高三文科综合练习四

数学综合练习 文科 数学综合练习 文科 四 四 姓名 姓名 班级 班级 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若为全体正实数的集合 则下列结论正确的是 A 2 1 1 2B A B 2 1AB 0 R C AB C D 0 AB 2 1 R C AB 2 执行如图所示的程序框图 若输入的值为 则输出的的值为 n7s A B C D 22161511 3 函数 其中 的图象如图所示 为了 sin xAxf0 A0 2 得到的图象 则只要将的图象 xy2cos xf A 向左平移个单位长度 6 B 向右平移个单位长度 6 C 向左平移个单位长度 12 D 向右平移个单位长度 12 4 已知实数 x y 满足 则 z 4x y 的最大值为 0 0 2 x y xy A 10 B 8 C 2 D 0 5 定义在上的函数满足 0 2 1 0 4 log2 xxfxf xx 则的值R f x f x 3 f 为 A B C D 1 212 6 平面向量 1 2 a 4 2 b cmab mR 且c 与a 的夹角等于c 与 b 的夹角 则m A 2 B 1 C 1 D 2 7 f x在R上可导 且 2 2 2 f xx xf 则 1 f 和 1 f的大小关系是 A 1 1 ff B 1 1 ff C 1 1 ff D 无法确定 8 下列命题正确的个数是 命题 的否定是 2 000 13xR xx 2 13xR xx 函数的最小正周期为 是 的必要不充分条件 22 cossinf xaxax 1a 在上恒成立在上恒成立 2 2xxax 1 2x maxmin 2 2 axxx 1 2x 平面向量 与的夹角是钝角 的充分必要条件是 a b 0a b A 1 B 2 C 3 D 4 9 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 2 5 微米的颗粒物 也称为可 A 肺颗粒物 般情 况下 PM2 5 浓度越大 大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲 乙 两个监测站某 10 日内每天的 PM2 5 浓度读数 单位 g m3 则 下列说法正确的是 A 这 l0 日内甲 乙监测站读数的极差相等 B 这 10 日内甲 乙监测站读数的中位数中 己的较大 C 这 10 日内乙监测站读数的众数与中位散相等 D 这 10 日内甲 乙监测站读数的平均数相等 10 已知定义在 R 上的函数 f x 的周期为 4 且当 x 1 3 时 f x 则函数 g x f x 1og6x 的零点个数为 2 1 1 1 cos 1 3 2 xx x x A 4 B 5 C 6 D 7 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 已知集合 2 log2 AxxBa 若AB 则实数a的取值范围是 c 其中c 12 在 ABC 中 已知 则角 113 cos cos 0 7142 AABBA B 13 已知 若 则的最小值为 x yR 1 1 1 axby ab 14 xy 14 已知 P 是边长为 2 的正边 BC 上的动点 则 ABC ACABAP 15 观察下列等式 4 3 30 cossin 30 cos sin 22 2 1 45 cossin2 45 cos sin 22 4 1 60 cossin3 60 cos sin 22 0 90 cossin2 90 cos sin 22 4 32 75 cossin 75 cossin 22 可猜想得出结论 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 a2 3 S7 49 nN I 求数列 an 的通项公式 设 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 1 2 1 2n n a b n 17 本小题满分 12 分 已知向量 nmxfxnxm 2sin 1 3 cos2 2 函数 1 求函数 f x的最小正周期及单调增区间 2 在 ABC中 cba 分别是角CBA 的对边 且3 Cf 1 c 32 ab 且ba 求 ba 的值 18 本小题满分 12 分 已知 不等式的解集是 2 2f xxbxc 0f x 0 5 1 求的解析式 2 若对于任意 不等式恒成立 求 f x 1 1 x 2f xt 的取值范围t 19 本小题满分 12 分 某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况 对该地区内所有高二学生采 用随机抽样的方法 得到一个容量为 200 的样本统计数据如下表 I 已知该地区共有高二学生 42500 名 根据该样本估计总体 其中喜欢电脑游戏 并认为作业不多的人有多少名 在 A B C D E F 六名学生中 但有 A B 两名学生认为作业多如果从 速六名学生中随机抽取两名 求至少有一名学生认为作业多的概率 20 本小题满分 13 分 已知函数 32 2 1 3 f xxxax 在 1 0 上有两个极值 点 12 x x 且 求实数a的取值范围 证明 2 11 12 f x 21 xx 21 本题满分 14 分 设函数 2 lnf xxmx 2 h xxxa 1 若曲线在处的切线为 求实数的值 yf x 1x