《物体运动的速度》导学案 (2)

物体运动的速度物体运动的速度 导学案导学案 课前自主预习课前自主预习 1 速度的大小在数值上等于单位时间内物体 的大小 速度的方向就是物体 的 方向 答案 位移 运动 2 平均速度有大小和方向 是 标或矢 量 它的方向与 方向相同 答案 矢 位移 3 瞬时速度与时刻或位置对应 平均速度跟 或 对应 当位移足够小或时 间足够短时 认为平均速度就等于 答案 时间间隔 位移 瞬时速度 4 下列所说的速度中 哪些是平均速度 哪些是瞬时速度 1 百米赛跑的运动员以 9 5m s 的速度冲过终点线 答 2 经过提速后 列车的速度达到 150km h 答 3 由于堵车 在隧道中的车速仅为 1 2m s 答 4 返回地面的太空舱以 8m s 的速度落入太平洋中 答 5 子弹以 800m s 的速度撞击在墙上 答 解析 百米赛跑的运动员冲过终点线的速度是运动员在某一位置 终点线 的速度 是瞬时 速度 经过提速后列车的速度达到 150km h 是指火车在全程的平均快慢程度 在隧道中的 车速是一段路程的速度 对应的一段时间 所以是平均速度 返回地面的太空舱落入太平 洋的速度是太空舱在某一位置 太平洋面 的速度 是瞬时速度 子弹撞击在墙上的速度是 子弹在某一位置 墙面 的速度 也是瞬时速度 答案 1 瞬时速度 2 平均速度 3 平均速度 4 瞬时速度 5 瞬时速度 点评 正确理解平均速度与瞬时速度的区别是解决本题的关键 平均速度表示物体在某一 段时间内运动的平均快慢程度 平均速度跟时间或位移对应 瞬时速度是运动质点在某一 时刻或某一位置的速度 瞬时速度与时刻或位置对应 5 双选 下列关于速度的说法正确的是 A 速度是矢量 既有大小也有 方向 B 速度描述物体运动快慢 只有大小 C 速度越大 物体的位移越大 D 速度越大 物体在单位时间内的位移越大 解析 速度是描述物体运动快慢的物理量 既有大小 也有方向 速度在数值上等于单位 时间的位移 故 A D 正确 B C 错误 答案 AD 课堂互动探究课堂互动探究 知识点 1 平均速度和平均速率 新知探究 情景一 龟兔赛跑的故事中 本来兔子速度比较快 但是兔子在途中 打了一个盹 乌龟先跑到了终点 在该比赛中兔子和乌龟都是从起点 跑到了终点 位置的变化相同 即位移相同 但是所用的时间不同 所以位置变化的 不同 不同 情景二 在学校运动会上 小明和小张一起参加男子 400m 赛跑 小明 的成绩是 1 分 40 秒 小张的成绩是 1 分 39 秒 由于学校的跑道是 400 跑道 两同学的起点和终点是同一位置 位置未发生变化 平均速度 为 所以用平均速度描述两同学的快慢没有意义 我们用平均速率来描述两同学运 动的快慢 平均速率等于物体 和 的比值 答案 情景一 快慢 平均速度 情景二 零 路程 时间 重点归纳 1 平均速度 1 定义 做变速运动的物体的位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值 2 公式 t s v 3 方向 物体在这一过程中发生的位移方向 4 物理意义 表示做变速直线运动的物体在某一时间间隔内位置变化的平均快慢程度 只 能粗略地描述物体的运动 2 平均速率 1 定义 物体运动的路程与行驶这一路程所用时间的比值叫这段时间内的平均速率 图 1 4 1 2 公式 时间 路程 平均速率 3 物理意义 粗略表示物体在某一段时间内运动的快慢 是标量 例 1 单选 2012 年 4 月 8 日 中国郑开国际马拉松赛在郑州 开封两地举行 内蒙古 运动员何引丽在全程 42 195 公里中以 2 小时 33 分 25 秒的成绩成为史上第五位夺得郑开马 拉松女子全程冠军的国内选手 下列关于何引丽获得冠军的原因的说法正确的是 A 撞线时的瞬时速度比较大 B 全程平均速度比较大 C 全程平均速率比较大 D 起跑时速度比较大 解析 马拉松比赛是曲线运动 不是直线运动 何引丽能拿冠军 是因为在整个路程中所 用时间较短 即平均速率较大 C 正确 答案 C 触类旁通 1 一辆做直线运动的汽车以速度 v1 行驶了 2 3 的路程 接着以速度 v2 行驶其余 1 3 的路程 则汽车全程的平均速度大小是多少 知识点 2 瞬时速度 新知探究 目前 百米赛跑的世界纪录是 9 58s 由牙买加名将博尔特创造 博尔特在百米跑中的平均 速度为 但博尔特的速度不会一直都是这么大 平均速度只是 sm s m t s v 44 10 58 9 100 粗略描述运动 