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D D C C B B A A O M D1 C1 B1A1 DC B A 线面 面面垂直练习题 1 已知 如图 P 是棱形 ABCD 所在平面外一点 且 PA PC 求证 ACPBD 平面 2 如图 在空间四边形 ABCD 中 ABAC DBDC 求证 BCAD 3 在正方体中 M 为棱的中点 AC 交 BD 于 O 1 AC 1 CC 求证 平面 BDM 1 AO 4 如图 四棱锥的底面是正方形 平面 是的中点 SABCD SD ABCDESD 求证 平面 求证 SBEACACBE A D C B P A C B D G G F F E E D D C C B BA A 5 如图所示 PA 矩形 ABCD 所在平面 M N 分别是 AB PC 的中点 1 求证 MN 平面 PAD 2 求证 MN CD 3 若 PDA 45 求证 MN 平面 PCD 6 如图矩形 ABCD 中 平面 为 上的点 且平面AD ABEAEEBBC FCEBF ACE 求证 1 平面 AE BCE 2 平面 AEBFD 7 如图 ABCD是正方形 O是正方形的中心 PO 底面ABCD E是PC的中点 求证 1 PA 平面BDE 2 平面PAC 平面BDE 8 如图 在三棱锥BCDA 中 面 ABC面BCD ABC 是正三角形 90BCD 求证 CDAB P E D A B C O 9 如图 平行四边形中 正方形所在的平面和平面垂直 是ABCDCDBD ADEFABCDH 的中点 是的交点 BEG AE DF 求证 平面 GHCDE 求证 平面 BD CDE 10 如图 四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD PA AB 底面 ABCD 为直角梯形 ABC BAD 90 求证 平面 PAC 平面 PCD ADBCPA 2 1 11 如图 四棱锥 P ABCD 的底面是 AB 2 BC 的2 矩形 侧面 PAB 是等边三角形 且侧面 PAB 底面 ABCD 证明 侧面 PAB 侧 面 PBC D D D D1 1 C C C C1 1 B B B B1 1A A1 1 A A F F E E F F E E A A P P D D C CB B A A 12 正方体中 求证 平面 1 AC 1 AC 1 C BD 13 如图 正方形的边长是 1 分别取的中点 连接以ABCD BC CD E F AE EF AF 为折痕 折叠这个正方形 使点重合于
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