《函数一》教案 (2)

函数函数 教案教案 教学目标教学目标 1 了解常量 变量和函数的意义 2 初步学会用变量刻画过程 通过实际问题 学会识别常量 变量及函数的方法 尝试建 立函数模型 教学过程与方法教学过程与方法 经历观察 分析 探究 归纳 应用等数学活动 初步学会用变量刻画变化过程的思 想方法 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 通过学习用函数刻画变化过程的方法 体验函数是刻画变化过程的重要模型 教学重点教学重点 学会分析变量之间的关系 以及用变量刻画变化过程 了解函数的概念 教学难点教学难点 对函数概念的理解 教学方法教学方法 自主探究 合作交流 教学过程教学过程 一 情景设置 引入新课 问题一 乘热气球探测高空气象 用热气球探测高空气象 热气球从海拔 1800m 处的某地升空 在一段时间内 它匀速上升 它 上升过程中到达的海拔高度 h m 与上升时间 t min 的关系记录如下表 时间 t min 01234567 海拔高度 h m 18001830186018901920195019802010 观察上表 1 这个问题中 有哪几个量 2 热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少 3 你能求出上升 3min 6min 时热气球到达的海拔高度吗 思考 你能总结出高度 h 与时间 t 的关系吗 热气球在升空过程中哪些量发生变化 哪些量没有发 生变化 学生思考 交流 新知 绘制温度曲线图 观察下图 回答问题 1 这张曲线图中 有哪几个量 2 在这一天中的某一时刻 如 4 5h 20h 你能找到这一时刻的温度是多少吗 你是怎么 找到的 找到的值是唯一确定的吗 3 这天的最低和最高温度分别是多少 它们是在什么时刻达到的 学生观察 思考 讨论 师引导说出变量之间的关系 情景导入 2 课件展示 汽车在行驶过程中 由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能 停住 刹车距离是分析事故原因的一个重要因素 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离 s m 与车 速 v km h 之间有下列经验公式 问题三 思考下列问题 分小组讨论 1 式中涉及哪几个量 2 当刹车时车速 v 分别是 40 80 120km h 时 相应的滑行距离 s 分别是多少 二 分析归纳 总结概念 在研究变量关系的上述三个问题中 每个变化过程都只涉及两个变量 两个变量之间有一种对 应关系 当给定其中一个变量 自变量 的值 相应地就确定了另一个变量 因变量 的唯一值 如 问题一中 t 3 时 h 1890 t 6 时 h 1980 问题二中 t 3 时 T 3 t 14 时 T 6 问题三中 当 v 40 时 s 6 25 当 v 80 时 s 25 当 v 120 时 s 56 25 定义 一般地 设在一个变化过程中有两个变量 x y 如果对于 x 在它允许取值范围内的每一 256 2 v s 个值 y 都有唯一确定的值与它对应 那么就说 x 是自变量 y 是因变量 y 是 x 的函数 说一说 问题一 问题二 问题三中 什么量是自变量 什么量是函数 注意 1 在一个变化过程中 2 有两个变量 字母 x 与 y 只是代号 3 对于 x 的每一个值 y 都