我们用 速度能更精确描述博尔特的运动情况 如起跑时速度为 0 3s 时速度达到 7 12m s 冲刺时速度更达到 11 03m s 堪比汽车的一般速度 汽车速度时快时慢 而车速里程表能显示汽车行驶中每一个 的速度大小 即瞬时 速度 简称速度 答案 瞬时 瞬间 重点归纳 1 定义 运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度 2 方向 运动物体在该时刻 或该位置 的运动方向 3 对瞬时速度的理解 1 某时刻的瞬时速度在数值上等于物体从该时刻起匀速运动时 单位时间内发生的位移 2 反映了物体在某一时刻或某一位置时运动的快慢程度 3 在计算瞬时速度时 必须指明是哪一时刻或哪一个位置 4 变换参考系时 同一物体的速度对不同参考系而言一般是不同的 5 准确地讲 瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度 4 瞬时速率 瞬时速度的大小 是标量 例 2 单选 下面列举的几种速度 其中不是瞬时速度的是 A 火车以 76 km h 的速度经过 深圳到惠州 这一路段 B 汽车速度计指示着速度 50 km h C 城市繁华路口速度路标上标有 15 km h 注意车速 字样 D 足球以 12 m s 的速度射向球门 解析 与某段时间或过程对应的速度为平均速度 与某时刻或某一位置对应的是瞬时速度 可判断 A 中描述的是平均速度 B C D 中描述的是瞬时速度 答案 A 图 1 4 2 触类旁通 2 单选 2012 年 3 月 30 日 中央气象台发布今年第一个海上台风预报 今年第 1 号热带风 暴 帕卡 Pakhar 名字来源 老挝 名字意义 生长在湄公河下游的一种淡水鱼 于 3 月 29 日上午在南海南部海面上生成 30 日上午 8 点在南海南部海面上加强为强热带风暴 中 心气压 1000 百帕 中心最大风力有 18m s 预计台风将以 11km h 左右的速度向西北方向 移动 请指出这预报中的两个速度值分别指的是 A 平均速度 瞬时速度 B 瞬时速度 平均速度 C 平均速度 平均速度 D 瞬时速度 瞬时速度 解析 最大风速只能是某一时刻或某一位置处的速度 是瞬时速度 台风中心移动的速度 会不停的改变 因此 11km h 只能是平均速度 答案 B 方法技巧 易错易混 实验透视 易错易混 平均速度 平均速率 瞬时速度的联系和区别 1 平均速度和平均速率的区别与联系 平均速度平均速率 定义 平均速度 时间 位移 平均速率 时间 路程 矢量性和标量性有方向 矢量无方向 标量 区 别 物理意义粗略表征物体位置变化快慢粗略表征物体运动快慢 都是描述物体运动情况的物理量 单位相同 表达式都可以写成的形式 但注意 s 的意义不同 t s v 联 系 跟位移和路程关系相类似 平均速度的大小一般不等于平均速率 只有在单向直线运 动中 当位移的大小等于路程时 平均速度的大小才等于平均速率 但也不能说成在 这种情况下平均速度就是平均速率 这是因为平均速度有方向 是矢量 平均速率无 方向 是标量 2 平均速度和瞬时速度的区别与联系 平均速度瞬时速度 定义 运动物体发生的位移与所用时间的 比值 运动物体在某时刻 某位置 的速度 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快 慢程度 与一段时间或一段位移相 对应 精确地描述了物体运动的快慢及方 向 与某一时刻或某一位置相对应 区别 方向与 s 位移 方向一致与某时刻 某位置 运动方向一致 联系 当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度 在匀速直线运动中 瞬时速度和平均速度始终相等 两者都是矢量 既有大小又有方向 两者的求解公式都为 t s v 例 3 单选 下列说法正确的是 A 平均速度就是速度的平均值 B 速率是指瞬时速度的大小 C 百米赛跑的运动员以 10 m s 的速度冲过终点线是指平均速度 D 子弹以速度 v 从枪口射出 v 是平均速度 解析 平均速度等于位移 x 跟发生这段位移所用时间 t 的比值 不是速度的平均值 故 A 错 瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度 速率是瞬时速度的大小 所以 B 正 确 运动员以某一速度冲过终点线是指瞬时速度 C 项错误 子弹出枪口是一个瞬间 指 