计算机图形学课程设计报告1

设计目的 运用 DDA 算法画出斜率各不同的直线 包括大于 1 小于 1 等于 1 大于 1 小于 1 无穷大 设计思路 写出设计所参考的理论或算法步骤 已知过端点 P0 x0 y0 P1 x1 y1 的直线段 L y kx b 直线斜率为 这种方法直观 但效率太低 因为每一步需要一次浮点乘法和一次舍入运算 计算 yi 1 kxi 1 b kxi b k x yi k x 当 x 1 yi 1 yi k 即 当 x 每递增 1 y 递增 k 即直线斜率 注意上述分析的算法仅适用于 k 1 的情形 在这种情况下 x 每增加 1 y 最多增 加 1 当 k 1 时 必须把 x y 地位互换 主要程序代码 void LineDDA int x0 int y0 int x1 int y1 int color if dx 0 x x0 y min y0 y1 while y max y0 y1 putpixel int x int y color y y 1 delay 1000 else m dy dx if fabs m 1 x min x0 x1 if x x0 y y0 else y y1 for x max x0 x1 x putpixel int x int y 0 5 color y m delay 1000 else y min y0 y1 if y y0 x x0 else x x1 for y max y0 y1 y 01 01 xx yy k 10 yroundx bkxy stepxxxxxx 令 putpixel int x 0 5 int y color x 1 m delay 1000 运行效果 抓图及文字说明 设计目的 中点算法画直线的设计与实现 运用中点算法画出斜率各不同的直线 包括大于 1 小于 1 等于 1 大于 1 小 于 1 无穷大 设计思路 写出设计所参考的理论或算法步骤 中点画线算法的原则是 如下图所示 但斜率 K0 这线更靠近 E 点 下一点选择为 E 点 反之选择 NE 点 首先 f x y ax by c 0 且 y dy dx x B so f x y dy x dx y Bdx 0 so a dy b dx c Bdx 假设 已经选定 P 点 应用中点法则选择下一点是 我们只要计算 f x 1 y 1 2 并考察是正数还是负数 我们定义 d f x 1 y 1 2 a x 1 b y 1 2 c 这样 对于 d 0 d 0 我们只要选择 NE 点和 E 点就可以了 这边假设选定为 E 点 那么中点 M 的位置怎么变化和 d 的值如何变化呢 显然 M 就沿着 x 轴递增一 步 此时 d1 f x 2 y 1 2 从 d1 中减去 d 可以得到一个增量差 d1 a dy 同理 如果选定下一点为 NE 点 d2 a b dy dx 基于上面的讨论 增量的中点技术可以概括为 在每一步 我们根据上一步所 得到的增量的符号去选择下一个像素点 然后根据说选择的像素 判定变量增 加相应的增量差 d1 或 d2 对于初始值 我们选择第一个端点为 x0 y0 则 M 为 x0 1 y 1 2 f x0 1 y0 1 2 f x0 y0 a b 2 故 d0 a b 2 dy dx 2 为去掉 d0 中的小数 我们对 d0 进行放大 在方程两边同乘于 2 d0 2 dy dx d1 2 dy d2 2 dy dx 主要程序代码 void MidPointLine int x0 int y0 int x1 int y1 int color if dx 0 k 为无穷大为无穷大 y min y0 y1 x x0 while y max y0 y1 putpixel x y color delay 1000 y else if dy 0 k 0 else k dy 1 0 dx if k0 0 k 1 x min x0 x1 if x x0 y y0 dy dy else y y1 dx dx d dx 2 dy incrE 2 dy incrNE 2 dx dy putpixel x y color while x0 x d incrE else y x d incrNE putpixel x y color delay 1000 else if k 1 when k 1 else if k 1 当 d1 d20 时 yi 1 yi 1 pi 1 2dy 2dx pi 当 pi 0 时 p2 p1 2dy 2dx 当 p1 0 时 p2 p1 2dy 由此得出算法 主要程序代码 int BresenhamLine int x0 int y0 int x1 int y1 int color d 0 if dx 0 y min y0 y1 x x0 for i 0 i fabs dy i putpixel x y color delay 1000 y return 1 if dy 0 k dy dx if k0 0 k 1 x min x0 x1 if x x0 y y0 else y y1 for i 0 i 0 5 y d d 1 x x 1 putpixel x y color delay 1000 if k 1 if k 1 int x 0 y r while x y putdot x0 y0 x y color if d F xi yi 向右 向圆外 Pi 在圆外时 F xi yi 0 向下 向圆内 即求得 Pi 点后选择下一个象素点 Pi 1 的规则为 当 F xi yi 0 取 xi 1 xi 1 yi 1 yi 当 F xi yi 0 取 xi 1 xi yi 1 yi 1 这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近 且使 F xi yi 时正时负 故称正负法 主要程序代码 void PNACircle int x0 int y0 int r int color x 0 y r putdot x0 y0 x y color x 1 putdot x0 y0 x y color d 1 while y 0 if d 0 d d 2 y 1 y else d d 2 x 1 x putdot x0 y0 x y color 运行效果 抓图及文字说明 设计目的 中点算法画椭圆的设计与实现 运用类似中点算法画椭圆的方法画出椭圆 设计思路 写出设计所参考的理论或算法步骤 1 输入椭圆的两个半径 r1 和 r2 并且输入椭圆的圆心 设置初始点 x0 y0 的位置为 0 