金属线胀系数的测定实验报告

实验实验 5 5 金属线胀系数的测定金属线胀系数的测定 测量固体的线胀系数 实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量 此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样 有光杠杆 测微螺旋和千分 表等方法 而加热固体办法 也有通入蒸气法和电热法 一般认为 用电热丝 同电加热 用千分表测量相对伸长量 是比较经济又准确可靠的方法 1 1 实验目的实验目的 1 学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化 2 测量金属杆的线膨胀系数 2 2 实验原理实验原理 一般固体的体积或长度 随温度的升高而膨胀 这就是固体的热膨胀 设物体 的温度改变时 其长度改变量为 如果足够小 则与成正比 并t L t t L 且也与物体原长成正比 因此有L 1 tLL 式 1 中比例系数称为固体的线膨胀系数 其物理意义是温度每升高 1 时 物体的伸长量与它在 0 时长度之比 设在温度为 0 时 固体的长度为 当 0 L 温度升高为 时 其长度为 则有t t L tLLLt 00 即 2 1 0 tLLt 如果金属杆在温度为 时 其长度分别为 则可写出 1 t 2 t 1 L 2 L 3 1 101 tLL 4 1 202 tLL 将式 3 代入式 4 又因与非常接近 所以 于是可得到如 1 L 2 L1 12 LL 下结果 5 121 12 ttL LL 由式 5 测得 和 就可求得值 1 L 2 L 1 t 2 t 3 3 仪器介绍仪器介绍 1 加热箱的结构和使用要求 1 结构如图 5 1 2 使用要求 1 被测物体控制于尺寸 mm4008 2 整体要求平稳 因伸长量极小 故仪器不应有振动 3 千分表安装须适当固定 以表头无转动为准 且与被测物体有良好的接触 读数在 0 2 0 3mm 处较为适宜 然后再转动表壳校零 4 被测物体与千分表探头需保持在同一直线 2 恒温控制仪使用说明 面板操作简图 如图 5 2 所示 图 5 2 1 当电源接通时 面板上数字显示为 FdHc 表示仪器的公司符号 然后即刻自 动转向 A X X X 表示当时传感器温度 即 再自动转为 表示等待 1 t b 设定温度 2 按升温键 数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值 最高可选 80 3 如果数字显示值高于实验者所设定的温度值 可按降温键 直至达到设定值 4 当数字达到设定值时 即可按确定键 开始对样品加热 同时指示灯会闪亮 发光频闪与加热速率成正比 5 确定键的另一用途是可作选择键 可选择观察当时的温度值和先前设定值 6 实验者如果需要改变设定值可按复位键 重新设置 4 实验步骤 1 接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头 2 测出金属杆的长度 本实验使用的金属杆的长度为 400mm 使其一端与隔 1 L 热顶尖紧密接触 3 调节千分表带绝热头的测量杆 使其刚好与金属杆的自由端接触 记下此时 千分表的读数 1 n 4 接通恒温控制仪的电源 先设定需要加热的值为 30 按确定键开始加热 在达到设定温度后降温至室温 降温时也应读数 注视恒温控制仪 每隔 3 读一次读数 同时读出千分表的示数 将相应的读数 2 t 记在表格 3 t n t 2 n 3 n n n 2 n 3 n n n 2 n 3 n n n 里 其中 2 n n n n n n 5 显然 金属杆各时刻上升的温度是 相应的伸长量是 2 t 1 t 3 t 1 t n t 1 t 则式 5 可表示为 2 n 1 n 3 n 1 n n n 1 n 1 nnn 11 ttL n 即 tL n ttL nn n n 111 1 6 由此可知 线膨胀系数是以 为纵坐标 以 为横坐标的实验曲线的斜 n n 1 n n t 1 t 率 把各测量值填入下表 作 与 的曲线 即与曲线 先算出 n n 1 n n t 1 tn t 再求出 另外还可根据式 6 来计算出 因为长度的测量是连续进 1 L 行的 故用逐差法对进行处理 n 5 实验数据实验数据 Tn Nn m m 6 数据处理数据处理 1 图像法图像法 根据实验数据作出与曲线如下图所示n t 因 故数据正相关相关性很高 9991 0 2 R 可得 0 0046mm 又因 400mm 1 L 1 L 求得 5 1 1015 1 400 0046 0 0046 0 L 2 逐差法逐差法 089 0 151 nnn0933 0 262 nnn 09295 0 373 nnn09565 0 484 nnn 092725 0 4 4321 nnnn n 3 4 1 2 1076 2 14 i i A nn nmmnB001 0 322 1093 2 Bn nnu A 同理求得 20 t0 A t 根据查得的 求出2 0 B t t u 2 0 22 BAt ttu 根据式 6 则 5 1 10159 1 tL n 其中 2222 ln ln tnr u t u n u u nn 1ln tt 1ln 代入数据求得 4 1016 3 r u 9 106623 3 r uu 106623 3 10159 1 95 u 则 106623 310159 1 95 0316 0 r u 7 误差分析误差分析 两种方法所测得的结果几乎一致 而逐差法中 数量级很小 4 1016 3 r u 故而误差在允许范围内 产生误差的原因 1 在读取数据时的读数误差 2 仪器本身存在的误差 8 注意事项注意事项 1 在测量过程中 整个系统应保持稳定 不能碰撞 2 读取 数据时