的是瞬时速度 所以 D 项错误 答案 B 触类旁通 3 双选 以下关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 A 若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零 则它在这段时间内的平均速度一定 等于零 B 若物体在某段时间内的平均速度等于零 则它在这段时间内的任一时刻的瞬时速度一 定等于零 C 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D 变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 解析 瞬时速度是物体某一时刻的速度 物体在某段时间内的每一个时刻的瞬时速度都为 零 说明在这段时间内物体处于静止状态 其位移为零 所以平均速度必然为零 所以 A 选项正确 若物体在某段时间内的平均速度为零 则这段时间内的位移大小为零 但并不 能说明物体在这段时间内处于静止状态 所以 B 错 匀速直线运动物体在相等的时间内通 过的位移相等 运动快慢程度都是相同的 所以平均速度等于任一时刻的瞬时速度 C 正 确 变速直线运动的物体在任一时间内平均速度可能和它某一时刻的瞬时速度刚好相等 这种情况也会会存在 D 错误 答案 AC 方法技巧 速度公式在实际问题中的应用 1 要想正确的解题 必须要理解题意 建立物体运动的图景 2 多个物体都在运动 必须理清它们的联系 时间 位移 速度等关系 3 列出速度方程求解问题 例 4 广州到上海的列车已迎来第五次大提速 速度达到 v1 180km h 为确保安全 在铁 路与公路交叉的道口处需安装自动信号灯 当列车还有一段距离才到达公路道口时 道口 应亮出红灯 警告未越过停车线的汽车迅速制动 已越过停车线的汽车赶快通过 如图 1 4 3 所示 如果汽车通过道口的速度 v2 36km h 停车线至道口栏木的距离 x0 5m 道口 宽度 x 26m 汽车长 l 15m 并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动 问 列车离道 口的距离 L 为多少时亮红灯 才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口 解析 为确保行车安全 要求列车驶过距 离 L 的时间内 已越过停车线的汽车的车 尾必须能通过道口 汽车越过停车线至车尾通过道口 汽车的 位移为 x l x0 x 15 5 26 m 46m 汽车速度 v1 36km h 10m s 通过这段位 图 1 4 3 移需要时间 t ss v x 6 4 10 46 2 高速列车的速度 v1 180km h 50m s 所以安全距离 L v1t 50 4 6m 230m 实际情况下 还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等 所以在列车离道口 更远时 道口就应该亮起红灯 发出警告 答案 230m 触类旁通 4 光在空气中传播的速度约等于 3 0 108 m s 声音在空气中的传播的速度约是 340 m s 一个人看到闪电后 5 s 听到雷声 则打雷的地方离他大约多远 解析 闪电和雷声由打雷处传到人所在处所用的时间分别为 t1 t2 x c x v 由题意知 t2 t1 5 s x v x c 变形得 x 5 cv c v 随堂练习随堂练习 1 单选 下列物理量中是矢量的是 位移 路程 瞬时速度 平均速度 时间 平均速率 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 解析 矢量是有方向的 位移 瞬时速度 平均速度军有方向 是矢量 答案 A 2 双选 下列关于速度的说法正确的是 A 速度是描述物体位置变化的物理量 B 速度方向就是物体运动的方向 C 位移方向和速度方向不一定相同 D 匀速直线运动的速度方向是可以改变的 解析 瞬时速度简称为速度 平均速度才是描述物体位置变化快慢的物理量 速度是描述 物体运动快慢的物理量 A 错 速度方向就是物体运动的方向 当物体做直线运动时 位 移的方向才与速度方向相同 所以 B C 正确 匀速直线运动的速度方向是不变的 D 错 答案 BC 3 单选 一辆汽车从甲地开往乙地的过程中 前一半时间内的平均速度是 30km h 后一半 时间的平均速度是 60 km h 