《因式分解专题训练》有答案

整式和因式分解1 因式分解专题训练 1 整式有关概念 1 单项式 单个字母或数 次数 系数 2 多项式 次数 项数 3 同类项与合并同类项 二 幂的运算性质 1 2 3 nmnm aaa mn n m aa nn n baab 4 5 6 7 8 n n n b a b a nmnm aaa 1 0 a p p a a 1 pp b a a b 三 整式的运算 加 减 乘 除 乘方 开方 1 m a b c ma mb mc 2 a b m n am an bm bn 3 a b a b 4 22 ba 22 2 2ababab 5 6 cabcabcbacba222 222 2 3322 babababa 7 cabcabcbaaccbba222222 222 222 4 因式分解 1 把一个多项式化成几个整式的积的形式 2 方法 一提二套三分组 套公式包括十字相乘法 5 方法 规律 技巧 1 性质 公式的逆向使用 2 整体代入 配方 换元 3 非负数 的运用 配方 六 实际运用 1 下列变形中 正确的是 A B 1234 2 2 xxx 1 1 2 x xxx C D 22 yxyxyx x x x x 11 2 若可以合并成一项 则的值是 nmnm bba 224 a52与 n m A 2 B 0 C 1 D 1 3 若 ab 2 则的值为 A 6 B 4 C D 22 ba 22 ba 23 32 4 把多项式分解因式 结果正解的是 xxx12123 23 A B C D 443 2 xxx 2 43 xx 223 xxx 2 23 xx 5 已知 则的值为 032 2 xxxx42 2 A 6 B 6 C 2 或 6 D 2 或 30 6 下列等式从左到右的的变形 属于因式分解的是 A a x y ax ay B 1212 2 xxxx 整式和因式分解2 C D 3431 2 xxxx 11x3 xxxx 7 因式分解 2162 2 xxx 8 分解因式 a b a 4b ab 9 分解因式 933 2 xxx 10 分解因式 22 mymx 11 多项式 4x2 1 加上一个单项式后能成为一个完全平方式 请你写出符合条件的所有的单 项式 12 计算 20172016 2016 42125 0 13 已知 nmnm aaa 4323 16 64则 14 已知 6 3 4 x9643 22 xxx 则 15 若 222222 121yxyxyx 16 将下列各式分解因式 1 2 xaxx284 2 xyxyyx27123 22 3 4 baba 2 2 32 1612 xax 17 将下列各式分解因式 1 2 42 16 1 25 9 yx 33 94xyyx 3 4 22 1162 xx 22 2516baba 5 6 22 44yxyx 22 363ayaxyax 7 8 1 7 2 x 49 1 2 x 932632 2 yxyx 整式和因式分解3 9 10 22 2510babababa 1222 2 2 2 xxxx 18 将下列各式分解因式 1 2 23 2 xx132 2 xx 3 4 22 144yxyx 3221 2 mxmxm 19 将下列各式分解因式 1 2 abybax 22 49 21 2 nnn xxx 3 4 xyyx411 22 13322132 2 2 2 xxxx 5 6 x 1 x 2 x 3 x 4 15222 2 2 2 xxxx 120 20 将下列各式分解因式 1 2 96 22 yxxabba444 22 3 4 22 12baa 3223 yxyyxx 21 简便计算 1 2 1323 1 6523 1 4823 1 8 1 4 13125 0 6 18 整式和因式分解4 3 4 7582 25822 48 1425 042 0 32 5 99992 19998 1 6 20162 2015 2017 7 8 2222 2016 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 420172014 20132013 20162014 20142016 2 2 2 22 已知可分解因式为 其中 a b 137373212 xxxx bxax 3 都是整数 求 a 3b 的值 23 已知的值 2222 912x4 010644yxyyxyx 求 24 已知的值 13 022 232 xxxx求 25 已知 n 为正整数 试说明能被 24 整除 nn 33 2 26 若的值 5522 1 1nmnmnnmm 求 27 设 n 是大于 0 的自然数 22 22 2 22 1 1212 35 13 nnaaa n 1 探究 an是否为 8 的倍数 并用文字语言表达你所获得的结论 2 试找出 这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数 并指出当 n 满 n aaa 21 足什么条件时 an是完全平方数 不必说明理由 整式和因式分解5 因式分解专题训练答案 CDB DBD 7 x 2 x 4 x 4 8 a 2b 2 9 x 3 4x 3 10 m x y x y 11 4x 4x 4x4 12 4 13 1 4 14 7 15 4 负值舍去 16 1 2x 2x 4a 1 2 3xy x 4y 9 3 a b 2a 2b 1 4 2 x 1 2 1 3ax 3a 17 1 2 xy 2x 3y 2x 3y 22 4 1 5 3 4 1 5 3 yxyx 3 3 x 2 5x 2 4 9a b a 9b 5 x 2y 2 6 3a x y 2 7 x 1 2 8 2x 3y 3 2 7 1 9 4 3a 2b 2 10 x 1 4 18 1 x 1 x 2 2 2x 1 x 1 3 x 2y 4x 7y 4 x 1 m 1 x m 1 19 1 a b 3x 2y 3x 2y 2 xn 1 x 2 3 xy 1 x y xy 1 x y 4 x 2x 3 x 3 2x 3 5 x 1 x 3 x2 2x 5 6 x 1 x 6 x2 5x 6 20 1 y x 3 y x 3 2 a 2b 2 a 2b 2 3 b a 1 b a 1 4 x y 2 x y 21 1 123 2 4 3 42 4 508000 5 10 8 6 1 7 1 412 33 2 2 2016 8 4032 2017 2 2 2 xx xx xx xx x 则原式 设 22 a 7 b 34 109 23 2x 1 2 y 3 2 0 100 24 3 25 8 3 26 m5 m3 m2 m3 m 1 m4 m3 m2 2 m m 1 m 1 2 m2 m 5m 3 同理 n5 5n 3