r2 2 计算区域 1 中央决策参数的初始值 p ry ry rx rx ry 1 4 rx rx 3 在区域 1 中的每个 Xn 为止 从 n 0 开始 直到 K 斜率 小于 1 时后结束 1 如果 p 0 绘制下一个点 x 1 y 1 并且计算 p p r2 r2 3 2 point x 2 r1 r1 y 1 4 设置新的参数初始值 p ry ry X0 1 2 X0 1 2 rx rx Y0 1 rx rx ry ry 5 在区域 2 中的每个 Yn 为止 从 n 0 开始 直到 y 0 时结束 1 如果 P 0 的情况下 下一个目标点为 x y 1 并且计算 p p 2rx rx Yn 1 rx rx 2 如果 p 0 的情况下 下一个目标点为 x 1 y 1 并且计算 p p 2rx rx Y n 1 2ry ry Xn 1 rx rx 6 更具对称性原理计算其他 3 个象限的坐标 7 急速拿出中心位置在 x1 y1 的位置 x x x1 y y y1 主要程序代码 void MidpointEllipse long x0 long y0 long a long b int color squarea a a squareb b b xP long float squarea float sqrt float squarea squareb yP long float squareb float sqrt float squarea squareb x 0 y b d 4 squareb squarea b squarea EllipsePoints x0 y0 x y RED while x xP if d 0 d 4 squareb 2 x 3 else d 4 squareb 2 x 3 4 squarea 2 2 y y x EllipsePoints x0 y0 x y RED x a y 0 d 4 squarea a squareb squareb EllipsePoints x0 y0 x y RED while y yP if d 0 d 4 squarea 2 y 3 else d 4 squarea 2 y 3 4 squareb 2 2 x x y EllipsePoints x0 y0 x y RED 运行效果 抓图及文字说明 设计目的 扫描转换矩形 确定那些像素位于填充图元的内部 确定以什么颜色填充这些像素 设计思路 写出设计所参考的理论或算法步骤 矩形确定边界 所以只要把矩形内部的点填充成所要的颜色即可 主要程序代码 void FillRectangle int xmin int xmax int ymin int ymax int color int x y for y ymin y ymax y for x xmin xtop NULL i x while getpixel i y oldcolor putpixel i y newcolor i span xRight i 1 i x 1 while getpixel i y oldcolor putpixel i y newcolor i span xLeft i 1 确定区段左边界确定区段左边界 setstackempty s 初始化初始化 span y y pushstack s 将前面生成的区段压入堆栈将前面生成的区段压入堆栈 while isstackempty s popstack s y span y 1 处理上面扫描线处理上面扫描线 xRight span xRight i span xLeft 1 isleftendset false while getpixel i y oldcolor 向左填充向左填充 putpixel i y newcolor i if i span xLeft 1 确定区段左边界确定区段左边界 isleftendset true xLeft i 1 i span xLeft while i xRight spanneedfill false while getpixel i y oldcolor 向右填充向右填充 if spanneedfill spanneedfill true if isleftendset isleftendset true xLeft i putpixel i y newcolor i if spanneedfill span y y span xLeft xLeft span xRight i 1 pushstack s 将区段压入堆栈将区段压入堆栈 isleftendset false spanneedfill false while getpixel i y oldcolor i y y 2 处理下面一条扫描线处理下面一条扫描线 与处理上面一条扫描线完全类似与处理上面一条扫描线完全类似 xRight span xRight i span xLeft 1 isleftendset false while getpixel i y oldcolor 向左填充向左填充 putpixel i y newcolor i if i span xLeft 1 确定区段左边界确定区段左边界 isleftendset true xLeft i 1 i span xLeft while ileft 线段与窗口的左边求交线段与窗口的左边求交 y y0 y1 y0 rect xmin x0 x1 x0 x float rect xmin else if outCodeOut top 线段与窗口的上边求交线段与窗口的上边求交 x x0 x1 x0 rect ymax y0 y1 y0 y float rect ymax else if outCodeOut right 线段与窗口的右边求交线段与窗口的右边求交 y y0 y1 y0 rect xmax x0 x1 x0 x float rect xmax else if outCodeOut bottom 线段与窗口的下边求交线段与窗口的下边求交 x x0 x1 x0 rect ymin y0 y1 y0 y float rect ymin if outCodeOut all outCode0 all x0 x y0 y CompOutCode x0 y0 rect else x1 x y1 y CompOutCode x1 y1 rect while done if accept 显示线段的可见部分显示线段的可见部分 line int x0 int y0 int x1 int y1 if ac