则在全程内这辆汽车的平均速度是 A 35km hB 40km h C 45km hD 50km h 解析 设汽车整个过程走过的位移为 S 则其前一半时间内的位移大小为 11 30 15 22 tt Svt 后一半时间的位移大小为 而 所以在全程内的平均 22 60 30 22 tt Svt 12 SSS 速度为 所以选择 C 1530 45 Stt Vkm h tt 答案 C 4 汽车在平直的公路上运动 它先以速度 V 行驶了 2 3 的路程 接着以 20km h 的速度驶 完余下的 1 3 路程 若全程的平均速度是 28km h 则 V 是 A 24km h B 35km h C 36km h D 48km h 解析 设汽车在平直的公路上行驶的位移为 S 则其行驶前 2 3 的路程所用时间为 V s t 3 2 1 行驶后 1 3 的路程所用时间为 则其在全程内的平均速度为 2 2 3V s t hKmV 20 2 由以上解得 hKm tt s V 28 21 hKmV 35 答案 B 5 一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过 当他听到飞机 的发动机声从头顶正上方传来时 发现飞机在他前上方约与地 面成 60 角的方向上 如图 1 4 4 所示 据此可估算出飞机的速 度约为声速的多少倍 解析 飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过的运动示意图如图 1 4 4 所示 声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方 60 时 60 机机 v 声 v 图 1 4 4 则有 360tan 0 机机机机 v v tv tv 声声 即 解得 声 vv机机 3 3 答案 3 3 课后巩固提升课后巩固提升 一 单项选择题 1 下列关于速度的说法正确的是 A 速度是描述物体位置变化的物理量 B 速度是描述物体位置变化大小的物理量 C 速度是描述物体运动快慢的物理量 D 速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量 解析 位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量 所以 A 和 B 错 速度是描述物体位 置变化快慢和方向的物理量 C 对 速度是描述物体运动位移与时间的关系的物理量 D 错 答案 C 2 下列说法正确的是 A 若物体在某段时间内平均速度都等于零 则它在这段时间内任意一段时间的瞬时速度 一定等于零 B 若物体在某段时间内平均速度为零 则它在这段时间内任一时刻的速度一定等于零 C 匀速直线运动中 物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D 变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 解析 某段时间内平均速度为零 由可知位移为零 而位移为零只说明这段时间物 t s v 体初末位置相同 并不代表物体是静止的 如绕操场跑一圈 A B 错 C 正确 百米竞赛 用时 12 5s 计算得平均速度 8m s 说明该过程中最大速度大于 8m s 最小速度小于 8m s 又因为速度是连续变化的 不可能突变 所以该过程速度在最大最小之间变化时必 有一时刻速度等于 8m s D 错 答案 C 3 如图 1 4 5 所示是汽车中的速度计 某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化 开始 时指针指示在如图甲的位置 经过 7s 后指针指示如图乙 A 右速度计直接读出的是汽车运动的平均速度 B 右速度计直接读出的是汽车 7s 时的瞬时速度 C 右速度计直接读出的是汽车运动的平均速率 D 右速度计直接读出的是汽车运动的瞬时速率 解析 因为右速度计直接读出的是汽车在这一时刻的 速度的大小 所以是瞬时速度 故选 B 答案 B 4 短跑运动员在 100m 比赛中 以 8m s 的速度迅速从起点冲出 到 50m 处的速度是 9m s 10s 末到达终点的速度是 10 2m s 则运动员在全程中的平均速度是 A 9 m s B 10 2m s C 10 m s D 9 1 m s 解析 本题干扰条件比较多 只要你牢牢把握平均速度的公式 就可以求出平均速 