计量经济学20701534

粮食总产量与化肥施用量 机械总动力 灌溉面积和播种面积的关系已知 我国粮食总产量 y 万吨 化肥施用量 x1 万吨 机械总动力 x2 万千瓦 灌 溉面积 x3 千公顷 总播种面积 x4 千公顷 的数据 表 1 为 1990 2010 年的有关数据 年 份 地 区 粮 食 化肥施用量农用机械有效灌溉粮食作物 万吨 总 动 力面 积播种面积 万千瓦 千公顷 1983 38728 01660 01660 018022 0114047 1984 40731 01740 01740 019487 0112884 1985 37911 01776 01776 020913 0108845 1986 39151 01931 01931 022950 0110933 1987 40208 01999 01999 024836 0111268 1988 39408 02142 02142 026575 0110123 1989 40755 02357 02357 028067 0112205 1990 44624 32590 328707 747403 1113466 1991 43529 32805 129388 647822 1112314 1992 44265 82930 230308 448590 1110560 1993 45648 83151 931816 648727 9110509 1994 44510 13317 933802 548759 1109544 1995 46661 83593 736118 149281 2110060 1996 50453 53827 938546 950381 4112548 1997 49417 13980 742015 651238 5112912 1998 51229 54083 745207 752295 6113787 1999 50838 64124 348996 153158 4113161 2000 46217 54146 452573 653820 3108463 2001 45263 74253 855172 154249 4106080 2002 45705 84339 457929 954354 9103891 2003 43069 54411 660386 554014 299410 2004 46946 94636 664027 954478 4101606 2005 48402 24766 268397 855029 3104278 2006 49804 24927 772522 155750 5104958 2007 50160 35107 876589 656518 3105638 2008 52870 95239 082190 458471 7106793 2009 53082 15404 487496 159261 4108986 2010 54647 75561 792780 560347 7109876 资料来源 中国统计年鉴 2011 年 观察散点图 观察散点图 由散点图可知 y 与 x1 x2 x3 x4 存在线性关系 根据经济理论和实际情况分 析可知 粮食总产量 y 与化肥施用量 x1 机械总动力 x2 有效灌溉面积 x3 粮食 播种面积 x4 的变化 因此我们设定回归模型为 01 12 23 34 4yxxxxu 应用应用 EViewsEViews 的最小二乘程序 输出结果如下 的最小二乘程序 输出结果如下 Y 36844 72 4 139352x1 0 006364x2 0 021811x3 0 609161x4 5 7029 4 8021 0 1762 0 6681 10 83 R 2 0 9687 F 177 6610 DW 1 91 n 28 统计推断检验 统计推断检验 从回归结果可以看出 模型的拟合度较好 R 2 0 9687 F 统计量在给定显著性 水平的情况下也较显著 t0 05 14 1 76 x3 的 t 统计值的绝对值小 0 05 于 1 76 说明 x3 这个变量对 y 的影响不显著 或者变量之间存在多重共线的 影响使其 t 值不显著 一 多重共线性检验一 多重共线性检验 1 检验 显著性水平 F 4 26 2 74 F 177 6610 2 74 表明模 0 05 型从整体上看 粮食总产量与解释变量间线性关系显著 2 这里采用简单相关系数矩阵法对其进行检验 如下 3 r12 0 9851 r13 0 9149 r14 0 5524 r23 0 9104 r24 0 55 r34 0 4396 4 由此分析可知 解释变量 x1 x2 x3 之间相关系数较大 存在高度相关性 x4 呈现负相关 5 为了检验和处理多重共线性 采用修正 Frisch 法 6 修正 对 y 分别关于 x1 x2 x3 x4 做最小二乘回归 得 1 Y 33428 08 3 454732x1 25 6212 10 05515 0 7954 0 7876 F 101 1061 DW 0 7662 2 R 2 R 2 Y 39939 88 0 14461x2 50 7470 9 1460 0 7629 0 7538 F 83 6497 DW 0 6648 2 R 2 R 3 Y 32337 15 0 2971x3 19 6019 8 5545 0 7379 0 7278 F 73 1857 DW 0 6163 2 R 2 R 4 Y 65632 82 0 180925x3 2 5046 0 7548 0 0214 0 0162 F 0 5697 DW 0 2572 2 R 2 R 根据经济理论分析和回归结果 以 X1 作为解释变量 所以选取第一个回归方程 为基本回归方程 2 加入机械总动力 x2 对 y 关于 x1 x2 作最小二乘回归 得 Y 32214 82 4 120562x1 0 0289x2 8 295856 2 0268 0 3325 0 7963 0 78 F 48 8789 DW 0 7932 2 R 2 R 可以看出 加入 x2 后 拟合优度和有所增加 但是 x2 的系数符号不合 2 R 2 R 理 呈负相关 故删去 x2 引入 x3 对 y 关于 x1 x3 作做小二乘回归 得 y 32638 53 2 5192x1 0 0913x3 22 5432 2 9868 1 2123 0 8068 0 7913 F 52 2014 2 R 2 R 可以看出 加入 x3 后 模拟拟合优度和有所增加 参考估计值的符号也 2 R 2 R 正确 并且没有影响 x1 的系统显著性 所以在模型中保留 x3 加入 x4 对 y 关于 x1 x3 x4 做最小二乘回归 得 Y 36975 1 4 2749x1 0 02270 x3 0 6079x4 5 8809 11 21354 0 7184 11 1220 0 9686 0 9647 F 246 8364 DW 1 9250 2 R 2 R 可以看出 加入 x4 后 拟合优度和均增加显著 参考估计值的符号也正 2 R 2 R 确 并且没有影响 x1 的系统显著性 所以在模型中保留 x4 根据 1983 2010 年的数据所建立的模型可以知道 化肥施用量每增加一万吨 粮食总产量增加 4 2749 万吨 每增加一千公顷的有效灌溉面积 粮食总产量增 加 0 02270 万吨 每增加一千公顷的粮食种植面积 粮食总产量可以增加 0 6079 万吨 回归方程拟合效果比较好 但是 DW 值比较低 残差图如下 二 自相关检验 二 自相关检验 分别用 DW LM 统计量检验误差项 u 是否存在自相关 已知 DW 1 95 给定 0 05 n 28 k 4 得 dl 1 10 du 1 75 因为 DW 统计量为DW 1 95 根据判断区域 du DWnew objec equation OK