 和 5 5 5 生 5 一个数同 0 正数和 0 5 和 0 5 0 负数和 0 5 和 0 5 0 师 同学们说的真全面 既然会比较数的大小了 那我们就一起学习有理 数的运算 从加法开始 二 师生共同探究有理数加法法则 二 师生共同探究有理数加法法则 师 请同学们对照有理数的大小比较情况分类来说一说两个有理数相加 有多少种不同的情形 生 就按刚才的分类来说 同号两数相加 异号两数相加 一个数同 0 相 加 列式为 同号两数 3 5 2 3 异号两数 6 5 5 6 5 5 一个数同 0 正数和 0 5 0 负数和 0 5 0 师 根据第一个算式 老师可以编一道应用题 规定向右运动为正方向 向右运动 3 米 再向右运动 5 米 两次一共向右运动几米 或 妈妈先给了你 3 个苹果 又给了你 5 个苹果 两次一共给了你几个苹果 生 3 5 8 师 你们能用类似方法来解决以上算式的结果吗 生 1 规定向左运动为负方向 向左运动 2 米 再向左运动 3 米 两次一共 向左运动几米 由于运动了 5 米 而且是向左为负 所以 2 3 5 生 2 向左运动 6 米 再向右运动 5 米 两次后向哪运动几米 由于最终 是向左运动了 1 米 而且是向左为负 所以 6 5 1 生 3 向左运动 5 米 再向右运动 6 米 两次后向哪运动几米 由于最终 是向右运动了 1 米 而且是向右为正 所以 5 6 1 生 4 向左运动 5 米 再向右运动 5 米 两次后向哪运动几米 由于最终 是运动回到原位 也就是 0 米 所以 5 5 0 生 5 5 0 5 生 6 向左运动 5 米 第二次原位不动即运动 0 米 两次后向哪运动几米 由于最终是向左运动 5 米 所以 5 0 5 生 7 补充一种一个数同 0 相加 0 0 0 师 你的思维真敏锐 上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形 通过简单的编题 同学们自己解决了这些问题 但是 要计算两个有理数相加 所得的和 我们总不能一直用这种方法 现在请同学们仔细观察比较这 7 个算 式 你能从中发现有理数加法的运算法则吗 也就是结果的符号怎么定 绝对 值怎么算 学生思考 师生交流 再由学生自己归纳出有理数加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数符号 并用较大的 绝对值减去较小的绝对值 绝对值不相等的异号两数 互为相反数的两个数 相加得 0 3 一个数同 0 相加 仍得这个数 师 在算数里 两个不都是 0 的数相加和一定大于加数 那么对于两个有 理数相加后和一定大于加数吗 学生根据以上题进行讨论得知有理数运算中算 术的某些结论不一定再成立 即对于两个有理数相加的和不一定大于加数 这 是有理数加法与算术运算的一个很大区别 三 应用举例 三 应用举例 变式变式练习练习 例 1 口答下列算式的结果 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 3 4 5 4 4 6 3 0 7 0 2 8 0 0 学生逐题口答后 师生共同得出 先定符号 再算绝对值 进行有理数加法 先要判断两个加数是同号还是异号 有一个加数是否为 零 再根据两个加数符号的具体情况 选用某一条加法法则 进行计算时 通 常应该先确定 和 的符号 再计算 和 的绝对值 例 2 教科书的例 1 1 3 9 两个加数同号 用加法法则的第 2 条计算 解 原式 3 9 和取负号 把绝对值相加 12 2 4 7 3 9 两个加数异号 用加法法则的第 2 条计算 解 原式 4 7 3 9 和取负号 把大的绝对值减去小的绝对值 0 8 例 3 教科书的例 2 教师在算出红队的净胜球数后 学生自己算黄队和蓝 队的净胜球数 下面请同学们计算下列各题以及教科书第 23 页练习第 1 与第 2 题 1 0 9 1 5 2 2 7 3 3 1 1 2 9 学生书面练习 四位学生板演 教师巡视指导 学生交流 师生评价 四 小结 四 小结 1 本节课你学到了什么 2 本节课你有什么感受 由学生自己小结 五 堂清 五 堂清练习练习 1 计算 1 10 6 2 12 4 3 5 7 4 6 9 5 67 73 6 84 59 7 33 48 8 56 37 2 计算 1 0 9 2 7 2 3 8 8 4 3 0 5 3 4 3 29 1 78 5 7 3 04 6 2 9 0 31 7 9 18 6 18 8 4 23 6 77 9 0 78 0 3 拓展练习 用 或 号填空 1 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 2 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 3 如果 a 0 b 0 a b 那么 a b 0 4 如果 a 0 b 0 a b 那么 a b 0 六 作业 六 作业 七 板书设计 七 板书设计 有理数的加法有理数的加法 同号两数 同为正数 3 和 5 3 5 3 5 8 同为负数 2 和 3 2 3 2 3 5 异号两数 6 和 5 6 5 6 5 1 5 和 6 5 6 5 6 1 5 和 5 5 5 5 5 0 一个数同 0 正数和 0 5 和 0 5 0 5 0 5 负数和 0 5 和 0 5 0 5 0 5