t s v 度 故选 C smsm t s v 10 10 100 答案 C 二 双项选择题 5 关于速度 下列说法正确的是 A 速度是表示物体运动快慢的物理量 既有大小 又有方向 是矢量 B 平均速度就是速度的平均值 它只有大小 没有方向 是标量 C 运动物体在某一时刻或某一位置的速度 叫做瞬时速度 它是矢量 D 汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 解析 平均速度是矢量 它有大小也有方向 所以选项 B 错误 汽车上的测速仪是用来测 量瞬时速度的 不是用来测平均速度的 所以选项 D 错 正确答案为 AC 答案 AC 6 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是 A 匀速直线运动是速度不变的运动 B 速度大小不变的运动一定是匀速直线运动 图 1 4 5 C 速度方向不变的运动一定是匀速直线运动 D 任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动 解析 如果物体沿直线运动且任意相等时间内通过的位移都相同 该物体的运动就是匀速 直线运动 所以匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动 选项 A 和 D 正确 速度大 小不变但其方向有可能变化的运动 不一定是匀速直线运动 选项 B 和 C 错误 答案 AD 7 下列说法中正确的是 A 匀速运动就是匀速直线运动 B 对于匀速直线运动来说 路程就是位移 C 相等时间内物体的位移越大 平均速度一定越大 D 物体在某段时间内平均速度越大 在其间任一时刻的瞬时速度也一定越大 解析 匀速直线运动是指速度大小和方向不变的运动 可简称为匀速运动 A 对 路程是 标量 只有大小没有方向 位移是矢量 有大小也有方向 对于匀速直线运动来说 路程 和位移只是大小相等 B 错 由平均速度可知 相等时间 t 内 位移 s 越大 平均速 t s v 度越大 C 对 物体在某段时间内平均速度越大 在其间任一时刻的瞬时速度则不一定 v 越大 D 错 答案 AC 8 甲乙两小分队进行代号为 猎狐 的军事练习 指挥部通过现代通信设备 在荧屏上观察 到两小分队的具体行军路线如图 1 4 6 所示 两小分队同时从 O 点出 发 最后同时捕 狐 于 A 点 下列说法正确的是 A 小分队路程 乙甲 SS B 小分队平均速度 乙甲 VV C 两分队的平均速率相等 D 两分队的在任一时刻速度均相同 解析 该图实际就是一个简单的地图 跟地图上的每条线表示实际轨迹一样 这两条曲线 是甲乙的实际运动轨迹 则路程 故 A 对 路程不一样 但位移是一样的 所以 乙甲 SS 平均速度是一样的 B 正确 C 错 两分队的瞬时在不同时刻不一样 D 错 乙甲 VV x y 0 甲 乙 A 图 1 4 6 答案 AB 9 甲 乙两质点在同一直线上做匀速运动 设向右为正方向 甲质点的速度为 2 m s 乙 质点的速度为 4 m s 则可知 A 乙质点的速率大于甲质点的速率 B 因为 2 4 所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C 这里的正 负号的物理意义是表示运动的方向 D 若甲 乙两质点同时由同一点出发 则 10 s 后甲 乙两质点相距 50m 解释 因为速度是矢量 其正 负号表示物体的运动方向 速率是标量 在匀速直线运动 中 速度的大小等于速率 故 A C 正确 B 错 甲 乙两质点在同一直线上沿相反方向 运动 可求出 10 s 后两质点相距 60 m 故 D 错误 答案 AC 三 非选择题 10 一列火车沿平直轨道运行 先以 10 米 秒的速度匀速行驶 15 分 随即改以 15 米 秒的 速度匀速行驶 10 分 最后在 5 分钟又前进 1000 米而停止 则该火车在前 25 分钟及整个 30 分内的平均速度各为多大 它最后通过 2000 米的平均速度是多大 解析 火车在前 25 分钟运动的位移大小为 mmtVtVS1800 601015601510 22111 火车在前 25 分钟运动的平均速度大小为 mlssm t S V2 1 6025 1800 1 1 火车在整个 30 分内运动的位移大小为 mmStVtVS2800 1000601015601510 322112 火车在整个 30 分内运动的平均速度大小为 m