带轮式少齿差减速器设计

带轮式少齿差减速器设计【摘要】带轮式少齿差减速器是为改装 MB1312 型外圆磨床而设计的。设计中对轮齿干涉进行了分析，并采用迭代法对少齿差行星齿轮传动参数进行了计算，与此同时进行了结构设计与研制。减速器经实际运转，指标符合要求，已付诸应用。表明设计方法正确，可供少齿差传动设计参考。关键词：少齿差行星齿轮传动；干涉；变位系数DESIGN OF A PULLEY-REDUCTORWITH A FEW DIFFERENCE OF TEETHAbstractThe pulley-reductor is used in refitting the circular grinding machine into the electrolytic machine. For the sake of simplifying construction, it takes the fo rm of a K-H-V drive. The interference of flank has analyzed and the parameters of the drive with a few difference of teeth have calculated by the iteration me thod in this paper. The technical specifications of the reductor are shown below : the transmission ratio, i is 50; the input speed, nH is 650 r/min; and the output torque, T is 40 N.m. The result indicates, the performances of the reductor are satisfied for the needs of targets, the method of calculatio n is correct, the reductor is applicable and they can be taken as a reference in design of transmission system with a few teeth difference. Key words Drive of planetary gear with a few teeth diffe rence, Interference, Modification coefficient引言本文阐述的带轮式少齿差减速器是为改装 MB1312 型外圆磨床而设计的，改装后可进行电解磨削。其技术指标是，传动比 i=50，输入转速 nH=650 r/min，输出扭矩 T=40 N.m。输入轴与输出轴同轴线、同方向。以往的模式是在电动机与带轮间增设一个体积庞大的减速装置，使用起来非常不便。而作者提出的减速器是利用少齿差传动，它具有结构简单、体积小的特点。实践表明，该减速器结构合理、运转平稳，各项性能均达到指标要求，已成功地用于MB1312 型外圆磨床头架传动系上。1、工作原理带轮式少齿差减速器的工作原理如图 1 所示。它采用了 KHV 型传动方式。其传动比可由下式计算(1)式中 i1H-2-由转臂 1 到内齿轮 3 的传动比，即由带轮 2 到输出轴 6 的传动比nH-转臂转速，即带轮输入转速n2-行星内齿轮的自转转速，即输出轴转速z1-外齿轮 4 齿数，z 1=49z2-内齿轮 3 齿数，z 2=50图 1 带轮式少齿差减速器的工作原理1.转臂 2.带轮 3.内齿轮(行星轮) 4.外齿轮( 中心轮) 5.输出机构 6.回转件(输出轴)2 轮齿干涉少齿差行星齿轮传动的轮齿干涉主要是齿廓重叠干涉与齿顶相碰干涉。在一般情况下，若不产生齿廓重叠干涉，则齿顶相碰干涉也不会发生。因此，这里主要讨论齿廓重叠干涉。齿廓重叠干涉系指内啮合齿轮副在啮合结束后，当外齿轮齿顶退出内齿轮齿槽时，外齿轮齿顶与内齿轮齿顶所发生的重叠干涉。如图 2 所示，设两齿轮的齿顶圆相交于 G 点，E、F 分别为外齿轮和内齿轮的齿廓同齿顶圆的交点。当外齿轮 E 点到达 G 点时，若内齿轮 F 点已经越过 G 点，则两齿轮不会产生齿廓重叠干涉，若内齿轮 F 点尚未达到 G 点，则两齿轮势必会产生齿廓重叠干涉。由此可知，两齿轮不产生齿廓重叠干涉的条件是FO 2FGO 2F (2)取 E 点与 F 点同时处于 G 点的临界状态进行计算，则有GO 2F= 2- 2FO 2F=(z1)/(z2)( 1+ 1)代入式(2)得： (3)式中 1、 2-外齿轮与内齿轮的参变量，rad 图 2 齿廓重叠干涉分析根据余弦定理，由O 1O2G 可得由渐开线性质得(4)式中 a-变位后中心距 -啮合角ra1、r a2-外齿轮与内齿轮的齿顶圆半径 a1、 a2-外齿轮与内齿轮的齿顶圆压力角将式(4)代入式 (3)，用 GS 表示齿廓重叠干涉度，则得不产生齿廓重用的数据。