实数复习专题知识点及例题

1 实数习题集实数习题集 知识要点知识要点 1 1 实数分类 实数分类 2 相反数 互为相反数ba 0 ba 4 倒数 互为倒数没有倒数 ba 0 1 ab 5 平方根 立方根 x axax记作的平方根叫做数则数若 2 a 若ax axax 33 记作的立方根叫做数则数 6 数轴的概念与画法 实数与数轴上的点一一对应 利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方 法 课前热身课前热身 1 36 的平方根是 的算术平方根是 16 2 8 的立方根是 3 27 3 的相反数是 绝对值等于的数是 3 7 3 4 的倒数的平方是 2 的立方根的倒数的立方是 2 3 5 的绝对值是 的绝对值是 23 13111 6 9 的平方根的绝对值的相反数是 7 的相反数是 的相反数的绝对值是 23 23 8 的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 27 726 典型例题典型例题 例 1 把下列各数分别填入相应的集合里 2 3 0 10 1010010001 0 125 7 22 0 12 23 有理数集合 无理数集合 负实数集合 例 2 比较数的大小 1 2 2332与6756 与 实数 有理数 无理数 整数 包括正整数 零 负整数 分数 包括正分数 负整数 正无理数 负无理数 0 a 3 绝对值 a a 0 a 0 a 0 a 2 例 3 化简 1 233221 2 222 4421816xxxxxx 例 4 已知是实数 且有 求的值 ba 0 2 13 2 baba 例 5 若 2x 1 与互为相反数 则 xy 的平方根的值是多少 xy4 8 1 总结 若几个非负数的和为零 则每个非负数都为零 这个性质在代数式求值中经常被使用 总结 若几个非负数的和为零 则每个非负数都为零 这个性质在代数式求值中经常被使用 例 6 已知为有理数 且 求的平方根ba 3 323 2 ba ba 3 例 7 已知实数 x y z 在数轴上的对应点如图 试化简 xz xyyzxz xz 课堂练习课堂练习 1 无限小数包括无限循环小数和 其中 是有理数 是无理数 2 如果 则是一个 数 的整数部分是 10 2 xxx 3 的平方根是 立方根是 64 4 的相反数是 绝对值是 51 5 若 xx则6 6 当时 有意义 x32 x 7 当时 有意义 x x 1 1 8 若一个正数的平方根是和 则 这个正数是 12 a2 a a 9 当时 化简 10 x 1 2 xx 10 的位置如图所示 则下列各式中有意义的是 ba A B C D ba ba abab 11 全体小数所在的集合是 A 分数集合B 有理数集合C 无理数集合D 实数集合 12 等式成立的条件是 111 2 xxx A B C D 1 x1 x11 x11 或x 13 若 则等于 64 61 1 23 3 xx A B C D 2 1 4 1 4 1 4 9 14 计算 1 2 2551 103104 0 yx z a b o 4 3 4 232423 8 1 2 1 4 1 50232 15 若 求的值 054 yxxxy 16 设 a b 是有理数 且满足 求的值 2 212ab b a 17 若 求的值 1210mn 20004 mn 5 实数习题集作业实数习题集作业 1 若式子是一个实数 则满足这个条件的有 2 4 a a A 0 个B 1 个C 4 个D 无数个 2 已知的三边长为 且满足 则的取值范围为 ABC cba ba和0441 2 bbac 3 若互为相反数 互为倒数 则 ba dc 333 cdba 4 若 y 则的值为多少 122 xx y x 5 已知