年金的公式总结

关于年金的总结关于年金的总结 1 单利现值 P F 1 n i 单利现值系数 1 1 n i 2 单利终值 F P 1 n i 单利终值系数 1 n i 3 复利现值 复利现值 P F 1 i n F P F i n 复利现值系数 1 1 i n 记作 P F i n 4 复利终值复利终值 F P 1 i n P F P i n 复利终值系数 1 i n 记作 F P i n 结论 一 复利终值与复利现值互为逆运算 二 复利终值系数 1 1 i n 与复利现值系数 1 i n 互为倒数 即 复利终值系数 F P i n 与 复利现值系数 P F i n 互为倒数 可查可查 复利终值系数表复利终值系数表 与与 复利现值系数表复利现值系数表 5 普通年金终值 普通年金终值 F A A F A i n 年金终值系数 记作 F A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 可查可查 年金终值系数表年金终值系数表 1 在普通年金终值公式中解出 A 这个 A 就是 偿债基金 偿债基金偿债基金 A F F A F i n 偿债基金系数 记作 A F i n 1 1 n i i 1 1 n i i 结论 一 结论 一 偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算 二 二 偿债基金系数与 普通年金系数 互为倒数 1 1 n i i 1 1 n i i 即 偿债基金系数 A F i n 与 普通年金系数 F A i n 互为倒数 6 普通年金现值普通年金现值 P A A P A i n 年金现值系数 记作 P A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 可查可查 年金现值系数表年金现值系数表 1 在普通年金现值公式中解出 A 这个 A 就是 年资本回收额 年资本回收额年资本回收额 A P P A P i n 资本回收系数 记作 A P i n 1 1 n i i 1 1 n i i 结论 一 结论 一 年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算 二 二 资本回收系数与年金现值系数 互为倒数 1 1 n i i 1 1 n i i 即 资本回收系数 A P i n 与 年金现值系数 P A i n 互为倒数 7 即付年金终值即付年金终值 F A 1 i A F A i n 1 i 1 1 n i i 或 F A 1 1FA i n 8 即付年金现值即付年金现值 P A 1 i A P A i n 1 i A 1 1 n i i 1 1P A i n 9 递延年金终值递延年金终值 其计算与 普通年金终值普通年金终值 计算一样 只是要注意期数 F A F A i n 式中 n 表示的是 A 的个数 与递延期无关 10 递延年金现值递延年金现值 方法一 先将递延年金视为 n 期普通年金 求出在 m 期普通年金现值 然后再折算到第一期期初 PO A P A i n P F i m 式中 m 为递延期 n 为连续收支期数 方法二 先计算 m n 期年金现值 再减去 m 期年金现值 Pn A P A i mnP A i m 方法三 先求递延年金终值再折算为现值 PO A F A i n P F i m n 11 永续年金现值永续年金现值 n 趋向于无穷大 永续年金因为没有终止期 所以只有现值没有终值 P n A i A i 1 1 n i 简洁明了的 复利现值复利现值 P F 1 i n F P F i n 复利现值系数 1 1 i n 记作 P F i n 复利终值复利终值 F P 1 i n P F P i n 复利终值系数 1 i n 记作 F P i n 普通年金终值普通年金终值 F A A F A i n 年金终值系数 记作 F A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 偿债基金偿债基金 A F F A F i n 偿债基金系数 记作 A F i n 1 1 n i i 1 1 n i i 普通年金现值普通年金现值 P A A P A i n 年金现值系数 记作 P A i n 1 1 n i i 1 1 n i i 年资本回收额年资本回收额 A P P A P i n 资本回收系数 记作 A P i n 1 1 n i i 1 1 n i i 即付年金终值即付年金终值 F A 1 i A F A i n 1 i 1 1 n i i 即付年金现值即付年金现值 P A 1 i A P A i n 1 i A 1 1 n i i 1 1P A i n 递延年金终值递延年金终值 其计算与 普通年金终值普通年金终值 计算一样 只是要注意期数 F A F A i n 式中 n 表示的是 A 的个数 与递延期无关 递延年金现值递延年金现值 PO A P A i n P F i m 或 Pn A P A i mnP A i m 或 PO A F A i n P F i m n 年金按其每次收付款项发生的时点不同每次收付款项发生的时点不同 可以分为普通年金 后付年金 即付年金 先付年金 预付年金 递延年金 延期年金 永续年金等类型 1 普通年金 普通年金是指从第一期起 在一定时期内每期期末等额收付每期期末等额收付的系列款项 又称 为后付年金 2 即付年金 即付年金是指从第一期起 在一定时期内每期期初等额收付每期期初等额收付的系列款项 又称 先付年金 即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同 3 递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关 而是隔若干期 m 后才 开始发生的系列等额收付款项 它是普通年金的特殊形式 4 永续年金 永续年金是指无限期等额收付的特种年金 它是普通年金的特殊形式 即期限 趋于无穷的普通年金 年金具有三个特征 1 每次收付间隔期相等 每月 每季 每年 2 多笔 3 每笔数额相等 1 某企业有一笔 5 年后到期的借款 金额 500 万元 为此设立偿债基金 如果年利率为 12 问从现在起每年年末应存入银行多少元 才能到期用本利和还 清借款 F A 12 5 6 3528 2 某企业向银行借入一笔款项 银行贷款利率为 8 每年复利一次 银 行规定前 5 年不用还本付息 但从第 6 年至第 10 年每年年末偿还本息 50000 元 求 这笔借款的现值 P F 8 5 0 6806 P A 8 5 3 9927 3 某公司需要一台设备 买价为 1600 元 使用寿命为 10 年 如果租用 则每年末需付租金 200 元 除此之外买与租的其他情况完全相同 假设利率为 6 试问购买和租用何者为优 P A 6 10 7 3601 4 某公司采用融资租赁方式于 5 年租入一台设备 设备的价款为 10 万 元 租期 4 年 到期后设备归承租企业所有 租赁期折现率为 10 采用普通年金 方式支付租金 要求计算每年应支付的租金数额 P A 10 4 3 1699 5 某公司准备购买一套办公设备 有两个付款方案可供选择