叠干涉的条件GS=z1(inv a1+ 1)-z2(inv a2+ 2)+(z2-z1)inv0 (5)3、参数选择与几何计算为避免齿廓重叠干涉，可采用短齿和正变位齿轮来修正。通常是在保证重合度 1 的条件下合理选定齿顶高系数 和啮合角 ，并初选外齿轮和内齿轮变位系数 x1 和 x2。然后，用迭代法逐次迭代计算 x1 和 x2，直至齿廓重叠干涉度 GS 达到期望值 GS=0.05 mm 为止。此时的 和 即为选定的最适宜的变位系数。此后，便可进行齿轮副的几何计算。计算变位系数的迭代公式如下，符号(n) 表示第 n 次迭代(6)(7)少齿差内啮合齿轮副的基本参数列于表 12 。少齿差减速器的几何计算列于表 2。由表 2 的计算结果可知，第 1 次迭代求得的 x(1)1 即可满足 GS 的要求，故第 1 次迭代的数据均为有效数据，即本设计所采表 1 少齿差内啮合齿轮副的基本参数齿数差z2z1模数m压力角/( )啮合角/()变位后中心距a/mm齿顶高系数齿廓重叠干涉度期望值G S/mm外齿轮变位系数x11 1 20 55.989 8 0.840 0.752 1 20 40.727 9 1.240 0.803 1 20 30.742 3 1.640 0.754 1 20 27.563 0 2.120 0.800.05 0.015z1注：当 m1 时，表中 a应乘以 m。表 2 少齿差减速器的几何计算序号 名称 代号 计算公式 确定值 初选值 第 1 次迭代值1 模数 m m=1 12 压力角 =20 203 啮合角 =55.989 8 55.989 84 外齿轮齿数 z1 z1=49 495 内齿轮齿数 z2 z2=50 506 齿顶高系数 =0.75 0.757 齿廓重叠干涉度期 望值 GS G S=0.05 0.058 外齿轮分度圆直径 d1 d1=mz1 499 内齿轮分度圆直径 d2 d2=mz2 5010 外齿轮基圆直径 db1 db1=d1cos 46.04511 内齿轮基圆直径 db2 db2=d2cos 46.98512 标准中心距 a a=m(z2-z1)/2 0.5013 变位后中心距 a a=acos/cos 0.8414 中心距变动系数 y y=(a-a)/m 0.3415 初选外齿轮变位系 数 x1 x1=0.015z1 0.735 0 0.669 316 内齿轮变位系数 x2 1.408 5 1.342 817 外齿轮齿顶高 ha1 ha1=m( +x1) 1.485 1.41918 内齿轮齿顶高 ha2 ha2=m( -x1-y) -0.325 -0.25919 外齿轮齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1 51.970 51.83920 内齿轮齿顶圆直径 da2 da2=d2-2ha2 50.650 50.51921 外齿轮齿顶圆压力 角 a1 cos a1=db1/da1 273734 27205322 内齿轮齿顶圆压力 角 a2 cos a2=db2/da2 21560 21333023 外齿轮齿顶圆半径 ra1 ra1=da1/2 25.98 5 25.91924 内齿轮齿顶圆半径 ra2 ra2=da2/2 25.32 5 25.25925 外齿轮参变量 1 2.484 36 2.484 3926 内齿轮参变量 2 2.464 09 2.464 0727 齿廓重叠干涉度 GS 0.059 95(不合格) 0.050 12(合格)28 齿廓重叠干涉度的 一阶导数 0.151 37429 第 1 次迭代求外齿轮变位系数 0.669 330 重复计算以下根据 x(1)1 重复计算第 1627 项，直至满足 GS= GS=0.050.055 为止31 重合度验算 1.125(合格)4、结构设计 带轮式少齿差减速器的结构如图 3 所示。它是将带轮 19 与转臂制成一体作为输入轴，由两端的轴承 2 支承。行星内齿轮 17 由轴承 4 支承，偏心地安装在带轮体内，可绕固定的外齿轮 14 运转。带轮体内的偏心孔即代表转臂。外齿轮由端盖 12 固定，端盖 12 被固定在带轮保护罩 16 上。行星内齿轮的自转运动通过十字滑块输出机构 15 传输给输出轴 18。输出轴套在磨床头架的带轮轴上，用螺钉 5 固定。这样，电动机通过带轮式少齿差减速器即可带动磨床头架的带轮轴以 501 的减速比进行回转。图 3 带轮式少齿差减速器的结构1.孔用弹性挡圈 2.球轴承 3.轴用弹性挡圈 4.球轴承 5.螺钉 6.孔用弹性挡圈 7.螺钉 8.弹簧垫圈 9.螺钉 10.弹簧垫圈 11.球轴承 12.端盖 13.轴承座 14.外齿轮 15.十字滑块 16.保护罩 17.内齿轮 18.输出轴 19.带轮5、结论 (1) 少齿差行星齿轮传动的主要干涉为齿廓重叠干涉，它是必须验算的。(2) 采用迭代法进行计算，只需数次迭代即可使齿廓重叠干涉度 GS