高一下学期自主练习三

x O y 1 2 3 高一下学期自主练习三 一 填空 姓名 学号 1 化简的结果是 23 1sin 5 3 cos 5 2 若角的终边上有一点 则的值是 600 a 4 a34 a 3 函数的定义域是 tan3yx 32 kxkkz 4 设是以 4 为周期的偶函数 且当时 则 xf 2 0 xxxf 6 7 f4 0 将的图象向 右平移 个单位得到的图象3sin 2 4 yx 8 xy2sin3 函数 的部分图象如右图 则 sin xy 2 4 7 若 且 则角的终边所在象限是第 四象限cos0 sin20 8 已知扇形周长为 20 面积为 16 则圆心角是 弧度 1 2 9 为三角形的一个内角 若 12 sincos 25 AA 则这个三角形为 角三角形AABC 10 已知是第三角限角 化简 sin1 sin1 sin1 sin1 2tan 11 函数 的单调递减区间是 2sin 2 3 yx 0 x 5 0 12 12 12 方程的解的个数为 3xxlgsin 13 设为常数 且 则函数的最大值为 a1 a02x 1sin2cos 2 xaxxf 12 a 14 给出下列命题 钝角都是第是第二象限角 1 sin 0 26 则 函数是偶函数 是函数的一条对称轴方程 2 3 sin xy 8 x 4 5 2sin xy 若是第一象限的角 且 则 sinsin 其中正确命题的序号是 二 解答 15 已知角终边上一点 0 3 4 aaaP 1 求的值 2 求的值 2 9 sin 2 11 cos sin 2 cos cossin3cos2 解 1 4 3 tan x y 4 3 tan cossin sinsin 2 9 sin 2 11 cos sin 2 cos 2 1tan tan31 cossin cossin3cos cossin3cos 222 2 2 52 25 16 已知函数 2 cos 2 4 f xx x R 1 求函数的最小正周期和单调递减区间 f x 2 求函数的最小值和最大值 并求出取得最值时对应的集合 f xx 解 1 因为 所以函数的最小正周期为 2cos 2 4 f xx f x 2 2 T 由 得 故函数的递调递减222 4 kxk 3 88 kxk xf 区间为 3 88 kk Zk 2 最大值为 3 x 取值集合 f x 3 8 x xkkz 最小值为 1 x 取值集合 f x 8 x xkkz 17 1 利用 五点法 画出函数 y 2sin 在长度为一个周期的闭区间内的简图 1 26 x 2 用两种方法将函数 y sinx 的图像变换为函数 y 2sin 的图像 1 26 x 2 的格式 y sinx 填具体的变换 y 填具体的变换 y 18 已知 是否存在常数 使得 2 sin 2 2 6 f xaxab 3 44 x a b 的值域为 若存在 求出的值 若不存在 说明理由 xf 133 yyba 解 存在 满足要求 1 a1 b 3 44 x 25 2 363 x 3 1sin 2 62 x 若存在 则ba 1 当时 无解 0 a 1322 323 baa baa 2 当时 解得 0 a 1323 322 baa baa 1 a1 b 即存在 满足要求 1 a1 b 19 函数在同一个周期内 当时 f x 取最大值 sin 0 2 f xx 4 x 1 当时 f x 取最小值 1 求函数的解析式 12 7 x1 xfy 2 求方程 f x 的解 3 2 0 x 3 若函数满足方程求在内的所有实数根之和 xf 10 aaxf 2 0 解 1 3 412 7 2 2 又因 2 2 4 3 1 4 3 sin k 又 4 2 函数 4 3sin xxf 2 255 363636 3 的周期为 4 3sin xxf 3 2 在内恰有 3 个周期 4 3sin xy 2 0 并且方程在内有 6 个实根且 10 4 3sin aax 2 0 2 21 xx 同理 6 19 6 11 6543 xxxx 故所有实数之和为 2 11 6 19 6 11 2 20 已知函数的一系列对应值如下表 sin0 0f xAxB A x 6 3 5 6 4 3 11 6 7 3 17 6 y 1 1311 13 1 根据表格提供的数据求函数的一个解析式 f x 2 根据 1 的结果 若函数周期为 当时 方程 0yf kxk 2 3 0 3 x 恰有两个不同的解 求实数的取值范围 f kxm m 解 1 设的最小正周期为 得 f xT 11 2 66 T 由 得 2 T 1 又 解得 3 1 BA BA 2 1 A B 令 即 解得 5 62 5 62 3 2sin1 3 fxx 2 函数的周期为 2sin1 3 yf kxkx 2 3 又 0k 3k