密度计算题专题复习含详细答案(含各种题型)

1 密度复习 一 知识点回顾一 知识点回顾 1 密度的定义式 变形式 2 密度的单位 它们的换算关系 3 对公式 m v 的理解 正确的是 A 物体的质量越大 密度越大 B 物体的体积越大 密度越小 C 物体的密度越大 质量越大 D 同种物质 质量与体积成正比 二 密度的应用二 密度的应用 1 1 利用密度鉴别物质利用密度鉴别物质 例例 1 体育锻炼用的实心 铅球 质量为 4kg 体积为 0 57dm3 这个 铅球 是铅做的吗 强化练习强化练习 1 一顶金冠的质量是 0 5kg 体积为 30cm3 试问它是否是纯金做的 为什么 金 19 2 103kg m3 2 某种金属的质量是 1 88 103kg 体积是 0 4m3 密度是 kg m3 将其中用去一半 剩余部分的质量是 kg 密度是 kg m3 2 2 同密度问题同密度问题 例例 2 一节油罐车的体积 4 5m3 装满了原油 从油车中取出 10ml 样品油 其质量为 8g 则这种原 油的密度是多少 这节油车中装有多少吨原油 强化练习强化练习 1 金龙 牌食用油上标有 5L 字样 其密度为 0 92 103kg m3 则这瓶油的质量是多少 2 某同学在 测液体的密度 的实验中 测得的数据如右下表 该液体的密度是 kg m3 表中的 m 值是 g 3 一个容积为 2 5L 的瓶子装满食用油 油的质量为 2kg 由此可知这种油的密度为 kg m3 油用完后 若就用此空瓶装水 最多能装 kg 的水 3 3 质量相同问题质量相同问题 冰水问题冰水问题 例例 3 3 有一块体积为 500cm3的冰 当这块冰全部熔化成水后 水的质量是多少 水的体积是多少 冰 0 9 103kg m3 强化练习强化练习 1 冰的密度是 0 9 103kg m3 一块体积为 100 cm3 的冰熔化成水后 质量是 g 体积是 cm3 135 g 的水结成冰后 质量是 g 体积是 c m3 2 一块冰全部化成水后 体积比原来 液体和容器的总质量 g 2238m 液体的体积 cm3 153540 2 A 增大 1 10 B 减小 1 10C 增大 1 9 D 减小 1 9 4 4 体积相等问题体积相等问题 例例 4 4 一个空瓶的质量 400g 在装满水后的总质量为 800g 当装满油后的总质量为 720g 求油的密 度 例例 5 5 某工厂要浇铸一个铁铸件 木模是用密度为 0 7 103kg m3的样木制成 木模的质量是 5 6kg 要浇铸一个这样的铁铸件 需要浇铸铁多少 kg 铁 7 9 103kg m3 强化练习强化练习 1 质量为 68 克的空瓶子 装满水后的总质量为 184 克 若先在瓶中放 37 3 克的一块金属 然后 再装满水 总质量为 218 克 则瓶子的容积为 m3 此金属的密度为 Kg m3 2 飞机设计师为减轻飞机自重 将一钢制零件改为铝制零件 使其质量减少 104 kg 所需要铝的 质量是 kg 铝 2 7 103kg m3 铁 7 9 103kg m3 3 一只容积为 3 10 4m3 的瓶内盛有 0 2kg 的水 一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0 01kg 的 小石块投入瓶中 投了 25 块相同的小石块后 水面上升到瓶口 求 1 瓶内石块的总体积 2 石块的密度 4 一个装满水的水杯 杯和水的总质量为 600g 将一些金属粒倒入杯中 沉底后从杯中溢出水 200g 待水溢完后 测得此时水杯总质量为 900g 求 金属粒的密度 5 5 图像问题图像问题 例例 6 6 如图 3 为质量 体积图像 请根据图像回答下列问题 1 甲物质的密度为多少 2 甲物质的密度是乙物质密度的几倍 3 当体积为 2cm3 时 两种物质的质量各为多少 4 当质量为 1 8g 时 乙物质的体积为多少 强化练习强化练习 1 如图所示是 A B C三种物质的质量 m 与体积 V 