解析几何集体备课

解析几何专题集体备课解析几何专题集体备课 一 五年高考真题回顾一 五年高考真题回顾 1 选择 填空题部分 2012 8 如图 F1 F2分别是双曲线 C 22 22 1 xy ab a b 0 的左右焦点 B 是虚轴的端点 直 线 F1B 与 C的两条渐近线分别交于 P Q 两点 线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 若 MF2 F1F2 则 C 的离心率是 A 2 3 3 B 6 2 C 2 D 3 2012 16 定义 曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距 离 已知曲线 C1 y x 2 a 到直线 l y x 的距离等于 C2 x 2 y 4 2 2 到直线 l y x 的距离 则实数 a 2013 9 如图 F1 F2是椭圆 C1 y2 1 与双曲线 x2 4 C2的公共焦点 A B 分别是 C1 C2在第二 四象限 的公共点 若四边形 AF1BF2为矩形 则 C2的离心率 是 A B C D 23 3 2 第 9 题图 2014 16 设直线 x 3y m 0 m 0 与双曲线的两条渐近线分 2 2 22 1 0 0 y x ab ab 别交于点 A B 若点 P m 0 满足 PA PB 则该双曲线的离心率是 2015 5 如图 设抛物线 y2 4x 的焦点为 F 不经过焦 点的直线上有三个不同的点 A B C 其中点 A B 在抛物线上 点 C 在 y 轴上 则 BCF 与 ACF 的面积 之比为 A B 1 1 BF AF 2 2 1 1 BF AF C D 1 1 BF AF 2 2 1 1 BF AF 2015 9 双曲线的焦距是 渐近线方程是 2 2 1 2 x y 2016 7 已知椭圆 C1 y2 1 m 1 与双曲线 C2 y2 1 n 0 的焦点重合 2 2 x m 2 2 x n e1 e2分别为 C1 C2的离心率 则 A m n 且 e1e2 1 B m n 且 e1e2 1 C m1 D m n 且 e1e21 与双曲线 C2 y2 1 n 0 的焦点重合 e1 e2分别为 2 2 x m 2 2 x n C1 C2的离心率 则 A m n 且 e1e2 1 B m n 且 e1e2 1 C m1 D m n 且 e1e2 1 3 已知双曲线 的左右焦点为 为双曲线右支上1 2 2 2 2 b y a x 0 0 ba 21 F FP 的任意一点 若的最小值为 则双曲线的离心率的取值范围是 2 2 1 PF PF a8 二 例题 题型一 应用定义求解 例 1 1 已知是椭圆和双曲线的公共焦点 是他们的一个公共点 且 12 F FP 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 12 3 FPF A B C 3 D 2 4 3 3 2 3 3 2 已知椭圆的右焦点为 短轴的一个端点为 M 直线1 2 2 2 2 b y a x 0 baF 交椭圆于两点 若 点 M 到直线 的距离不小于043 yxlBA AF 4 BFl 则椭圆的离心率的取值范围是 5 4 题型二 几何条件的转化 例 2 过双曲线 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线 垂足1 2 2 2 2 b y a x 0 0 ba 为 A 与另一条渐近线交于点 B 则此双曲线的离心率为 FAFB2 若 变式 椭圆的右焦点关于直线的对称点在椭1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 0 cFx b c y Q 圆上 则椭圆的离心率为 三 由图形探寻几何性质 例 3 1 如图 已知双曲线上有一点 A 它关于原点的对称点为 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x B 点 F 为双曲线的右焦点 且满足 设 且 则该BFAF ABF 6 12 双曲线离心率的取值范围为 e A B 32 3 13 2 C D 32 2 13 3 Ox y A B F 2 如图 双曲线的右顶点为 左右焦点分别为 点是双 0 1 2 2 2 2 ba b y a x A 21 F FP 曲线右支上一点 交左支于点 交渐近线于点