的关系图 由图可 知 由图可知 A B C 三者密度关系是 进 一步可以的出 A B C 2 质量相等的水 盐水 酒精分别装在同样大小的三个试管 中 如图所示 则试管 a 中装的是 试管 b 3 中装的是 试管 中装的是 6 6 空心问题空心问题 例例 7 7 体积是 20 厘米 3 的铅球 质量是 27 克 这个铝球是实心的还是空心的 铝 2 7 克 厘 米 3 强化练习强化练习 1 体积为 30 cm3 质量为 158g 的空心球 其空心部分注满水后测得质量为 168g 则其空心部分 的体积是多少 若把空心球压成实心球 其密度是多少 2 体积为 20 cm3 的铜球 质量为 89 g 求 1 此球是空心还是实心的 2 若是空心的 空心体积是多大 3 若将空心部分装满铝 这个球的质量为多大 铜 8 9 103kg m3 铝 2 7 103kg m3 7 7 比例问题比例问题 例例 8 8 一个瓶子装满水时 水的质量是 千克 这个瓶子最多能装下多少千克水银 水银 13 6 103kg m3 强化练习强化练习 1 甲物体的质量是乙物体的 3 倍 使甲 乙两个物体的体积之比 3 2 求甲 乙两物体的密度之 比 2 两个由不同材料制成质量相同的实心物体 其体积之比为 V1 V2 3 2 则其密度之比 1 2 是 A 3 2 B 5 2 C 2 3 D 2 5 3 在调节好的天平两盘内分别放有 3 个相同的铁球和 6 个相同的铝球 天平恰好保持平衡 则铁 球和铝球质量之比为 体积之比为 铝 2 7 103kg m3 铁 7 9 103kg m3 8 8 物质混合问题 合金问题 泥沙问题 溶液问题 物质混合问题 合金问题 泥沙问题 溶液问题 例 9 一质量为 232 克的铜铝合金块 其中含铝 54 克 求合金的密度 铝的密度为 2 7 103kg m3 铜的密度为 8 9 103kg m3 4 强化练习强化练习 1 某种合金由两种密度为金属构成 求下列情况下合金的密度 1 两种金属的体积相等 2 两种金属质量相等 2 为测定黄河水的含沙量 某校课外活动小组取了 10dm3 的黄河水 称其质量是 10 18kg 已知 沙子的密度沙 2 5 103kg m3 问黄河水的含沙量是多少 即每立方米黄河水中含沙多少千克 3 用盐水选种需用密度是 1 1 103kg m3的盐水 现要配制 500cm3 的盐水 称得它的质量为 600g 这样的盐水是否符合要求 如果不符合要求 需加盐还是加水 应该加多少 9 9 气体密度问题气体密度问题 强化练习 1 在 0 1 标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是 空 1 29kg m3 A 几克 B 几十克 C 几千克 D 几百千克 2 氧气瓶内存有一定质量的氧气 当给病人输氧气的过程中 剩余氧气的质量 密度 变大 变小 或 不变 若某瓶氧气的密度是 5kg m3 供氧用去了一半 则瓶内 氧气的密度是 kg m3 3 假设钢瓶内储满 9kg 液化气 钢瓶容积是 0 3m3 今用去了一半 则钢瓶内剩余液化气的密度 是多少 10 10 测液体的密度测液体的密度 强化练习强化练习 1 小芳用天平测一块实心塑料块的质量 天平平 衡后如图甲所示 把塑料块放入装有酒精的量筒 塑料块放入前 后 量筒的情况分别如图乙 丙 所示 塑料块的质量是 g 体积是 cm3 这种塑料的密度是 kg m3 2 在一次郊游中 小明拾到一块颜色特别的石块 他想通过实验测出这块石块的密度 1 调节天平横梁平衡时 发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示 此时应将平衡螺母向 5 选填 左 或 右 移动 2 用调节好的天平测石块的质量 所用砝码和游码的位置如图乙所示 则石块的质量是 g 再用量筒测出石块的体积如图丙所示 则石块的体积 cm3 石块的密度 g cm3 3 上述实验操作过程中 由于使用的绳子过粗 造成测量的石块体积偏 计算出石块的 密度值偏 选填 大 或 小 3 在测定 液体密度 的实验中 1 使用托盘天平时 应将天平放在水平桌面上 移至标尺左端 0 刻度线处 若发现指 针静止时指在分度盘中央的左侧 则应将平衡螺母向 填 左 或 右 调节 使横梁 平衡 2 用调节好的天平称液体质量 住烧杯中倒入液体 称出烧杯和液 体的总质量为 70g 把烧杯中一部分液体倒入量筒 如题 4 1 图 再称 烧杯和剩下液体的总质量时 发现加减砝码总不能使天平平衡 这时应移动 使天平平衡 若天平再次平衡时所用砝码和游 码的位置如题 4 2 图所示 则倒入量筒内液体的质量为 g 量筒内液体的体积是 cm3 3 该液体的密度是 kg m3 密度复习 一 知识点回顾一 知识点回顾 1 密度的定义式 变形式 2 密度的单位 它们的换算关系 3 对公式 m v 的理解 正确的是 A 物体的质量越大 密度越大 B 物体的体积越大 密度越小 C 物体的密度越大 质量越大 D 同种物质 质量与体积成正比 二 密度的应用二 密度的应用 1 1 利用密度鉴别物质利用密度鉴别物质 例例 1 体育锻炼用的实心 铅球 质量为 4kg 体积为 0 57dm3 这个 铅球 是铅做的吗 解析 方法一 查表知 铅的密度为 11 34 103kg m3 实 m v 4kg 0 57dm3 4kg 0 57 10 3m3 7 01 103kg m3 实 即该铅球不是铅做的 方法二 V m 4kg 11 34 103kg m3 0 35dm3 V V 即该球不是铅做的 方法三 m V 11 34 103kg m3 0 57 10 3m3 6 46kg m m 即该球不是铅做的 强化练习强化练习 1 一顶金冠的质量是 0 5kg 体积为 30cm3 试问它是否是纯金做的 为什么 金的密度是 19 3 103kg m3 而金冠的密度 16 7 103kg m3 显然 该金冠 不是用纯金做的 2 某种金属的质量是 1 88 103kg 体积是 0 4m3 密度是 kg m3 将其中用去一半 剩余部分的质量是 kg 密度是 kg m3 4 7 103 0 94 103 4 7 103 6 2 2 同密度问题同密度问题 例例 2 一节油罐车的体积 4 5m3 装满了原油 从油车中取出 10ml 样品油 其质量为 8g 则这种原 油的密度是多少 这节油车中装有多少吨原油 解析 m v 8g 10ml 0 8g cm3 M v 4 5m3 0 8 103kg m3 3 6 103kg 3 6t 强化练习强化练习 1 金龙 牌食用油上标有 5L 字样 其密度为 0 92 103kg m3 则这瓶油的质量是多少 4 6kg 2 某同学在 测液体的密度 的实验中 测得的数据如右下表 该液体的密度是 0 8 103kg m3 kg m3 表中的 m 值是 42 g 2 一个容积为 2 5L 的瓶子装满食用油 油的质量为 2kg 由此可知这种油的密度为 0 8 103kg m3 kg m3 油用完后 若就用此空瓶装水 最多能装 2 5 kg 的水 3 3 质量相同问题质量相同问题 冰水问题冰水问题 例例 3 3 有一块体积为 500cm3的冰 当这块冰全部熔化成水后 水的质量是多少 水的体积是多少 冰 0 9 103kg m3 解析 m冰 冰v冰 0 8g cm3 500cm3 400g m水 m冰 400g V水 m水 水 400g 1g cm3 400cm3 强化练习强化练习 1 冰的密度是 0 9 103 kg m3 一块体积为 100 cm3的冰熔化成水后 质量是 90 g 体积是 90 cm3 135 g 的水结成冰后 质量是 135 g 体积是 150 cm3 2 一块冰全部化成水后 体积比原来 B A 增大 1 10 B 减小 1 10C 增大 1 9 D 减小 1 9 4 体积相等问题 体积相等问题 例例 4 4 一个空瓶的质量 400g 在装满水后的总质量为 800g 当装满油后的总质量为 720g 求油的密 度 解析 设瓶的体积为 V 则有 水V m瓶 800g 油V m瓶 720g 连解得 油 0 8g cm3 例例 5 5 某工厂要浇铸一个铁铸件 木模是用密度为 0 7 103kg m3的样木制成 木模的质量是 5 6kg 要浇铸一个这样的铁铸件 需要浇铸铁多少 kg 铁 7 9 103kg m3 解析 设铸件的体积为 V 则 V m木 木 5 6kg 0 7 103kg m3 8 10 3m3 m铁 V 铁 7 9 103kg m3 8 10 3m3 63 2kg 强化练习强化练习 1 质量为 68 克的空瓶子 装满水后的总质量为 184 克 若先在瓶中放 37 3 克的一块金属 然后 再装满水 总质量为 218 克 则瓶子的容积为 m3 此金属的密度为 Kg m3 第一步 求出只装满水时 水重为 184 68 116 克 再用质量除以密度得容积 116 1 116 立方厘米 液体和容器的总质量 g 2238m 液体的体积 cm3 153540 7 第二步 在装金属块的瓶子中 218 37 3 68 112 7 克水 第三步 思考 若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重 得 116 112 7 3 3 克水 第四步 已知水的密度为 1 克每方厘米 用质量除以密度得体积 则 3 3 1 3 3 立方厘米 最后一步 用金属块质量除以其占的体积的密度 37 3 3 3 11 3 克每立方厘米 2 飞机设计师为减轻飞机自重 将一钢制零件改为铝制零件 使其质量减少 104 kg 所需要铝的 质量是 kg 思路解析 思路解析 解此题的关键是抓住隐含条件 零件的体积相同 m1 1V m2 2V m1 m2 1V 2V 1 2 V V 20 10 3 m3 32 21 21 107 2109 7 104 mm m2 2V 2 7 103 20 10 3 kg 54 kg 3 一只容积为 3 10 4m3 的瓶内盛有 0 2kg 的水 一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0 01kg 的 小石块投入瓶中 投了 25 块相同的小石块后 水面上升到瓶口 求 1 瓶内石块的总体积 2 石块的密度 1 34 33 34 m101 kg cm101 0 2kg m103 水 水 瓶水瓶石 m VVVV 2 0 25kgkg01 0 2525 0 mm石 33 34 kg m102 5 m101 0 25kg 石 石 石 V m 4 一个装满水的水杯 杯和水的总质量为 600g 将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水 200g 待水溢完后 测得此时水杯总质量为 900g 求金属粒的密度 提示 排水法求体积 解析 设这些金属粒的体积为 v 则溢出水的体积也为 v V m水 水 200g 1g cm 3 200cm3 m金 m水 m杯 900g 200g m水 m杯 600g m 金 500g 金 m金 v金 500g 200cm3 2 5g cm3 5 5 图像问题图像问题 例例 6 6 如图 3 为质量 体积图像 请根据图像回答下列问题 1 甲物质的密度为多少 2 甲物质的密度是乙物质密度的几倍 3 当体积为 2cm3时 两种物质的质量各为多少 4 当质量为 1 8g 时 乙物质的体积为多少 8 分析 利用图像来解题 也是一种数学手段 从图像中可以挖掘条件 找到对应的数值 然后 代入密度的公式进行求解 答案 1 当甲物质体积为 1cm3时 质量为 2 7g 所以 2 从图像中还可以看出 当乙物质体积为 3cm3时质量为 2 7g 所以乙物质的密度为 即甲物质密度是乙物质密度的 3 倍 3 从图像中可以看出 当体积为 2cm3时 甲物质的质量为 5 4g 乙物质的质量为 1 8g 4 从图像中 也可以看出 当质 量为 1 8g 时 乙物 质的体积为 2cm3 点拨 本题以探究质量和体积的关系实验为基础 考查 同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况 以及对图像信息的分析和处理能力 强化练习强化练习 1 质量相等的水 盐水 酒精分别装在同样大小的三个试管中 如图所示 则试管 a 中装的是 试管 b 中装的是 试管 中装的是 2 如图所示 四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水 水银 盐水和酒精 观察图中可知 a 是 b 是 c 是 d 是 6 6 空心问题空心问题 例例 7 7 体积是 20 厘米 3 的铅球 质量是 27 克 这个铝球是实心的还是空心的 铝 2 7 克 厘 米 3 分析 判断这个铝球是空心的还是空心的 可以从密度 质量 体积三个方面去考虑 解法一 密度比较法 根据密度公式求出此球的密度 再跟铝的密度相比较 球 1 35 克 厘米 3 1 35 克 厘米 3 2 7 克 厘米 3 球27 克 m 实 m 球 铝球是空心的 解法三 体积比较法 根据题目给出的铝球的质量 利用密度公式求出实心铝球应具有的体积 再跟实际铝球的体积相比较 9 V 实 10 厘米 3 10 厘米 3 20 厘米 3 V 实 V 球 铝球是空心的 答 这个铝球是个空心球 说明 三种解法相比较 如果只要求判断是空心体还是实心体 用密度比较法更为直观简捷 如果题目还 要求算出空心部分的体积 则宜采用体积比较法简捷 强化练习强化练习 1 体积为 30 cm3 质量为 158g 的空心球 其空心部分注满水后测得质量为 168g 则其空心部分 的体积是多少 若把空心球压成实心球 其密度是多少 水的质量 168 克 158 克 10 克 水的密度 1 克 cm 3 所以空心部分体积 10 克 1 克 cm 3 10cm 3 所以金属实心球的体积是 30 10 20cm 3 压成实心球 密度 158 克 20cm 3 7 9g cm 3 7900 千克每立方米 2 体积为 20 cm3 的铜球 质量为 89 g 求 1 此球是空心还是实心的 2 若是空心的 空心体积是多大 3 若将空心部分装满铝 这个球的质量为多大 铜 8 9 103 kg m3 铝 2 7 103 kg m3 思路解析 利用比较体积 质量和密度的关系三种方法可判断空心 实心 答案 1 V 实 10 cm3 V 实1 1 103 kg m3 所以不符合要求 应加水 V m 3 500 600 cm g 设每 500 mL 的样品应加清水 V mL 则溶液增加的质量 m 水 V 所以 VV mm VV Vm 水 即 1 1 103 kg m3 VmL Vcmgg 500 1600 3 解得 V 500 cm3 500 mL 所以 每 500 mL 原来盐水中应加入 500 mL 清水恰好符合要求 答案 答案 不符合要求 加水 500 mL 9 9 气体密度问题气体密度问题 强化练习 1 标准大气压下 空气的密度为 1 29kg m3 合 g cm3 那么一间长宽高分别为 9m 6m 3m 的标准中学教室中空气的质量约为 kg 空气的密度为 1 29kg m3 1 29 10 3g cm3 教室中空气的体积为 V abh 9m 6m 3m 162m3 教室中空气的质量为 m V 1 29kg m3 162m3 208 98kg 故答案为 1 29 10 3 208 98 1 在 0 1 标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是 空 1 29kg m3 A 几克 B 几十克 C 几千克 D 几百千克 13 2 氧气瓶内存有一定质量的氧气 当给病人输氧气的过程中 剩余氧气的质量 密度 变大 变小 或 不变 若某瓶氧气的密度是 5kg m3 供氧用去了一半 则瓶内 氧气的密